BLDC

사다리꼴 플럭스 분포를 갖는 3상 브러시리스 DC 모터

R2023a 이후

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라이브러리:
Motor Control Blockset / Electrical Systems / Motors

설명

BLDC 블록은 120도의 전기각 위치 범위에서 일정하게 유지되는 사다리꼴 역기전력을 갖는 3상 브러시리스 DC(BLDC) 모터를 구현합니다. 이 블록은 3상 입력 전압을 사용해 개별 상 전류를 조정하여 모터 토크 또는 속도를 제어할 수 있습니다.

기본적으로, 이 블록은 시뮬레이션 유형 파라미터를 연속으로 설정하여 시뮬레이션 동안 연속 샘플 시간을 사용합니다. 고정 스텝 시뮬레이션에 이 블록을 사용하려면 이 파라미터를 이산으로 설정하십시오. 그런 다음 샘플 시간(초) 파라미터를 지정하십시오.

모터 구조

다음 그림은 단일 극쌍이 있는 모터를 보여줍니다.

영구 자석으로 인한 모터 자기장은 모터 각도에 따른 플럭스의 사다리꼴 변화율을 생성합니다.

축 규칙에 따라, 모터 각도 θ_r이 0일 때 a상 자석 플럭스와 영구 자석 플럭스가 정렬됩니다.

3상 정현파 모델 전기 시스템

이 블록은 표준 dq 기준 프레임 대신 다음과 같은 변환 방정식으로 정의되는 d’q’ 기준 프레임을 사용합니다.

$$v_{d\text{'}}=\frac{2}{3}\left(\left(v_a-R{i}_a-E_a\right)\cos {\theta }_e+\left(v_b-R{i}_b-E_b\right)\cos \left({\theta }_e-\frac{2\pi }{3}\right)+\left(v_c-R{i}_c-E_c\right)\cos \left({\theta }_e+\frac{2\pi }{3}\right)\right)$$

$$v_{q\text{'}}=-\frac{2\pi }{3}\left(\left(v_a-R{i}_a-E_a\right)\sin {\theta }_e+\left(v_b-R{i}_b-E_b\right)\sin \left({\theta }_e-\frac{2\pi }{3}\right)+\left(v_c-R{i}_c-E_c\right)\sin \left({\theta }_e+\frac{2\pi }{3}\right)\right)$$

$$\begin{array}{l}{E}_a=P{\omega }_m\frac{\partial {\psi }_a}{\partial {\theta }_e}\\ E_b=P{\omega }_m\frac{\partial {\psi }_b}{\partial {\theta }_e}\\ E_c=P{\omega }_m\frac{\partial {\psi }_c}{\partial {\theta }_e}\end{array}$$

$$\begin{array}{l}{i}_a=i_{d\text{'}}\cos {\theta }_e-i_{q\text{'}}\sin {\theta }_e\\ i_b=i_{d\text{'}}\cos \left({\theta }_e-\frac{2\pi }{3}\right)-i_{q\text{'}}\sin \left({\theta }_e-\frac{2\pi }{3}\right)\\ i_c=i_{d\text{'}}\cos \left({\theta }_e+\frac{2\pi }{3}\right)-i_{q\text{'}}\sin \left({\theta }_e+\frac{2\pi }{3}\right)\end{array}$$

이 블록은 BLDC 모터의 dq 기준 프레임과 d’q’ 기준 프레임으로 표현되는 다음과 같은 방정식을 구현합니다. 모터 기준 프레임의 모든 수량은 고정자 A상을 기준으로 합니다.

$$\begin{array}{l}{\omega }_e=P{\omega }_m\\ \frac{d}{dt}{i}_{d\text{'}}=\frac{1}{L_d}{v}_{d\text{'}}+\frac{L_q}{L_d}P{\omega }_m{i}_{q\text{'}}\end{array}$$

$$\frac{d}{dt}{i}_{q\text{'}}=\frac{1}{L_q}{v}_{q\text{'}}-\frac{L_d}{L_q}P{\omega }_m{i}_{d\text{'}}$$

$$T_e=1.5P\left((L_d-L_q)i_{d\text{'}}{i}_{q\text{'}}\right)+P\left(\frac{\partial {\psi }_a}{\partial {\theta }_e}{i}_a+\frac{\partial {\psi }_b}{\partial {\theta }_e}{i}_b+\frac{\partial {\psi }_c}{\partial {\theta }_e}{i}_c\right)$$

다음 표에서는 이러한 방정식에 사용되는 변수를 설명합니다.

