legendre
버금 르장드르 함수(Associated Legendre Function)
설명
는 차수가 P
= legendre(n
,X
)n
이고 계수가 m = 0, 1, ..., n
인 버금 르장드르 함수를 계산하며, 이 함수는 X
의 각 요소에 대해 실행됩니다.
은 정규화된 버금 르장드르 함수를 계산합니다. P
= legendre(n
,X
,normalization
)normalization
은 'unnorm'
(디폴트 값), 'sch'
또는 'norm'
일 수 있습니다.
예제
입력 인수
출력 인수
제한 사항
정규화되지 않은 버금 르장드르 함수의 값은 n > 150
인 경우 배정밀도 숫자의 범위를 넘어서고 n > 28
인 경우 단정밀도 숫자의 범위를 넘어섭니다.(오버플로 발생) 이러한 오버플로의 결과로 Inf
값과 NaN
값이 발생합니다. 이렇게 계수가 임계값보다 큰 경우 'sch'
또는 'norm'
정규화를 사용하는 것이 좋습니다.
세부 정보
알고리즘
legendre
는 m
에 3항 후방향 재귀 관계(Backward Recursion Relationship)를 사용합니다. 이 재귀는 복잡한 구면 조화 함수인 슈미트의 반정규화된 버금 르장드르 함수 의 버전에서 실행됩니다. 이러한 함수는 표준 Abramowitz and Stegun [1] 함수 와 다음과 같은 관계식을 가집니다.
이러한 함수는 슈미트 형식과 다음과 같은 관계식을 가집니다.
참고 문헌
[1] Abramowitz, M. and I. A. Stegun, Handbook of Mathematical Functions, Dover Publications, 1965, Ch.8.
[2] Jacobs, J. A., Geomagnetism, Academic Press, 1987, Ch.4.
확장 기능
버전 내역
R2006a 이전에 개발됨