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Surface Mount PMSM

정현파 역기전력을 가진 3상 외부 영구 자석 동기 모터

  • Surface Mount PMSM block

라이브러리:
Powertrain Blockset / Propulsion / Electric Motors and Inverters
Motor Control Blockset / Electrical Systems / Motors

설명

Surface Mount PMSM 블록은 정현파 역기전력을 가진 3상 외부 영구 자석 동기 모터(PMSM)를 구현합니다. 이 블록은 3상 입력 전압을 사용해 개별 위상 전류를 조정하여 모터 토크 또는 속도를 제어할 수 있습니다.

기본적으로, 이 블록은 Simulation type 파라미터를 Continuous으로 설정하여 시뮬레이션 동안 연속 샘플 시간을 사용합니다. 고정 스텝 배정밀도 및 단정밀도 타깃에 대한 코드를 생성하려면 파라미터를 Discrete으로 설정해 보십시오. 그런 다음 Sample Time(Ts) 파라미터를 지정합니다.

Parameters 탭에서 Back-emf 또는 Torque constant를 선택하면 블록은 다음 방정식 중 하나를 구현하여 영구 쇄교 자속 상수를 계산합니다.

설정방정식
Back-emf

λpm=13Ke1000P602π

Torque constant

λpm=23KtP

모터 구조

이 그림은 모터에 단일 극쌍이 있는 모터 구조를 보여줍니다.

영구 자석으로 인한 모터 자기장은 모터 각도에 따른 플럭스의 정현파 변화율을 생성합니다.

축 규칙에 의하면 모터 각도 θr이 0일 때 a상과 영구 자석 플럭스가 정렬됩니다.

3상 정현파 모델 전기 시스템

이 블록은 모터 플럭스 기준 프레임(dq 프레임)으로 표현된 다음 방정식을 구현합니다. 모터 기준 프레임의 모든 수량은 고정자를 기준으로 합니다.

ωe=Pωmddtid=1LdvdRLdid+LqLdPωmiq

ddtiq=1LqvqRLqiqLdLqPωmidλpmPωmLq

Te=1.5P[λpmiq+(LdLq)idiq]

Lq 및 Ld 인덕턴스는 모터 자석의 돌극 형태(saliency)로 인한 위상 인덕턴스와 모터 위치 간의 관계를 나타냅니다. 표면부착형 PMSM의 경우 Ld=Lq입니다.

방정식에 사용되는 변수는 다음과 같습니다.

Lq, Ld

q축 및 d축 인덕턴스(H)

R

고정자 권선의 저항(옴)

iq, id

q축 및 d축 전류(A)

vq, vd

q축 및 d축 전압(V)

ωm

모터의 기계적 각속도(rad/s)

ωe

모터의 전기적 각속도(rad/s)

λpm

영구 자석의 쇄교 자속(Wb)

Ke

역기전력(EMF)(Vpk_LL/krpm, 여기서 Vpk_LL은 피크 전압 선간 측정값임)

Kt

토크 상수(N·m/A)

P

극쌍 개수

Te

전자기 토크(Nm)

Θe

전기각(rad)

기계 시스템

모터 각속도는 다음과 같습니다.

ddtωm=1J(TeTfFωmTm)dθmdt=ωm

방정식에 사용되는 변수는 다음과 같습니다.

J

모터와 부하의 결합된 관성(kgm^2)

F

모터와 부하의 결합된 점성 마찰(N·m/(rad/s))

θm

모터의 기계적 각위치(rad)

Tm

모터 샤프트 토크(Nm)

Te

전자기 토크(Nm)

Tf

모터 샤프트 정적 마찰 토크(Nm)

ωm

모터의 기계적 각속도(rad/s)

파워 계산

파워 계산을 위해 블록은 다음 방정식을 구현합니다.

버스 신호 설명변수방정식

PwrInfo

PwrTrnsfrd — 블록 간에 전달되는 파워

  • 양의 신호는 블록으로 들어가는 흐름을 나타냄

  • 음의 신호는 블록에서 나오는 흐름을 나타냄

PwrMtr

기계적 파워

Pmot

Pmot= ωmTe
PwrBus

전력

Pbus

Pbus= vania+ vbnib+vcnic

PwrNotTrnsfrd — 블록 경계를 넘어서지만 전달되지는 않는 파워

  • 양의 신호는 입력을 나타냄

  • 음의 신호는 손실을 나타냄

PwrElecLoss

저항성 파워 손실

Pelec

Pelec= 32(Rsisd2+Rsisq2)
PwrMechLoss

기계적 파워 손실

Pmech

Port ConfigurationTorque로 설정된 경우:

Pmech= (ωm2F+ |ωm|Tf)

Port ConfigurationSpeed로 설정된 경우:

Pmech= 0 

PwrStored — 저장된 에너지 변화율

  • 양의 신호는 증가를 나타냄

  • 음의 신호는 감소를 나타냄

PwrMtrStored

저장된 모터 파워

Pstr

Pstr= Pbus+ Pmot+ Pelec + Pmech

방정식에 사용되는 변수는 다음과 같습니다.

Rs

고정자 저항(옴)

ia, ib, ic

고정자 위상 a, b, c 전류(A)

isq, isd

고정자 q축 및 d축 전류(A)

van, vbn, vcn

고정자 위상 a, b, c 전압(V)

ωm

모터의 기계적 각속도(rad/s)

F

모터와 부하의 결합된 점성 감쇠 N·m/(rad/s)

Te

전자기 토크(Nm)

Tf

모터와 부하의 결합된 마찰 토크(Nm)

포트

입력

모두 확장

모터 샤프트의 부하 토크 Tm(단위: N·m)입니다.

종속 관계

이 포트를 생성하려면 Port Configuration 파라미터에 대해 Torque를 선택합니다.