Lq, Ld	q축 및 d축 인덕턴스(H)
R	고정자 권선의 저항(ohm)
iq', id'	q'축 및 d'축 전류(A)
vq', vd'	q'축 및 d'축 전압(V)
ωm	모터의 기계적 각속도(rad/s)
ωe	모터의 전기적 각속도(rad/s)
P	극쌍 개수
Te	전자기 토크(Nm)
Θe	전기각(rad)
Va, Vb, Vc	고정자 A상, B상, C상 전압(V)
ia, ib, ic	고정자 A상, B상, C상 전류(A)
Ea, Eb, Ec	고정자 A상, B상, C상 역기전력(V/m/s)
Ψa, Ψb, Ψc	각 고정자 권선과 쇄교하는 총 플럭스(Wb)

기계 시스템

모터 각속도는 다음과 같습니다.

$$\begin{array}{c}\frac{d}{dt}{\omega }_m=\frac{1}{J}\left(T_e-T_f-F{\omega }_m-T_m\right)\\ \frac{d{\theta }_m}{dt}={\omega }_m\end{array}$$

방정식에 사용되는 변수는 다음과 같습니다.

J	모터와 부하의 결합된 관성(kgm^2)
F	모터와 부하의 결합된 점성 마찰(N·m/(rad/s))
θm	모터의 기계적 각위치(rad)
Tm	모터 샤프트 토크(Nm)
Te	전자기 토크(Nm)
Tf	모터 샤프트 정적 마찰 토크(Nm)
ωm	모터의 기계적 각속도(rad/s)

플럭스의 사다리꼴 변화율

영구 자석에 의한 회전자 자기장은 회전자 각도에 따른 플럭스의 사다리꼴 변화율을 생성합니다. 다음 그림은 3상 BLDC 모터의 3상에 대한 플럭스의 변화율을 보여줍니다.

예제

센서 피드백을 사용한 BLDC 모터의 6단계 정류

6단계 정류 기법을 사용하여 3상 BLDC 모터의 회전 속도와 회전 방향을 제어합니다.

모델 열기

포트

입력

LdTrq — 모터의 부하 토크

scalar

모터 샤프트의 부하 토크 T_m(단위: N·m)입니다.

종속 관계

이 포트를 활성화하려면 기계적 입력 구성 파라미터를 토크로 설정합니다.

Spd — 모터 샤프트 속도

scalar

모터의 각속도 ω_m(단위: rad/s)입니다.

종속 관계

이 포트를 활성화하려면 기계적 입력 구성 파라미터를 속도로 설정합니다.

PhaseVolt — 고정자 단자 전압

1×3 배열

고정자 단자 전압 V_a, V_b, V_c(단위: V)입니다.

출력

Info — 버스 신호

버스

버스 신호에는 다음 블록 계산이 포함됩니다.

신호			설명	변수	단위
IaStator			고정자 상 전류 A	ia	A
IbStator			고정자 상 전류 B	ib	A
IcStator			고정자 상 전류 C	ic	A
IdSync			d'축 전류	id'	A
IqSync			q'축 전류	iq'	A
VdSync			d'축 전압	vd'	V
VqSync			q'축 전압	vq'	V
MtrSpd			모터의 기계적 각속도	ωm	rad/s
MtrPos			모터의 기계적 각위치	θm	rad
MtrTrq			전자기 토크	Te	N·m
MtrHall			홀 센서 출력	-	-
BackEMF			모터에서 생성된 역기전력	Ea, Eb, Ec	V/m/s

PhaseCurr — a상, b상, c상 전류

1×3 배열

a상, b상, c상 전류 i_a, i_b, i_c(단위: A)입니다.

