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ellipap

타원 아날로그 저역통과 필터 프로토타입

구문

[z,p,k] = ellipap(n,Rp,Rs)

설명

[z,p,k] = ellipap(n,Rp,Rs)Rp dB의 통과대역 리플과 통과대역 피크 값을 기준으로 Rs dB 감쇠된 저지대역을 갖는 n차 타원 아날로그 저역통과 필터 프로토타입의 영점, 극점, 이득을 반환합니다. 영점과 극점은 길이가 n인 열 벡터 zp에 반환되고 이득은 스칼라 k에 반환됩니다. n이 홀수이면 z의 길이는 n - 1입니다. 분해된 영점-극점 형식의 전달 함수는 다음과 같습니다.

H(s)=z(s)p(s)=k(sz1)(sz2)(szN)(sp1)(sp2)(spM)

타원 필터는 버터워스 필터와 체비쇼프 필터보다 더욱 가파른 롤오프 특성을 제공하지만, 통과대역과 저지대역 모두에 등리플이 존재합니다. 네 가지 고전적인 필터 유형 중 타원 필터는 주어진 일련의 필터 성능 사양을 대개 가장 낮은 필터 차수로 충족합니다.

ellipap는 정규화된 결과를 얻기 위해 타원 필터의 통과대역 경계 각주파수 ω0을 1로 설정합니다. 통과대역 경계 각주파수는 통과대역이 끝나고 필터의 크기 응답이 10-Rp/20이 되는 주파수입니다.

알고리즘

ellipap[1]에 설명된 알고리즘을 사용합니다. 이 알고리즘은 ellipke를 사용하여 제1종 완전 타원 적분을 계산하고 ellipj를 사용하여 야코비 타원 함수를 계산합니다.

참고 문헌

[1] Parks, T. W., and C. S. Burrus. Digital Filter Design. New York: John Wiley & Sons, 1987, chap. 7.

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참고 항목

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