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그리딩된 샘플 데이터와 산점 샘플 데이터

보간은 샘플 데이터 점 집합이 포함된 영역 내의 쿼리 위치에서 함수의 값을 추정하는 방법입니다. 함수 값은 쿼리 점에 가장 가까운 샘플 데이터 점을 기반으로 계산됩니다. MATLAB®은 샘플 데이터의 구조에 따라 두 가지 종류의 보간을 수행할 수 있습니다. 샘플 데이터는 그리드를 구성하거나 산점 데이터가 될 수 있습니다.

그리딩된 샘플 데이터는 보간이 더 효율적으로 이루어지는데, 데이터의 조직적인 구조 덕분에 MATLAB이 쿼리 점에서 가장 가까운 샘플 데이터 점을 찾기가 쉬워지기 때문입니다. 그러나 산점 데이터를 보간하려면 데이터 점의 들로네 삼각분할(Delaunay Triangulation)이 요구되며, 이로 인해 추가적인 계산 단계가 필요합니다. 따라서 데이터를 그리드로 근사할 수 있는 경우, 그리딩된 보간을 사용하면 계산 시간과 메모리 사용량이 산점 보간에 비해 크게 줄어듭니다.

보간을 위한 두 가지 접근 방식에 대해서는 다음 주제에서 설명합니다.

보간과 곡선 피팅 비교

MATLAB이 제공하는 보간 방식은 샘플 데이터 점들을 통과하는 보간 함수를 만드는 것입니다. 즉, 샘플 위치에서 보간 함수를 쿼리하면 근삿값이 아닌 정확한 샘플 데이터 값이 반환됩니다. 이와 반대로, 곡선 피팅과 곡면 피팅 알고리즘은 샘플 데이터 점들을 반드시 통과하지는 않습니다. 곡선 피팅에 대한 자세한 내용은 Curve Fitting Toolbox를 참조하십시오.

One plot shows an interpolation that passes through the data points, while the other shows a curve fit that does not pass through the data points.

그리드 근사 기법

경우에 따라 데이터의 그리드를 근사해야 할 수 있습니다. 예를 들어, 점이 곡선을 따라 놓이는 그리드가 있을 수 있습니다. 데이터가 경도와 위도를 기반으로 할 경우 아래와 같은 데이터 세트가 생길 수 있습니다.

Grid with curved lines.

곡선 그리드의 경우, 사실상 산점 데이터 집합을 다루는 것이므로 값을 보간하기 위해 더 많은 계산량이 드는 산점 보간 함수를 사용해야 합니다. 입력 데이터를 직접 그리딩할 수는 없더라도, 다음과 같이 적절한 간격의 직선 그리드 선으로 곡선 그리드를 근사할 수 있는 경우도 있습니다.

Grid with curved lines with straight lines superimposed.

적절한 간격으로 된 그리드 벡터 집합을 생성하여 근사 그리드를 만들 수 있습니다. 직선으로 곡선 그리드를 근사하면 데이터를 약간 왜곡하는 대신 그리드 기반 보간에서 성능상의 이점을 얻을 수 있습니다. 그리드 벡터 만들기에 대한 자세한 내용은 그리드 표현 항목을 참조하십시오.

참고 항목

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