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pmusic
MUSIC 알고리즘을 사용하는 의사스펙트럼(Pseudospectrum)
구문
설명
예제
입력 인수
출력 인수
팁
의사스펙트럼을 추정하는 과정에서 pmusic
은 신호의 상관 행렬에 대해 추정된 고유벡터 vj 와 고유값 λj를 사용하여 잡음과 신호 부분공간을 계산합니다. 그러한 고유값 중 가장 작은 값이 임계값 파라미터 p(2)
와 함께 사용되어, 잡음 부분공간 차원에 영향을 미치는 경우가 있습니다.
pmusic
에 따라 계산된 고유벡터의 길이 n은 신호 부분공간 차원과 잡음 부분공간 차원의 합으로 구성됩니다. 이 고유벡터 길이는 입력값(신호 데이터 또는 상관 행렬)과 사용하는 구문에 따라 달라집니다.
다음 표에는 고유벡터 길이가 입력 인수에 따라 어떻게 달라지는지 간략히 요약되어 있습니다.
입력 데이터와 구문에 따른 고유벡터 길이
입력 데이터 x 형식 | 구문에 대한 설명 | 고유벡터 길이 n |
---|---|---|
행 벡터 또는 열 벡터 |
|
|
행 벡터 또는 열 벡터 |
|
|
행 벡터 또는 열 벡터 |
| 2 × |
l×m 행렬 |
| m |
m×m의 음이 아닌 정부호 행렬 |
| m |
p(2)
> 1
을 적용하려면 nwin
> p(1)
또는 length(nwin)
> p(1)
을 지정해야 합니다.
알고리즘
MUSIC(다중 신호 분류) 알고리즘은 Schmidt의 고유공간 분석 방법 [1]을 사용하여 신호 또는 상관 행렬에서 의사스펙트럼을 추정합니다. 또한 신호의 주파수 성분을 추정하기 위해 신호의 상관 행렬의 고유공간 분석을 수행합니다. 이 알고리즘은 특히 정현파의 합으로 구성되면서 가산성 백색 가우스 잡음(AWGN)을 갖는 신호에 적합합니다. 상관 행렬을 지정하지 않으면 신호의 상관 행렬의 고유값과 고유벡터가 추정됩니다.
MUSIC 의사스펙트럼 추정값은 다음 식으로 산출됩니다.
여기서 N은 고유벡터의 차원이고 vk 는 상관 행렬의 k차 고유벡터입니다. 정수 p는 신호 부분공간의 차원입니다. 따라서 합에 사용되는 고유벡터 vk 는 최소 고유값에 해당하며 해당 구간이 잡음 부분공간을 생성합니다. 벡터 e(f)가 복소수 지수로 구성되기 때문에 내적
는 푸리에 변환에 해당합니다. 이는 의사스펙트럼 추정값을 계산하는 데 사용됩니다. 각 vk 에 대해 FFT가 계산된 다음 크기 제곱이 합산됩니다.
참고 문헌
[1] Marple, S. Lawrence. Digital Spectral Analysis. Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall, 1987, pp. 373–378.
[2] Schmidt, R. O. “Multiple Emitter Location and Signal Parameter Estimation.” IEEE® Transactions on Antennas and Propagation. Vol. AP-34, March, 1986, pp. 276–280.
[3] Stoica, Petre, and Randolph L. Moses. Spectral Analysis of Signals. Upper Saddle River, NJ: Prentice Hall, 2005.