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psi

프사이(폴리감마) 함수

구문

Y = psi(X)
Y = psi(k,X)

설명

Y = psi(X)는 배열 X의 각 요소에 대해 ψ 함수 값을 구합니다. X는 음이 아닌 실수여야 합니다. 디감마 함수라고도 하는 ψ 함수는 감마 함수의 로그도함수로, 다음이 성립됩니다.

Y = psi(k,X)X의 요소에 대해 ψ의 k계 도함수 값을 구합니다. psi(0,X)는 디감마 함수이고, psi(1,X)는 트리감마 함수이며, psi(2,X)는 테트라감마 함수입니다.

예제

예제 1

psi 함수를 사용하여 오일러(Euler) 상수 γ를 구합니다.

format long
-psi(1)
ans =
   0.57721566490153

-psi(0,1)
ans =
   0.57721566490153

예제 2

2의 트리감마 함수 psi(1,2)2/6) – 1과 같습니다.

format long
psi(1,2)
ans =
   0.64493406684823

pi^2/6 - 1
ans =
   0.64493406684823

참고 문헌

[1] Abramowitz, M. and I. A. Stegun, Handbook of Mathematical Functions, Dover Publications, 1965, Sections 6.3 and 6.4.

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참고 항목

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