MIMO 전달 함수

MIMO 전달 함수는 기본적인 SISO 전달 함수로 구성된 2차원 배열입니다. MIMO 전달 함수 모델을 지정하는 방법에는 두 가지가 있습니다.

다음과 같이 1-입력 2-출력 전달 함수가 있다고 가정하겠습니다.

$H (s) = [\begin{matrix} \frac{s - 1}{s + 1} \\ \frac{s + 2}{s^{2} + 4 s + 5} \end{matrix}] .$

SISO의 요소들을 결합하여 H(s)를 지정할 수 있습니다. 예를 들면 다음과 같습니다.

h11 = tf([1 -1],[1 1]);		
h21 = tf([1 2],[1 4 5]);

또는 다음과 같이 할 수도 있습니다.

s = tf('s')
h11 = (s-1)/(s+1);
h21 = (s+2)/(s^2+4*s+5);

이들을 결합하여 H(s)를 형성할 수 있습니다.

H = [h11; h21]

이 구문은 표준적인 행렬 결합 과정과 닮아 있으며 입력 및/또는 출력이 여러 개인 MIMO 시스템의 경우 더 쉽고 가독성이 좋은 편입니다.

팁

인수분해 형식으로 MIMO 전달 함수를 만들려면 tf 대신 zpk를 사용하십시오.

또는 tf를 사용하여 MIMO 전달 함수를 정의하려면 각각 분자 다항식과 분모 다항식의 집합을 나타내는 2개의 셀형 배열(즉, N과 D)이 필요합니다. 셀형 배열에 대한 자세한 내용은 셀형 배열 항목을 참조하십시오.

예를 들어 유리 전달 행렬 H(s)에 대해 2개의 셀형 배열 N과 D는 다음의 다항식 요소의 행 벡터 표현을 포함해야 합니다.

$N (s) = [\frac{s - 1}{s + 2}], D (s) = [\frac{s + 1}{s^{2} + 4 s + 5}] .$

이 MIMO 전달 행렬 H(s)는 다음을 입력하여 지정할 수 있습니다.

N = {[1 -1];[1 2]};   % Cell array for N(s)
D = {[1 1];[1 4 5]}; % Cell array for D(s)
H = tf(N,D)

Transfer function from input to output...
      s - 1
 #1:  -----
      s + 1
 
          s + 2
 #2:  -------------
      s^2 + 4 s + 5

N과 D 모두 H와 차원이 같음을 알 수 있습니다. 일반 MIMO 전달 행렬 H(s)에 대해, 셀형 배열 요소 N{i,j}와 D{i,j}는 전달 행렬 H(s)의 ij번째 요소인 H_ij(s)의 분자 및 분모의 행 벡터 표현이어야 합니다.

참고 항목