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histcounts

히스토그램 Bin 도수

구문

[N,edges] = histcounts(X)

[N,edges] = histcounts(X,nbins)

[N,edges] = histcounts(X,edges)

[N,edges,bin] = histcounts(___)

N = histcounts(C)

N = histcounts(C,Categories)

[N,Categories] = histcounts(___)

[___] = histcounts(___,Name,Value)

설명

[N,edges] = histcounts(X)는 X 값을 Bin으로 분할하고 Bin 경계값뿐 아니라 각 Bin의 도수를 반환합니다. histcounts 함수는 자동 비닝(Binning) 알고리즘을 사용합니다. 이 알고리즘은 X에 있는 요소의 범위를 포괄하고 분포의 기본 형태를 표시하도록 선택된, 균일한 너비의 Bin을 반환합니다.

[N,edges] = histcounts(X,nbins)는 스칼라 nbins로 지정된 Bin의 개수를 사용합니다.

[N,edges] = histcounts(X,edges)는 X를 벡터 edges로 지정된 Bin 경계값을 갖는 Bin으로 분류합니다. edges(k) ≤ X(i) < edges(k+1)인 경우 값 X(i)는 k번째 Bin에 있습니다. 마지막 Bin은 상한 경계값을 포함하므로, edges(end-1) ≤ X(i) ≤ edges(end)인 경우 X(i)를 포함합니다.

[N,edges,bin] = histcounts(___)는 위에 열거된 구문을 사용하여 인덱스 배열 bin을 반환합니다. bin은 X와 동일한 크기의 배열이며, 이 배열의 요소는 X의 대응하는 요소에 대한 Bin 인덱스입니다. k번째 Bin의 요소 개수는 nnz(bin==k)이며, N(k)와 동일합니다.

N = histcounts(C)(여기서 C는 categorical형 배열임)는 벡터 N을 반환합니다. 이 벡터는 C에서 C의 각 범주와 일치하는 값을 가지는 요소의 개수를 나타냅니다. N은 C의 각 범주에 대해 하나의 요소를 가집니다.

N = histcounts(C,Categories)는 C에서 Categories로 지정된 범주의 서브셋과 일치하는 값을 가지는 요소의 개수만 계산합니다.

[N,Categories] = histcounts(___)는 categorical형 배열에 대해 위에 열거된 구문에 사용 시 N의 각 도수에 해당하는 범주도 반환합니다.

[___] = histcounts(___,Name,Value)는 위에 열거된 구문에 나와 있는 입력 인수나 출력 인수의 조합과 함께, 하나 이상의 Name,Value 쌍의 인수로 지정된 추가적인 옵션을 사용합니다. 예를 들어, 숫자형 데이터에 대해 'BinWidth'와 스칼라를 지정하여 Bin의 너비를 조정할 수 있습니다. categorical형 데이터의 경우, 'Normalization'과 함께 'count', 'countdensity', 'probability', 'pdf', 'cumcount', 'cdf' 중 하나를 지정할 수 있습니다.

예제

Bin 도수와 Bin 경계값

100개의 난수 값을 Bin에 분포시킵니다. histcounts는 데이터의 기본 분포를 나타내는 데 적합한 Bin 너비를 자동으로 선택합니다.

X = randn(100,1);
[N,edges] = histcounts(X)

N = 1×7

     2    17    28    32    16     3     2

edges = 1×8

    -3    -2    -1     0     1     2     3     4

Bin 개수 지정

10개의 숫자를 균일한 간격의 6개 Bin에 분포시킵니다.

X = [2 3 5 7 11 13 17 19 23 29];
[N,edges] = histcounts(X,6)

N = 1×6

     2     2     2     2     1     1

edges = 1×7

         0    4.9000    9.8000   14.7000   19.6000   24.5000   29.4000

Bin 경계값 지정

1,000개의 난수를 Bin에 분포시킵니다. 벡터를 사용하여 Bin 경계값을 정의합니다. 여기서 첫 번째 요소는 첫 번째 Bin의 하한 경계값이고, 마지막 요소는 마지막 Bin의 상한 경계값입니다.

