다항식을 만들고 계산하기

이 예제에서는 MATLAB®에서 다항식을 벡터로 표현하는 방법과 관심 있는 지점에서 다항식을 계산하는 방법을 보여줍니다.

MATLAB®은 거듭제곱을 기준으로 내림차순으로 정렬된 계수를 포함하는 행 벡터로 다항식을 표현합니다. 예를 들어, 다음과 같은 요소를 3개 가진 벡터는

p = [p2 p1 p0];

다음 다항식을 표현합니다.

$p (x) = p_{2} x^{2} + p_{1} x + p_{0} .$

2차 다항식 $p (x) = x^{2} - 4 x + 4$ 를 표현하는 벡터를 만듭니다.

p = [1 -4 4];

0은 x의 특정 거듭제곱에 대한 자리 표시자로 동작하므로 0을 계수로 가지는 다항식의 중간 항도 벡터에 입력해야 합니다.

다항식 $p (x) = 4 x^{5} - 3 x^{2} + 2 x + 33$ 를 표현하는 벡터를 만듭니다.

p = [4 0 0 -3 2 33];

다항식을 벡터로 MATLAB®에 입력한 후에는 polyval 함수를 사용하여 특정 값에서 다항식을 계산할 수 있습니다.

polyval을 사용하여 $p (2)$ 를 계산합니다.

polyval(p,2)

ans = 
153

또한, 행렬 차원에서 polyvalm을 사용하여 다항식을 계산할 수도 있습니다. 단일 변수의 다항식 표현 $p (x) = 4 x^{5} - 3 x^{2} + 2 x + 33$ 은 다음 행렬 표현식이 됩니다.

$p (X) = 4 X^{5} - 3 X^{2} + 2 X + 33 I,$

여기서 X는 정사각 행렬이고 I는 단위 행렬입니다.

정사각 행렬 X를 만들고 X에서 p를 계산합니다.

X = [2 4 5; -1 0 3; 7 1 5];
Y = polyvalm(p,X)

Y = 3×3

      154392       78561      193065
       49001       24104       59692
      215378      111419      269614

참고 항목