OptimizationEquality

등식 및 등식 제약 조건

R2019b 이후

설명

OptimizationEquality 객체는 OptimizationVariable 객체 또는 OptimizationExpression 객체에 대한 등식과 등식 제약 조건을 포함합니다. 각 등식에는 비교 연산자 ==가 사용됩니다.

단일 명령문은 등식으로 구성된 하나의 배열을 나타낼 수 있습니다. 예를 들어 다음과 같은 단일 명령문으로 행렬 변수 x의 각 행의 합이 1인 등식을 표현할 수 있습니다.

constrsum = sum(x,2) == 1

OptimizationEquality 객체는 OptimizationProblem의 제약 조건 또는 EquationProblem의 방정식으로 사용할 수 있습니다.

팁

전체 워크플로는 문제 기반 최적화 워크플로 또는 방정식 풀이를 위한 문제 기반 워크플로 항목을 참조하십시오.

생성

최적화 표현식에 비교 연산자 ==를 사용하여 등식을 만듭니다.

점 표기법을 사용하여 최적화 문제의 Constraints 속성 또는 방정식 문제의 Equations 속성에 등식을 포함시킵니다.

prob = optimproblem;
x = optimvar('x',4,6);
SumToOne = sum(x,2) == 1;
prob.Constraints.SumToOne = SumToOne;
% Or for an equation problem:
eqprob = eqnproblem;
eqprob.Equations.SumToOne = SumToOne;

optimeq 또는 optimconstr을 사용하여 빈 최적화 등식을 만들 수도 있습니다. 일반적으로 그 다음에는 루프에서 등식을 설정합니다. 예제는 루프에서 등식 만들기 항목을 참조하십시오. 하지만 문제를 최대한 효율적으로 정식화하려면 루프에서 등식을 설정하지 마십시오. Create Efficient Optimization Problems 항목을 참조하십시오.

속성

IndexNames — 인덱스 이름

'' (디폴트 값) | string형으로 구성된 셀형 배열 | 문자형 벡터로 구성된 셀형 배열

인덱스 이름으로, string형 또는 문자형 벡터로 구성된 셀형 배열로 지정됩니다. 인덱스 이름 사용에 관한 자세한 내용은 Named Index for Optimization Variables 항목을 참조하십시오.

데이터형: cell

Variables — 객체의 최적화 변수

OptimizationVariable 객체의 구조체

읽기 전용 속성입니다.

객체의 최적화 변수로, OptimizationVariable 객체의 구조체로 지정됩니다.

데이터형: struct

객체 함수

infeasibility	Constraint violation at a point
show	optimization 객체에 대한 정보 표시
write	Save optimization object description

예제

OptimizationEquality 배열 만들기

이름이 x인 4×6 최적화 변수 행렬을 만듭니다.

x = optimvar('x',4,6);

x의 각 행의 합이 1인 등식을 만듭니다.

constrsum = sum(x,2) == 1

constrsum = 
  4x1 Linear OptimizationEquality array with properties:

    IndexNames: {{}  {}}
     Variables: [1x1 struct] containing 1 OptimizationVariable

  See equality formulation with show.

등식을 표시합니다.

show(constrsum)

(1, 1)

  x(1, 1) + x(1, 2) + x(1, 3) + x(1, 4) + x(1, 5) + x(1, 6) == 1

(2, 1)

  x(2, 1) + x(2, 2) + x(2, 3) + x(2, 4) + x(2, 5) + x(2, 6) == 1

(3, 1)

  x(3, 1) + x(3, 2) + x(3, 3) + x(3, 4) + x(3, 5) + x(3, 6) == 1

(4, 1)

  x(4, 1) + x(4, 2) + x(4, 3) + x(4, 4) + x(4, 5) + x(4, 6) == 1

최적화 문제에 등식을 포함하기 위해 점 표기법을 사용하여 Constraints 속성을 constrsum으로 설정합니다.

prob = optimproblem;
prob.Constraints.constrsum = constrsum

prob = 
  OptimizationProblem with properties:

       Description: ''
    ObjectiveSense: 'minimize'
         Variables: [1x1 struct] containing 1 OptimizationVariable
         Objective: [0x0 OptimizationExpression]
       Constraints: [1x1 struct] containing 1 OptimizationConstraint

  See problem formulation with show.

마찬가지로, 방정식 문제에 등식을 포함하기 위해 점 표기법을 사용하여 Constraints 속성을 constrsum으로 설정합니다.

eqnprob = eqnproblem;
eqnprob.Equations.constrsum = constrsum

eqnprob = 
  EquationProblem with properties:

    Description: ''
      Variables: [1x1 struct] containing 1 OptimizationVariable
      Equations: [1x1 struct] containing 1 OptimizationEquality

  See problem formulation with show.

루프에서 등식 만들기

빈 OptimizationEquality 객체를 만듭니다.

eq1 = optimeq;

x라는 이름의 5×5 최적화 변수 배열을 만듭니다.

x = optimvar('x',5,5);

x의 행 $$i$$의 합이 $$i^2$$인 등식을 만듭니다.

for i = 1:size(x,1)
    eq1(i) = sum(x(i,:)) == i^2;
end

결과로 생성된 등식을 표시합니다.

show(eq1)

(1, 1)

  x(1, 1) + x(1, 2) + x(1, 3) + x(1, 4) + x(1, 5) == 1

(1, 2)

  x(2, 1) + x(2, 2) + x(2, 3) + x(2, 4) + x(2, 5) == 4

(1, 3)

  x(3, 1) + x(3, 2) + x(3, 3) + x(3, 4) + x(3, 5) == 9

(1, 4)

  x(4, 1) + x(4, 2) + x(4, 3) + x(4, 4) + x(4, 5) == 16

(1, 5)

  x(5, 1) + x(5, 2) + x(5, 3) + x(5, 4) + x(5, 5) == 25

최적화 문제에서 제약 조건으로 eq1을 사용하기 위해 점 표기법을 사용하여 eq1을 Constraints 속성으로 설정합니다.

prob = optimproblem;
prob.Constraints.eq1 = eq1;

마찬가지로, 방정식 문제에서 일련의 방정식으로 eq1을 사용하기 위해 점 표기법을 사용하여 eq1을 Equations 속성으로 설정합니다.

eqprob = eqnproblem;
eqprob.Equations.eq1 = eq1;

버전 내역

R2019b에 개발됨

참고 항목

EquationProblem | eqnproblem | infeasibility | optimconstr | optimeq | OptimizationExpression | OptimizationProblem | OptimizationVariable | OptimizationConstraint | OptimizationInequality | show | write

도움말 항목

• 문제 기반 최적화 설정
• 문제 기반 최적화 워크플로