X = randn(1000,1);
edges = [-5 -4 -2 -1 -0.5 0 0.5 1 2 4 5];
N = histcounts(X,edges)

N = 1×10

     0    24   149   142   195   200   154   111    25     0

정규화된 Bin 도수

100보다 작은 모든 소수를 Bin에 분포시킵니다. 'Normalization'을 'probability'로 지정하여, sum(N)이 1이 되도록 Bin 도수를 정규화합니다. 즉, 각 Bin 도수는 한 관측값이 해당 Bin에 속할 확률을 나타냅니다.

X = primes(100);
[N,edges] = histcounts(X, 'Normalization', 'probability')

N = 1×4

    0.4000    0.2800    0.2800    0.0400

edges = 1×5

     0    30    60    90   120

Bin 배치 확인

-5와 5 사이의 임의의 정수 100개를 Bin에 분포시키고 'BinMethod'를 'integers'로 지정하여 정수의 중앙에 위치하는 동일 너비 Bin을 사용합니다. histcounts에 대한 세 번째 출력값을 지정하여 데이터의 Bin 인덱스를 나타내는 벡터를 반환합니다.

X = randi([-5,5],100,1);
[N,edges,bin] = histcounts(X,'BinMethod','integers');

Bin 인덱스 벡터 bin에서 숫자 3이 나오는 횟수를 세어 세 번째 Bin의 Bin 도수를 구합니다. 결과는 N(3)과 동일합니다.

count = nnz(bin==3)

count = 8

categorical형 Bin 도수

투표 항목을 나타내는 categorical형 벡터를 생성합니다. 벡터의 범주는 'yes', 'no', 'undecided'입니다.

A = [0 0 1 1 1 0 0 0 0 NaN NaN 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1];
C = categorical(A,[1 0 NaN],{'yes','no','undecided'})

C = 1x27 categorical array
  Columns 1 through 9

     no      no      yes      yes      yes      no      no      no      no 

  Columns 10 through 16

     undecided      undecided      yes      no      no      no      yes 

  Columns 17 through 25

     no      yes      no      yes      no      no      no      yes      yes 

  Columns 26 through 27

     yes      yes 

각 범주에 포함되는 요소의 개수를 확인합니다.

[N,Categories] = histcounts(C)

N = 1×3

    11    14     2

Categories = 1x3 cell array
    {'yes'}    {'no'}    {'undecided'}

입력 인수

X — Bin 사이에 분포시킬 데이터

벡터 | 행렬 | 다차원 배열

Bin 사이에 분포시킬 데이터로, 벡터, 행렬, 다차원 배열 중 하나로 지정됩니다. X가 벡터가 아닌 경우, histcounts는 이를 단일 열 벡터 X(:)으로 처리합니다.

histcounts는 모든 NaN 값을 무시합니다. 마찬가지로, Bin 경계값이 Inf 또는 -Inf를 명시적으로 Bin 경계값으로 지정하지 않는 한 histcounts는 Inf 값과 -Inf 값을 무시합니다.

데이터형: single | double | int8 | int16 | int32 | int64 | uint8 | uint16 | uint32 | uint64 | logical | datetime | duration

C — categorical형 데이터

categorical형 배열

categorical형 데이터로, categorical형 배열로 지정됩니다. histcounts는 정의되지 않은 categorical형 값을 무시합니다.

데이터형: categorical

nbins — Bin 개수

양의 정수

Bin 개수로, 양의 정수로 지정됩니다. nbins를 지정하지 않으면 histcounts는 X의 값을 기반으로 하여 사용할 Bin의 개수를 자동으로 계산합니다.

예: [N,edges] = histcounts(X,15)는 15개의 Bin을 사용합니다.

edges — Bin 경계값

벡터

Bin 경계값으로, 벡터로 지정됩니다. edges(1)은 첫 번째 Bin의 하한 경계값이고 edges(end)는 마지막 Bin의 상한 경계값입니다.

datetime형 데이터와 duration형 데이터의 경우, edges는 단조 증가(Monotonically Increasing)하는 순서의 datetime형 벡터 또는 duration형 벡터여야 합니다.

