Polynomial Trajectory

웨이포인트를 통과하는 다항식 궤적 생성

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라이브러리:
Robotics System Toolbox / Utilities

설명

Polynomial Trajectory 블록은 3차 다항식, 5차 다항식 또는 B-스플라인 다항식을 사용하여, 주어진 시점에 웨이포인트를 통과하는 궤적을 생성합니다. 블록은 Time 입력값을 기반으로 이 궤적을 구현하기 위한 위치, 속도, 가속도를 출력합니다. B-스플라인 다항식의 경우 웨이포인트가 실제 웨이포인트 대신 사실상 B-스플라인의 컨벡스 헐에 대한 제어점을 정의하지만 첫 번째 웨이포인트와 마지막 웨이포인트는 여전히 만납니다.

시점에 정의된 시간 밖에서는 초기값과 최종 값이 일정하게 유지됩니다.

예제

3차 다항식 궤적 생성하기

Simulink^®에서 Polynomial Trajectory 블록을 사용하여 3차 다항식 궤적을 생성합니다.

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B-스플라인 궤적 생성하기

Simulink에서 Polynomial Trajectory 블록을 사용하여 B-스플라인 궤적을 생성합니다.

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포트

입력

Time — 궤적상의 시간 지점

스칼라 | 벡터

궤적상의 시간 지점으로, 스칼라 또는 벡터로 지정됩니다. 일반적으로 스칼라로 지정된 경우 이 값은 시뮬레이션 시간과 동기화되어 궤적을 샘플링하기 위한 시간 지점을 지정하는 데 사용됩니다. 블록은 해당 시점에 궤적 변수로 구성된 벡터를 출력합니다. 시간이 벡터로 지정된 경우 블록은 벡터의 각 요소에 대응하는 각 열이 있는 행렬을 출력합니다.

데이터형: single | double

Waypoints — 궤적상의 웨이포인트 위치

n×p 행렬

주어진 시간 지점에서의 궤적의 웨이포인트 위치로, n×p 행렬로 지정됩니다. 여기서 n은 궤적의 차원이고 p는 웨이포인트 개수입니다. 방법을 B-spline으로 지정하면 이러한 웨이포인트는 사실상 B-스플라인의 컨벡스 헐에 대한 제어점을 정의하지만 첫 번째 웨이포인트와 마지막 웨이포인트는 여전히 만납니다.

종속성

이 입력을 활성화하려면 웨이포인트 소스를 External로 설정합니다.

TimePoints — 궤적의 웨이포인트에 대한 시간 지점

요소를 p개 가진 벡터

궤적의 웨이포인트에 대한 시간 지점으로, 요소를 p개 가진 벡터로 지정됩니다.

종속성

이 입력을 활성화하려면 웨이포인트 소스를 External로 설정합니다.

VelBC — 웨이포인트의 속도 경계 조건

n×p 행렬

웨이포인트의 속도 경계 조건으로, n×p 행렬로 지정됩니다. 각 행은 궤적의 각 변수에 대한 p개 웨이포인트 각각에서의 속도와 대응됩니다.

종속성

이 입력을 활성화하려면 방법을 Cubic Polynomial 또는 Quintic Polynomial로 설정하고 파라미터 소스를 External로 설정합니다.

AccelBC — 궤적의 가속도 경계 조건

n×p 행렬

웨이포인트의 가속도 경계 조건으로, n×p 행렬로 지정됩니다. 각 행은 궤적의 각 변수에 대한 p개 웨이포인트 각각에서의 가속도와 대응됩니다.

종속성

이 파라미터를 활성화하려면 방법을 Quintic Polynomial로 설정하고 파라미터 소스를 External로 설정합니다.

출력

q — 궤적의 위치

스칼라 | 벡터 | 행렬

궤적의 위치로, 스칼라, 벡터 또는 행렬로 지정됩니다. n차원 궤적으로 시간 입력값에 대해 스칼라를 지정하면 출력은 요소를 n개 가진 벡터입니다. 시간 입력값에 대해 요소가 m개인 벡터를 지정하면 출력은 n×m 행렬입니다.

데이터형: single | double

qd — 궤적의 속도

스칼라 | 벡터 | 행렬

궤적의 속도로, 스칼라, 벡터 또는 행렬로 지정됩니다. n차원 궤적으로 시간 입력값에 대해 스칼라를 지정하면 출력은 요소를 n개 가진 벡터입니다. 시간 입력값에 대해 요소가 m개인 벡터를 지정하면 출력은 n×m 행렬입니다.

데이터형: single | double

qdd — 궤적의 가속도

스칼라 | 벡터 | 행렬

궤적의 가속도로, 스칼라, 벡터 또는 행렬로 지정됩니다. n차원 궤적으로 시간 입력값에 대해 스칼라를 지정하면 출력은 요소를 n개 가진 벡터입니다. 시간 입력값에 대해 요소가 m개인 벡터를 지정하면 출력은 n×m 행렬입니다.