모터의 각속도 ωm(단위: rad/s)입니다.

종속 관계

이 포트를 생성하려면 Port Configuration 파라미터에 대해 Speed를 선택합니다.

고정자 단자 전압 Va, Vb, Vc(단위: V)입니다.

출력

모두 확장

버스 신호에는 다음 블록 계산이 포함됩니다.

신호 설명변수단위

IaStator

고정자 위상 전류 A

ia

A

IbStator

고정자 위상 전류 B

ib

A

IcStator

고정자 위상 전류 C

ic

A

IdSync

직접 축(direct axis) 전류

id

A

IqSync

직교 축(quadrature axis) 전류

iq

A

VdSync

직접 축 전압

vd

V

VqSync

직교 축 전압

vq

V

MtrSpd

모터의 기계적 각속도

ωm

rad/s

MtrPos

모터의 기계적 각위치

θm

rad

MtrTrq

전자기 토크

Te

N·m

PwrInfo

PwrTrnsfrd

PwrMtr

기계적 파워

Pmot

W
PwrBus

전력

Pbus

W

PwrNotTrnsfrd

PwrElecLoss

저항성 파워 손실

Pelec

W
PwrMechLoss

기계적 파워 손실

Pmech

W

PwrStored

PwrMtrStored

저장된 모터 파워

Pstr

W

위상 a, b, c 전류 ia, ib, ic(단위: A)입니다.

모터 토크 Tmtr(단위: N·m)입니다.

종속 관계

이 포트를 생성하려면 기계적 입력 구성 파라미터에 대해 속도를 선택합니다.

모터의 각속도 ωmtr(단위: rad/s)입니다.

종속 관계

이 포트를 생성하려면 기계적 입력 구성 파라미터에 대해 토크를 선택합니다.

파라미터

모두 확장

블록 옵션

이 표에는 포트 구성이 요약되어 있습니다.

포트 구성생성되는 입력 포트생성되는 출력 포트

Torque

LdTrq

MtrSpd

Speed

Spd

MtrTrq

기본적으로, 이 블록은 시뮬레이션 동안 연속 샘플 시간을 사용합니다. 단정밀도 타깃에 대한 코드를 생성하려면 파라미터를 Discrete으로 설정해 보십시오.

종속 관계

Simulation typeDiscrete으로 설정하면 Sample Time(Ts) 파라미터가 생성됩니다.

이산 시뮬레이션을 위해 적분할 샘플 시간(단위: 초)입니다.

종속 관계

Simulation typeDiscrete으로 설정하면 Sample Time(Ts) 파라미터가 생성됩니다.

파라미터 불러오기

Motor Control Blockset™ 파라미터 추정 툴을 사용하여 저장한 모터 파라미터 ".m" 또는 ".mat" 파일의 경로를 입력합니다. 또한 Browse 버튼을 클릭하여 ".m" 또는 ".mat" 파일을 탐색하여 선택하고 파일 이름과 경로로 File 파라미터를 업데이트할 수도 있습니다. 모터 파라미터 추정 프로세스와 관련된 자세한 내용은 Estimate PMSM Parameters Using Recommended Hardware 항목을 참조하십시오.

  • Load from file - 추정된 모터 파라미터를 ".m" 또는 ".mat" 파일(파일 파라미터로 표시됨)에서 읽어서 모터 블록으로 불러오려면 이 버튼을 클릭합니다.

  • Save to file - 모터 블록에서 모터 파라미터를 읽어와 (파일 파라미터에서 지정한 파일 이름과 위치를 가진) ".m" 또는 ".mat" 파일에 저장하려면 이 버튼을 클릭합니다.

참고

Save to file 버튼을 클릭하기 전에 File 파라미터의 타깃 파일 이름에 ".m" 또는 ".mat" 확장자가 있는지 확인하십시오. 다른 파일 확장자를 사용할 경우 블록에 오류 메시지가 표시됩니다.

파라미터

모터 극쌍 P입니다.

위상당 고정자 위상 저항 Rs(단위: 옴)입니다.

고정자 인덕턴스 Ldq(단위: H)입니다.

영구 쇄교 자속 상수 λpm(단위: Wb)입니다.

피크 Vpk_LL/krpm에서의 역기전력 EMF Ke입니다. Vpk_LL은 피크 전압 선간 측정값입니다.

영구 쇄교 자속 상수를 계산하기 위해 블록은 다음 방정식을 구현합니다.

λpm=13Ke1000P602π

토크 상수 Kt(단위: N·m/A)입니다.

영구 쇄교 자속 상수를 계산하기 위해 블록은 다음 방정식을 구현합니다.

λpm=23KtP

모터의 기계적 속성:

  • 관성 J(단위: kg.m^2)

  • 점성 감쇠 F(단위: N·m/(rad/s))

  • 정적 마찰 Tf(단위: N·m)

종속 관계

이 파라미터를 활성화하려면 Torque 구성 파라미터를 선택합니다.

초기값

초기 q축 및 d축 전류 iq, id(단위: A)입니다.

초기 모터 각위치 θm0(단위: rad)입니다.

모터의 초기 각속도 ωm0(단위: rad/s)입니다.

종속 관계

이 파라미터를 활성화하려면 Torque 구성 파라미터를 선택합니다.

참고 문헌

[1] Kundur, P. Power System Stability and Control. New York, NY: McGraw Hill, 1993.

[2] Anderson, P. M. Analysis of Faulted Power Systems. Hoboken, NJ: Wiley-IEEE Press, 1995.

확장 기능

C/C++ 코드 생성
Simulink® Coder™를 사용하여 C 코드나 C++ 코드를 생성할 수 있습니다.

버전 내역

R2017a에 개발됨