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경계값 문제 풀기 — 5계 방법
bvp5c
는 4단계 로바토 IIIa(Four-stage Lobatto IIIa) 식[1]을 구현하는 유한 미분 코드입니다. 이는 선점(Collocation) 식으로, [a,b]
에서 일정한 5차 정확도를 가지며 C1 연속해(Continuous Solution)를 제공하는 선점 다항식(Collocation Polynomial)입니다. 이 식은 묵시적 룽게-쿠타 공식(Implicit Runge-Kutta Formula)으로 구현됩니다. bvp5c
와 bvp4c
사이의 몇 가지 차이점은 다음과 같습니다.
bvp5c
는 대수 방정식을 직접 풀고 bvp4c
는 해석적 응축(Analytical Condensation)을 사용합니다.
bvp4c
는 알 수 없는 파라미터를 직접 처리하는 반면 bvp5c
는 알 수 없는 파라미터에 대해, 자명한 연립미분방정식을 인수로 사용합니다.
[1] Shampine, L.F., and J. Kierzenka. "A BVP Solver that Controls Residual and Error." J. Numer. Anal. Ind. Appl. Math. Vol. 3(1-2), 2008, pp. 27–41.