cheb1ap

체비쇼프 유형 I 아날로그 저역통과 필터 프로토타입

구문

[z,p,k] = cheb1ap(n,Rp)

설명

[z,p,k] = cheb1ap(n,Rp)는 통과대역에서 리플이 Rp dB인 n차 체비쇼프 유형 I 아날로그 저역통과 필터 프로토타입의 극점과 이득을 반환합니다.

예제

아날로그 체비쇼프 유형 I 필터의 주파수 응답

3dB의 통과대역 리플을 갖는 6차 체비쇼프 유형 I 아날로그 저역통과 필터를 설계합니다. 필터의 크기 응답과 위상 응답을 표시합니다.

[z,p,k] = cheb1ap(6,3);       % Lowpass filter prototype
[num,den] = zp2tf(z,p,k);     % Convert to transfer function form
freqs(num,den)                % Frequency response of analog filter

입력 인수

n — 필터 차수

정수

필터 차수로, 정수로 지정됩니다.

데이터형: single | double

Rp — 통과대역 리플

스칼라

통과대역 리플로, 스칼라로 지정됩니다(단위: 데시벨).

데이터형: single | double

출력 인수

z — 영점

행렬

필터의 영점으로, 행렬로 반환됩니다.

p — 극점

길이가 n인 열 벡터

필터의 극점으로, 길이가 n인 열 벡터로 반환됩니다.

k — 이득

스칼라

필터의 이득으로, 스칼라로 반환됩니다. z는 이 필터 설계에 영점이 존재하지 않으므로 빈 행렬입니다.

알고리즘

체비쇼프 유형 I 필터는 통과대역에서 등리플이고 저지대역에서 단조적입니다. 극점은 좌반면의 타원 위에 균일한 간격으로 존재합니다. 정규화된 결과를 얻기 위해 체비쇼프 유형 I 통과대역 경계 각주파수 ω₀은 1.0으로 설정됩니다. 이 값은 통과대역이 끝나는 지점에서의 주파수입니다. 필터는 크기 응답이 10^-Rp/20입니다.

전달 함수는 다음과 같이 표현됩니다.

$$H(s)=\frac{z(s)}{p(s)}=\frac{k}{(s-p(1))(s-p(2))\dots (s-p(n))}.$$

참고 문헌

[1] Parks, Thomas W., and C. Sidney Burrus. Digital Filter Design. New York: John Wiley & Sons, 1987.

확장 기능

C/C++ 코드 생성

MATLAB® Coder™를 사용하여 C 코드나 C++ 코드를 생성할 수 있습니다.

사용법 관련 참고 및 제한 사항:

모든 입력값은 상수여야 합니다. 표현식이나 변수도 값이 변경되지 않을 경우 허용됩니다.

버전 내역

R2006a 이전에 개발됨

참고 항목

besselap | buttap | cheby1 | cheb2ap | ellipap