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isoutlier
데이터의 이상값 찾기
구문
설명
TF = isoutlier(A)A의 요소에서 이상값이 발견되면 이에 대응하는 요소가 true인 논리형 배열을 반환합니다.
A가 행렬인 경우isoutlier는A의 각 열에 대해 개별적으로 연산을 수행합니다.A가 다차원 배열인 경우isoutlier는 크기가 1이 아닌A의 첫 번째 차원을 따라 연산을 수행합니다.A가 테이블 또는 타임테이블인 경우isoutlier는A의 각 변수에 대해 개별적으로 연산을 수행합니다.
기본적으로, 이상값이란 중앙값에서 3 스케일링된 중앙값절대편차(MAD)를 초과해 떨어져 있는 값입니다.
라이브 스크립트에 이상값 데이터 정리 작업을 추가하여 isoutlier 기능을 대화형 방식으로 사용할 수 있습니다.
TF = isoutlier(___,Name,Value)isoutlier(A,"SamplePoints",t)는 시간 벡터 t의 대응 요소를 기준으로 배열 A의 이상값을 감지합니다.
예제
데이터로 구성된 벡터에서 이상값을 찾습니다. 출력값의 논리값 1은 이상값의 위치를 나타냅니다.
A = [57 59 60 100 59 58 57 58 300 61 62 60 62 58 57]; TF = isoutlier(A)
TF = 1×15 logical array
0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0
이상값을 평균에서 3 표준편차 범위 밖에 있는 점으로 정의하고, 벡터에서 이상값의 위치를 찾습니다.
A = [57 59 60 100 59 58 57 58 300 61 62 60 62 58 57];
TF = isoutlier(A,"mean")TF = 1×15 logical array
0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0
이동 감지 방법을 사용하여 시간 벡터에 대응하는 사인파 내에서 국소 이상값을 감지합니다.
국소 이상값이 포함된 데이터로 구성된 벡터를 만듭니다.
x = -2*pi:0.1:2*pi; A = sin(x); A(47) = 0;
A의 데이터에 대응하는 시간 벡터를 만듭니다.
t = datetime(2017,1,1,0,0,0) + hours(0:length(x)-1);
이상값을 슬라이딩 윈도우 내 국소 중앙값에서 3 국소 스케일링된 MAD를 초과하여 떨어져 있는 점으로 정의합니다. 윈도우 크기를 5시간으로 하여 t의 점을 기준으로 하여 A에서 이상값의 위치를 찾습니다. 데이터와 감지된 이상값을 플로팅합니다.
TF = isoutlier(A,"movmedian",hours(5),"SamplePoints",t); plot(t,A) hold on plot(t(TF),A(TF),"x") legend("Original Data","Outlier Data")
행렬의 각 행에 대한 이상값을 찾습니다.
주대각선상에 이상값이 있는 데이터 행렬을 만듭니다.
A = magic(5) + diag(200*ones(1,5))
A = 5×5
217 24 1 8 15
23 205 7 14 16
4 6 213 20 22
10 12 19 221 3
11 18 25 2 209
각 행의 데이터를 기반으로 이상값의 위치를 찾습니다.
TF = isoutlier(A,2)
TF = 5×5 logical array
1 0 0 0 0
0 1 0 0 0
0 0 1 0 0
0 0 0 1 0
0 0 0 0 1
데이터로 구성된 벡터에서 이상값을 찾고 이상값을 시각화합니다.
국소 이상값이 포함된 데이터로 구성된 벡터를 만듭니다.
x = 1:10; A = [60 59 49 49 58 100 61 57 48 58];
디폴트 감지 방법 "median"을 사용하여 이상값을 찾습니다.
[TF,L,U,C] = isoutlier(A);
원래 데이터, 이상값, 감지 방법에 의해 결정된 임계값과 중심값을 플로팅합니다. 중심값은 데이터의 중앙값이며, 상한/하한 임계값은 중앙값으로부터 3 스케일링된 MAD만큼 위 그리고 아래에 있는 값입니다.
plot(x,A) hold on plot(x(TF),A(TF),"x") yline([L U C],":",["Lower Threshold","Upper Threshold","Center Value"]) legend("Original Data","Outlier Data")
입력 인수
입력 데이터로, 벡터, 행렬, 다차원 배열, table형 또는 timetable형으로 지정됩니다.
A가 table형인 경우 그 변수는double형 또는single형이어야 하며, 아니면DataVariables인수를 사용하여double형 또는single형 변수를 명시적으로 나열할 수 있습니다.double또는single이 아닌 데이터형의 변수가 들어 있는 테이블을 사용하는 경우 변수를 지정하는 것이 유용합니다.A가 timetable형인 경우isoutlier는 테이블 요소에 대해서만 동작합니다. 행 시간을 샘플 점으로 사용할 경우, 행 시간값은 고유해야 하며 오름차순으로 나열되어야 합니다.