데이터형: single | double | int8 | int16 | int32 | int64 | uint8 | uint16 | uint32 | uint64 | logical | datetime | duration

Categories — 도수에 포함되는 범주

모든 범주 (디폴트 값) | 문자형 벡터로 구성된 셀형 벡터 | categorical형 벡터

도수에 포함되는 범주로, 문자형 벡터로 구성된 셀형 벡터 또는 categorical형 벡터로 지정됩니다. 기본적으로 histcounts는 categorical형 배열 C의 각 범주에 대해 Bin을 사용합니다. 범주의 고유한 서브셋을 대신 지정하려면 Categories를 사용하십시오.

예: h = histcounts(C,{'Large','Small'})은 범주 'Large'와 'Small'의 categorical형 데이터 개수만 계산합니다.

데이터형: cell | categorical

이름-값 쌍의 인수

선택적으로 Name,Value 인수가 쉼표로 구분되어 지정됩니다. 여기서 Name은 인수 이름이고 Value는 대응값입니다. Name은 따옴표 안에 표시해야 합니다. Name1,Value1,...,NameN,ValueN과 같이 여러 개의 이름-값 쌍의 인수를 어떤 순서로든 지정할 수 있습니다.

예: [N,edges] = histcounts(X,'Normalization','probability')는 sum(N)이 1이 되도록 N의 Bin 도수를 정규화합니다.

'BinLimits' — Bin 제한

요소를 2개 가진 벡터

Bin 제한으로, 요소를 2개 가진 벡터 [bmin,bmax]로 지정됩니다. 이 옵션은 bmin과 bmax(구간의 끝점 포함) 사이에 있는 X의 값만 비닝합니다. 즉, X(X>=bmin & X<=bmax)입니다.

이 옵션은 categorical형 데이터에 적용되지 않습니다.

예: [N,edges] = histcounts(X,'BinLimits',[1,10])은 1과 10(구간의 끝점 포함) 사이에 있는 X의 값만 비닝합니다.

'BinMethod' — 비닝(Binning) 알고리즘

'auto' (디폴트 값) | 'scott' | 'fd' | 'integers' | 'sturges' | 'sqrt' | ...

비닝 알고리즘으로, 다음 표에 있는 값 중 하나로 지정됩니다.

값	설명
'auto'	디폴트 'auto' 알고리즘은 데이터 범위를 포괄하고 기본 분포의 형태를 표시할 수 있는 Bin 너비를 선택합니다.
'scott'	스콧의 법칙(Scott's Rule)은 데이터가 정규분포에 가까운 경우 가장 적합하며, 대부분의 다른 분포에도 적합합니다. 이 법칙은 Bin 너비로 3.5*std(X(:))*numel(X)^(-1/3)을 사용합니다.
'fd'	프리드만-다이아코니스 법칙(Freedman-Diaconis Rule)은 데이터의 이상값에 덜 민감하며, 두꺼운 꼬리 분포의 데이터에 더 적합할 수 있습니다. 이 법칙은 Bin 너비로 2*IQR(X(:))*numel(X)^(-1/3)을 사용합니다. 여기서 IQR은 X의 사분위 범위입니다.
'integers'	정수 규칙은 각 정수에 대해 Bin을 생성하므로 정수 데이터에 유용합니다. 이 규칙은 Bin 너비로 1을 사용하며, 정수 사이의 중간 위치에 Bin 경계값을 배치합니다. 너무 많은 Bin을 생성하지 않도록 이 규칙을 사용하여 Bin 제한을 65536개로 (216) 둘 수 있습니다. 데이터 범위가 65536보다 큰 경우 더 넓은 Bin이 대신 사용됩니다. 참고 'integers'는 datetime형 데이터나 duration형 데이터를 지원하지 않습니다.
'sturges'	스터지스의 법칙(Sturges' Rule)은 간단한 규칙으로, 단순하기 때문에 많이 사용됩니다. 이 법칙은 Bin 개수를 ceil(1 + log2(numel(X)))개로 선택합니다.
'sqrt'	제곱근 규칙 또한 간단한 규칙으로, 타 소프트웨어 패키지에서 널리 사용됩니다. 이 법칙은 Bin 개수를 ceil(sqrt(numel(X)))개로 선택합니다.