MtrTrq — 모터 토크

스칼라

모터 토크 T_mtr(단위: N·m)입니다.

종속 관계

이 포트를 활성화하려면 기계적 입력 구성 파라미터를 속도로 설정합니다.

MtrSpd — 모터 속도

스칼라

모터의 각속도 ω_mtr(단위: rad/s)입니다.

종속 관계

이 포트를 활성화하려면 기계적 입력 구성 파라미터를 토크로 설정합니다.

파라미터

블록 옵션

기계적 입력 구성 — 포트 구성 선택

토크 (디폴트 값) | 속도

이 표에는 포트 구성이 요약되어 있습니다.

포트 구성	생성되는 입력 포트	생성되는 출력 포트
토크	LdTrq	MtrSpd
속도	Spd	MtrTrq

시뮬레이션 유형 — 시뮬레이션 유형 선택

연속 (디폴트 값) | 이산

기본적으로, 이 블록은 시뮬레이션 동안 연속 샘플 시간을 사용합니다. 단정밀도 타깃에 대한 코드를 생성하려면 이 파라미터를 이산으로 설정하십시오.

샘플 시간(초) — 이산 적분을 위한 샘플 시간

25e-6 (디폴트 값) | scalar

이산 시뮬레이션을 위해 적분할 샘플 시간(단위: 초)입니다.

종속 관계

이 파라미터를 활성화하려면 시뮬레이션 유형을 이산으로 설정합니다.

파라미터

극쌍 개수 — 모터의 극쌍

4 (디폴트 값) | scalar

모터 극쌍 P입니다.

1상당 고정자 저항(Ohm) — 각 상에서의 고정자 저항

0.36 (디폴트 값) | scalar

1상당 고정자 저항 R_s(단위: ohm)입니다.

고정자 d축 인덕턴스(H) — d축의 고정자 인덕턴스

2e-4 (디폴트 값) | scalar

d축의 고정자 인덕턴스 L_d(단위: H)입니다.

고정자 q축 인덕턴스(H) — q축의 고정자 인덕턴스

2e-4 (디폴트 값) | scalar

q축의 고정자 인덕턴스 L_q(단위: H)입니다.

영구 쇄교 자속 상수(Wb) — 쇄교 자속 상수

0.0064 (디폴트 값) | scalar

영구 쇄교 자속 상수 λ_pm(단위: Wb)입니다.

관성(kgm^2) — 회전자 관성

7.0616e-06 (디폴트 값) | scalar

회전자 관성 J(단위: kg.m^2)입니다.

점성 감쇠(Nm/rad/s) — 점성 감쇠

2.6369e-06 (디폴트 값) | scalar

점성 감쇠 F(단위: N·m/(rad/s))입니다.

정적 마찰(Nm) — 정적 마찰

0 (디폴트 값) | scalar

정적 마찰 T_f(단위: N·m)입니다.

초기값

초기 d축 전류(A) — d'축의 초기 전류

0 (디폴트 값) | scalar

초기 d축 전류 i_d'(단위: A)입니다.

초기 q축 전류(A) — q'축의 초기 전류

0 (디폴트 값) | scalar

초기 q축 전류 i_q'(단위: A)입니다.

초기 회전자 기계적 위치(rad) — 회전자의 초기 기계적 위치

0 (디폴트 값) | scalar

모터의 초기 각위치 θ_m0(단위: rad)입니다.

초기 회전자 기계적 속도(rad/s) — 회전자의 초기 기계적 속도

0 (디폴트 값) | scalar

모터의 초기 각속도 ω_m0(단위: rad/s)입니다.

종속 관계

이 파라미터를 활성화하려면 기계적 입력 구성을 토크로 설정합니다.

버전 내역

R2023a에 개발됨

참고 항목

BLDC Average-Value Inverter | Interior PMSM | Surface Mount PMSM | PMSM HDL

도움말 항목

• 개루프 제어와 폐루프 제어
• 6단계 정류