데이터형: double | single | table | timetable
이상값 감지 방법으로, 다음 값 중 하나로 지정됩니다.
| 방법 | 설명 |
|---|---|
"median" | 중앙값에서 3 스케일링된 중앙값절대편차(MAD)를 초과하여 떨어져 있는 요소로 이상값이 정의됩니다. 스케일링된 MAD는 c*median(abs(A-median(A)))로 정의됩니다. 여기서 c=-1/(sqrt(2)*erfcinv(3/2))입니다. |
"mean" | 평균에서 3 표준편차를 초과하여 떨어져 있는 요소로 이상값이 정의됩니다. 이 방법은 "median"보다 빠르지만 덜 견고합니다. |
"quartiles" | 상위 사분위수(75%)를 기준으로 1.5 사분위 범위보다 크거나 하위 사분위수(25%)를 기준으로 1.5 사분위 범위보다 작은 요소로 이상값이 정의됩니다. 이 방법은 A의 데이터가 정규분포되지 않은 경우에 유용합니다. |
"grubbs" | 가설검정을 기반으로 이상값 1개를 매회 제거하는 이상값에 대한 그럽스 검정(Grubbs test)을 사용하여 이상값을 감지합니다. 이 방법에서는 A의 데이터가 정규분포된 것으로 가정합니다. |
"gesd" | 이상값에 대해 일반화된 극단적 스튜던트화 이탈(Extreme Studentized Deviate) 검정을 사용하여 이상값을 감지합니다. 이 반복법은 "grubbs"와 유사하지만, 서로를 감추는 여러 이상값이 있는 경우 더 효율적일 수 있습니다. |
지정된 범위를 사용하여 이상값을 감지하려면 isbetween 함수를 사용하십시오.
백분위수 임계값으로, 요소가 구간 [0, 100]에 있는 요소를 2개 가진 행 벡터로 지정됩니다. 첫 번째 요소는 백분위수 하한 임계값을 나타내고 두 번째 요소는 백분위수 상한 임계값을 나타냅니다. threshold의 첫 번째 요소는 두 번째 요소보다 작아야 합니다.
예를 들어, 임계값 [10 90]은 이상값을 10번째 백분위수 아래에 있는 점과 90번째 백분위수 위에 있는 점으로 정의합니다.
이상값 감지에 사용하는 이동 방법으로, 다음 값 중 하나로 지정됩니다.
| 방법 | 설명 |
|---|---|
"movmedian" | 이상값이 window로 지정된 윈도우 길이에 걸쳐 국소 중앙값에서 3 국소 스케일링된 MAD를 초과하여 떨어져 있는 요소로 정의됩니다. 이 방법은 햄펄 필터라고도 합니다. |
"movmean" | 이상값이 window로 지정된 윈도우 길이에 걸쳐 국소 평균에서 3 국소 표준편차를 초과하여 떨어져 있는 요소로 정의됩니다. |
윈도우 길이로, 양의 정수 스칼라, 양의 정수로 구성된 요소를 2개 가진 벡터, 양의 duration형 스칼라 또는 양의 duration형으로 구성된 요소를 2개 가진 벡터로 지정됩니다.
window가 양의 정수 스칼라인 경우 윈도우는 현재 요소의 인근 지점에 중심을 두며, window-1개의 인접 요소를 가집니다. window가 짝수이면 윈도우의 중심은 현재 요소 및 이전 요소가 됩니다.
window가 양의 정수로 구성된 요소를 2개 가진 벡터 [b f]인 경우 윈도우에는 현재 요소, 현재 요소의 역방향으로 b개 요소, 그리고 현재 요소의 정방향으로 f개 요소가 들어 있습니다.
A가 timetable형이거나 SamplePoints가 datetime형 또는 duration형 벡터로 지정된 경우 window는 duration형이어야 하며, 윈도우는 샘플 점을 기준으로 하여 계산됩니다.
연산 차원으로, 양의 정수 스칼라로 지정됩니다. 값이 지정되지 않은 경우 디폴트 값은 크기가 1이 아닌 첫 번째 배열 차원이 됩니다.
m×n 입력 행렬 A가 있다고 가정합니다.
isoutlier(A,1)은A의 각 열에 있는 데이터에 따라 이상값을 감지하고m×n행렬을 반환합니다.
isoutlier(A,2)는A의 각 행에 있는 데이터에 따라 이상값을 감지하고m×n행렬을 반환합니다.
table형 또는 timetable형 입력 데이터의 경우 dim은 지원되지 않으며 연산은 각 테이블 변수나 타임테이블 변수를 따라 개별적으로 수행됩니다.
이름-값 인수
출력 인수
세부 정보
대체 기능
참고 문헌
[1] NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, https://www.itl.nist.gov/div898/handbook/, 2013.
확장 기능
버전 내역
R2017a에 개발됨참고 항목
함수
rmoutliers|isbetween|ischange|islocalmax|islocalmin|filloutliers|ismissing
