OptimizationProblem

최적화 문제

설명

OptimizationProblem 객체는 최적화 문제를 설명하는 것으로, 여기에는 최적화, 제약 조건, 목적 함수를 위한 변수 및 목적 함수의 최대화 또는 최소화 여부가 포함됩니다. solve를 사용하여 완성된 문제를 풉니다.

팁

전체 워크플로는 문제 기반 최적화 워크플로 항목을 참조하십시오.

생성

optimproblem을 사용하여 OptimizationProblem 객체를 만듭니다.

경고

문제 기반 접근법은 목적 함수, 비선형 등식, 비선형 부등식에서 복소수 값을 지원하지 않습니다. 함수 계산에 중간값으로라도 복소수 값이 포함될 경우, 최종 결과가 올바르지 않을 수 있습니다.

속성

Description — 문제 레이블

'' (디폴트 값) | string형 | 문자형 벡터

문제 레이블로, string형 또는 문자형 벡터로 지정됩니다. 소프트웨어는 Description을 사용하지 않습니다. 이는 사용자가 어떠한 이유로든 필요하면 사용할 수 있는 임의의 레이블입니다. 예를 들어, 모델이나 문제를 공유하거나 아카이브하거나 표현할 때 그 모델이나 문제를 설명하는 정보를 Description에 저장할 수 있습니다.

예: "Describes a traveling salesman problem"

데이터형: char | string

ObjectiveSense — 최소화 또는 최대화 표시

'minimize' (디폴트 값) | 'min' | 'maximize' | 'max'

최소화 또는 최대화 표시로, 'minimize' 또는 'maximize'로 지정됩니다. 이 속성은 solve의 작동 방식에 영향을 줍니다.

'minimize' 대신 'min'으로, 'maximize' 대신 'max'로 짧게 줄인 이름을 사용할 수 있습니다.

예: 'maximize'

데이터형: char | string

Variables — 객체의 최적화 변수

읽기 전용: OptimizationVariable 객체의 구조체

읽기 전용 속성입니다.

객체의 최적화 변수로, OptimizationVariable 객체의 구조체로 지정됩니다.

데이터형: struct

Objective — 목적 함수

스칼라 OptimizationExpression | 스칼라 OptimizationExpression을 포함하는 구조체

목적 함수로, 스칼라 OptimizationExpression 또는 스칼라 OptimizationExpression을 포함하는 구조체로 지정됩니다. 문제를 만들 때 또는 만든 후에 점 표기법을 사용하여 목적 함수를 문제에 통합합니다.

prob = optimproblem('Objective',5*brownies + 2*cookies)
% or
prob = optimproblem;
prob.Objective = 5*brownies + 2*cookies

Constraints — 최적화 제약 조건

OptimizationConstraint 객체 | OptimizationEquality 객체 | OptimizationInequality 객체 | OptimizationConstraint, OptimizationEquality 또는 OptimizationInequality 객체를 포함하는 구조체

최적화 제약 조건으로, OptimizationConstraint 객체, OptimizationEquality 객체, OptimizationInequality 객체 또는 이러한 객체 중 하나를 포함하는 구조체로 지정됩니다. 문제를 만들 때 또는 만든 후에 점 표기법을 사용하여 제약 조건을 문제에 통합합니다.

constrs = struct('TrayArea',10*brownies + 20*cookies <= traysize,...
    'TrayWeight',12*brownies + 18*cookies <= maxweight);
prob = optimproblem('Constraints',constrs)
% or
prob.Constraints.TrayArea = 10*brownies + 20*cookies <= traysize
prob.Constraints.TrayWeight = 12*brownies + 18*cookies <= maxweight

제약 조건을 []로 설정하여 제거합니다.

prob.Constraints.TrayArea = [];

객체 함수

evaluate	문제의 최적화 표현식이나 목적 함수 및 제약 조건의 평가
issatisfied	Constraint satisfaction of an optimization problem at a set of points
optimoptions	최적화 옵션 만들기
prob2struct	Convert optimization problem or equation problem to solver form
show	optimization 객체에 대한 정보 표시
solve	최적화 문제 또는 방정식 문제 풀기
solvers	Determine default and valid solvers for optimization problem or equation problem
varindex	Map problem variables to solver-based variable index
write	Save optimization object description

예제

최대화 문제를 만들고 풀기

최대화를 위한 선형 계획법 문제를 만듭니다. 이 문제에는 2개의 양의 변수와 3개의 선형 부등식 제약 조건이 있습니다.

prob = optimproblem('ObjectiveSense','max');

양의 변수를 만듭니다. 문제에 목적 함수를 포함시킵니다.

x = optimvar('x',2,1,'LowerBound',0);
prob.Objective = x(1) + 2*x(2);

문제에서 선형 부등식 제약 조건을 만듭니다.

cons1 = x(1) + 5*x(2) <= 100;
cons2 = x(1) + x(2) <= 40;
cons3 = 2*x(1) + x(2)/2 <= 60;
prob.Constraints.cons1 = cons1;
prob.Constraints.cons2 = cons2;
prob.Constraints.cons3 = cons3;

문제를 검토합니다.

show(prob)

  OptimizationProblem : 

	Solve for:
       x

	maximize :
       x(1) + 2*x(2)


	subject to cons1:
       x(1) + 5*x(2) <= 100

	subject to cons2:
       x(1) + x(2) <= 40

	subject to cons3:
       2*x(1) + 0.5*x(2) <= 60

	variable bounds:
       0 <= x(1)
       0 <= x(2)

문제를 풉니다.

sol = solve(prob);

Solving problem using linprog.

Optimal solution found.

sol.x

ans = 2×1

    25
    15

버전 내역

R2017b에 개발됨

R2024a: OptimizationProblem이 evaluate 및 issatisfied를 지원함

이제 OptimizationProblem 객체에 대해 evaluate 및 issatisfied를 사용하여 최적화 표현식 및 제약 조건의 값을 평가할 수 있습니다. OptimizationValues 객체의 일련의 점에서 평가하거나 구조체의 단일 점에서 평가합니다.

제약 조건 값은 제약 조건 유형에 따라 달라집니다. 방정식은 == 제약 조건과 동일합니다. 표현식 L 및 R에 대해 다음과 같습니다.

제약 조건 유형	값
L <= R	L – R
L >= R	R – L
L == R	abs(L – R)

자세한 내용은 evaluate 및 issatisfied 도움말 페이지를 참조하십시오.

참고 항목

optimproblem | OptimizationConstraint | OptimizationExpression | OptimizationVariable | solve | show | write

도움말 항목

• 문제 기반 최적화 설정
• 문제 기반 최적화 워크플로