histcounts가 항상 이러한 정확한 수식을 사용해 Bin 개수를 선택하지는 않습니다. Bin 경계값이 '적절한' 숫자가 되도록 Bin 개수가 약간 조정되는 경우도 있습니다.

datetime형 데이터의 경우 bin 메서드는 다음 시간 단위 중 하나일 수 있습니다.

'second'	'month'
'minute'	'quarter'
'hour'	'year'
'day'	'decade'
'week'	'century'

duration형 데이터의 경우 bin 메서드는 다음 시간 단위 중 하나일 수 있습니다.

'second'	'day'
'minute'	'year'
'hour'

datetime형 또는 duration형 데이터로 BinMethod를 지정하면 histcounts는 최대 65,536개의 Bin(즉, 2¹⁶)을 사용할 수 있습니다. 지정된 Bin 기간에 더 많은 Bin이 필요할 경우 histcounts는 최대 Bin 개수에 해당하는 더 큰 Bin 너비를 사용합니다.

이 옵션은 categorical형 데이터에 적용되지 않습니다.

예: [N,edges] = histcounts(X,'BinMethod','integers')는 정수의 중앙에 있는 Bin을 사용합니다.

'BinWidth' — Bin 너비

스칼라

Bin 너비로, 스칼라로 지정됩니다. BinWidth를 지정할 경우 histcounts는 최대 65,536개의 Bin(즉, 2¹⁶)을 사용할 수 있습니다. 지정된 Bin 너비에 더 많은 Bin이 필요할 경우 histcounts는 최대 Bin 개수에 해당하는 더 큰 Bin 너비를 사용합니다.

datetime형 데이터와 duration형 데이터의 경우, 'BinWidth'의 값은 duration형 스칼라 또는 calendarDuration형 스칼라일 수 있습니다.

이 옵션은 categorical형 데이터에 적용되지 않습니다.

예: [N,edges] = histcounts(X,'BinWidth',5)는 너비가 5인 Bin을 사용합니다.

'Normalization' — 정규화 유형

'count' (디폴트 값) | 'probability' | 'countdensity' | 'pdf' | 'cumcount' | 'cdf'

정규화 유형으로, 다음 표에 있는 값 중 하나로 지정됩니다. i는 Bin이며, i에 대해 다음과 같습니다.

• $$v_i$$는 Bin의 값입니다.

• $$c_i$$는 Bin의 요소 개수입니다.

• $$w_i$$는 Bin의 너비입니다.

• $$N$$은 입력 데이터의 요소 개수입니다. 데이터에 NaN, NaT 또는 <undefined> 값이 포함되어 있거나 데이터의 일부가 Bin 제한을 벗어나는 경우 이 값은 비닝(Binning)된 데이터보다 클 수 있습니다.

값	Bin 값	참고
'count'(디폴트 값)	$$v_i=c_i$$	관측값의 도수 또는 빈도입니다. 모든 Bin 값의 합은 numel(X)보다 작거나 같습니다. 일부 입력 데이터가 Bin에 포함되지 않는 경우에만 합이 numel(X)보다 작습니다. categorical형 데이터의 경우 모든 Bin 값의 합은 numel(X) 또는 sum(ismember(X(:),Categories))입니다.
'countdensity'	$$v_i=\frac{c_i}{w_i}$$	Bin의 너비를 기준으로 스케일링한 도수 또는 빈도입니다. categorical형 데이터의 경우 이는 'count'와 같습니다. 참고 'countdensity'는 datetime형 데이터나 duration형 데이터를 지원하지 않습니다.
'cumcount'	$$v_i={\displaystyle \sum _{j=1}^i{c}_j}$$	누적 도수(Cumulative Count). 각 Bin의 값은 해당 Bin과 모든 이전 Bin의 누적 관측값 개수를 나타냅니다. 마지막 Bin의 값은 numel(X)보다 작거나 같습니다. categorical형 데이터의 경우 마지막 Bin의 값은 numel(X) 또는 sum(ismember(X(:),Categories))보다 작거나 같습니다.
'probability'	$$v_i=\frac{c_i}{N}$$	상대 확률. 모든 Bin 값의 합은 1보다 작거나 같습니다.
'pdf'	$$v_i=\frac{c_i}{N\cdot w_i}$$	확률 밀도 함수 추정값입니다. categorical형 데이터의 경우 이는 'probability'와 같습니다. 참고 'pdf'는 datetime형 데이터나 duration형 데이터를 지원하지 않습니다.
'cdf'	$$v_i={\displaystyle \sum _{j=1}^i\frac{c_j}{N}}$$	누적 밀도 함수 추정값입니다. N(end)는 1보다 작거나 같습니다.