데이터형: single | double

파라미터

웨이포인트 소스 — 웨이포인트의 소스

Internal (디폴트 값) | External

웨이포인트 파라미터와 시점 파라미터를 블록 파라미터 대신 블록 입력으로 지정하려면 External을 지정합니다.

웨이포인트 — 궤적상의 웨이포인트 위치

n×p 행렬

주어진 시간 지점에서의 궤적의 웨이포인트 위치로, n×p 행렬로 지정됩니다. 여기서 n은 궤적의 차원이고 p는 웨이포인트 개수입니다. 방법을 B-spline으로 지정하면 이러한 웨이포인트는 사실상 B-스플라인의 컨벡스 헐에 대한 제어점을 정의하지만 첫 번째 웨이포인트와 마지막 웨이포인트는 여전히 만납니다.

종속성

블록 마스크에서 이 파라미터를 지정하려면 웨이포인트 소스를 Internal로 설정합니다.

시점 — 궤적의 웨이포인트에 대한 시간 지점

요소를 p개 가진 벡터

궤적의 웨이포인트에 대한 시간 지점으로, 요소를 p개 가진 벡터로 지정됩니다. 여기서 p는 웨이포인트 개수입니다.

종속성

블록 마스크에서 이 파라미터를 지정하려면 웨이포인트 소스를 Internal로 설정합니다.

방법 — 궤적을 생성하는 방법

Cubic Polynomial (디폴트 값) | Quintic Polynomial | B-Spline

궤적을 생성하는 방법으로, Cubic Polynomial, Quintic Polynomial 또는 B-Spline으로 지정됩니다.

파라미터 소스 — 웨이포인트의 소스

Internal (디폴트 값) | External

속도 경계 조건 파라미터와 가속도 경계 조건 파라미터를 블록 파라미터 대신 블록 입력으로 지정하려면 External을 지정합니다.

속도 경계 조건 — 웨이포인트의 속도 경계 조건

zeroes(2,5) (디폴트 값) | n×p 행렬

웨이포인트의 속도 경계 조건으로, n×p 행렬로 지정됩니다. 각 행은 궤적의 각 변수에 대한 p개 웨이포인트 각각에서의 속도와 대응됩니다.

종속성

이 입력을 활성화하려면 방법을 Cubic Polynomial 또는 Quintic Polynomial로 설정합니다.

가속도 경계 조건 — 궤적의 가속도 경계 조건

n×p 행렬

웨이포인트의 가속도 경계 조건으로, n×p 행렬로 지정됩니다. 각 행은 궤적의 각 변수에 대한 p개 웨이포인트 각각에서의 가속도와 대응됩니다.

종속성

이 파라미터를 활성화하려면 방법을 Quintic Polynomial로 설정합니다.

다음을 사용하여 시뮬레이션 — 실행할 시뮬레이션 유형

인터프리터형 실행 (디폴트 값) | 코드 생성

• 인터프리터형 실행 — MATLAB^® 인터프리터를 사용하여 모델을 시뮬레이션합니다. 이 옵션은 시작 시간을 줄일 수 있지만 코드 생성보다 시뮬레이션 속도가 느립니다. 이 모드에서는 블록의 소스 코드를 디버그할 수 있습니다.

• 코드 생성 — 생성된 C 코드를 사용하여 모델을 시뮬레이션합니다. 시뮬레이션을 처음 실행하면 Simulink는 블록에 대한 C 코드를 생성합니다. 이 C 코드는 모델이 바뀌지 않는 한 후속 시뮬레이션에 재사용됩니다. 이 옵션은 시작 시간이 조금 더 걸리지만 이후 시뮬레이션 속도는 인터프리터형 실행과 대등합니다.

팁

성능 향상을 위해 다음 옵션을 고려해 보십시오.

• 웨이포인트 또는 파라미터의 변경 횟수를 최소화합니다.

• 웨이포인트 소스 파라미터를 Internal로 설정합니다.

• 다음을 사용하여 시뮬레이션 파라미터를 코드 생성으로 설정합니다. 자세한 내용은 Interpreted Execution vs. Code Generation (Simulink) 항목을 참조하십시오.

참고 문헌

[1] Farin, Gerald E. Curves and Surfaces for Computer Aided Geometric Design: A Practical Guide. San Diego, CA: Academic Press, 1993.

확장 기능

C/C++ 코드 생성
Simulink® Coder™를 사용하여 C 코드나 C++ 코드를 생성할 수 있습니다.

버전 내역

R2019a에 개발됨

참고 항목

블록

• Rotation Trajectory | Transform Trajectory | Trapezoidal Velocity Profile Trajectory

함수

• bsplinepolytraj | cubicpolytraj | quinticpolytraj | rottraj | transformtraj | trapveltraj