예: [N,edges] = histcounts(X,'Normalization','pdf')는 확률 밀도 함수 추정값을 사용하여 데이터를 비닝합니다.

출력 인수

N — Bin 도수

행 벡터

Bin 도수로, 행 벡터로 반환됩니다.

edges — Bin 경계값

벡터

Bin 경계값으로, 벡터로 반환됩니다. edges(1)은 첫 번째 Bin의 하한 경계값이고 edges(end)는 마지막 Bin의 상한 경계값입니다.

bin — Bin 인덱스

배열

Bin 인덱스로, X와 동일한 크기의 배열로 반환됩니다. bin의 각 요소는 X의 해당하는 요소가 어떤 번호의 Bin에 포함되는지를 설명합니다.

bin에서 값 0은 어느 Bin에도 속하지 않는 요소를 나타냅니다(예: NaN 값).

Categories — 도수에 포함되는 범주

문자형 벡터로 구성된 셀형 벡터

도수에 포함되는 범주로, 문자형 벡터로 구성된 셀형 벡터로 반환됩니다. Categories는 N의 각 도수에 대응하는 범주를 C에 포함합니다.

팁

• histcounts는 discretize 함수와 유사하게 동작합니다. 각 Bin의 요소 개수를 구하려면 histcounts를 사용해야 합니다. 반면, 각 요소가 속해 있는 Bin을 찾으려면(요소 개수는 세지 않음) discretize를 사용해야 합니다.

확장 기능

tall형 배열

메모리에 담을 수 없을 정도로 많은 행을 가진 배열을 계산할 수 있습니다.

이 함수는 tall형 배열을 지원하지만 다음과 같은 제한 사항이 있습니다.

• 일부 입력 옵션이 지원되지 않습니다. 허용되는 옵션은 다음과 같습니다.

  • 'BinWidth'

  • 'BinLimits'

  • 'Normalization'

  • 'BinMethod' — 'auto' Bin 메서드와 'scott' Bin 메서드는 동일합니다. 'fd' Bin 메서드는 지원되지 않습니다.

자세한 내용은 tall형 배열 항목을 참조하십시오.

C/C++ 코드 생성

MATLAB® Coder™를 사용하여 C 코드나 C++ 코드를 생성할 수 있습니다.

사용법 관련 참고 및 제한 사항:

• 코드 생성을 위해서는 Bin 경계값 비지정 시 가변 크기 배열을 사용해야 하고 동적 메모리를 할당해야 할 수 있습니다.

GPU 배열

Parallel Computing Toolbox™를 사용해 GPU(그래픽스 처리 장치)에서 실행하여 코드 실행 속도를 높일 수 있습니다.

사용법 관련 참고 및 제한 사항:

• 64비트 정수는 지원되지 않습니다.

자세한 내용은 GPU에서 MATLAB 함수 실행하기 (Parallel Computing Toolbox) 항목을 참조하십시오.

참고 항목

discretize | histcounts2 | histogram | histogram2

도움말 항목

• 권장되지 않는 hist 및 histc 인스턴스의 대체 방법

R2014b에 개발됨

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