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전달 함수

전달 함수 표현

Control System Toolbox™ 소프트웨어는 연속시간 또는 이산시간, SISO 또는 MIMO인 전달 함수를 지원합니다. 전달 함수 표현에 시간 지연이 포함될 수도 있습니다.

SISO 연속시간 전달 함수는 다음 비율로 표현됩니다.

G(s)=N(s)D(s),

다항식 N(s) D(s)를 각각 분자 다항식과 분모 다항식이라고 합니다.

선형 시스템을 다항식 또는 인수 분해(영점-극점-이득) 형식의 전달 함수로 나타낼 수 있습니다. 예를 들어 다음과 같은 다항식 형식 전달 함수는

G(s)=s23s4s2+5s+6

다음과 같이 인수분해 형식으로 다시 쓸 수 있습니다.

G(s)=(s+1)(s4)(s+2)(s+3).

tf 모델 객체는 전달 함수를 다항식 형식으로 나타냅니다. zpk 모델 객체는 전달 함수를 인수분해 형식으로 나타냅니다.

MIMO 전달 함수는 SISO 전달 함수로 구성된 배열입니다. 예를 들어, 다음은

G(s)=[s3s+4s+1s+2]

입력값이 하나이고 출력값이 두 개인 전달 함수입니다.

전달 함수를 만드는 명령

아래 표에서 설명하는 명령을 사용하여 전달 함수를 만드십시오.

명령

설명

tf

연속시간 또는 이산시간 전달 함수를 다항식 형식으로 표현하는 tf 객체를 만듭니다.

zpk

연속시간 또는 이산시간 전달 함수를 영점-극점-이득(인수분해) 형식으로 표현하는 zpk 객체를 만듭니다.

filt

디지털 신호 처리(DSP) 관례를 사용해 이산시간 전달 함수를 표현하는 tf 객체를 만듭니다.

분자 계수와 분모 계수를 사용하여 전달 함수 만들기

이 예제에서는 tf를 사용하여 분자 및 분모 계수에서 연속시간 단일 입력, 단일 출력(SISO) 전달 함수를 만드는 방법을 보여줍니다.

전달 함수 G(s)=ss2+3s+2를 만듭니다.

num = [1 0];
den = [1 3 2];
G = tf(num,den);

numden은 s의 지수 내림차순으로 정렬된 분자 및 분모 다항식 계수입니다. 예를 들어 den = [1 3 2]는 분모 다항식 s2 + 3s + 2를 나타냅니다.

G는 전달 함수를 다항식 형식으로 나타내는 데이터 컨테이너인 tf 모델 객체입니다.

또는 전달 함수 G(s)를 s의 표현식으로 지정할 수도 있습니다.

  1. 변수 s의 전달 함수 모델을 만듭니다.

    s = tf('s');          
  2. G(s)를 s의 다항식들의 비율로 지정합니다.

    G = s/(s^2 + 3*s + 2); 

영점, 극점과 이득을 사용하여 전달 함수 모델 만들기

이 예제에서는 zpk를 사용하여 인수분해 형식의 단일 입력, 단일 출력(SISO) 전달 함수를 만드는 방법을 보여줍니다.

인수분해한 전달 함수 G(s)=5s(s+1+i)(s+1i)(s+2)를 만듭니다.

Z = [0];
P = [-1-1i -1+1i -2];
K = 5;
G = zpk(Z,P,K);

ZP는 영점과 극점(각각 분자와 분모의 근)입니다. K는 인수분해 형식의 이득입니다. 예를 들어 G(s)는 s = –2에서 실수 극점을 가지고 s = –1 ± i에서 복소수 극점을 가집니다. 벡터 P = [-1-1i -1+1i -2]는 이러한 극점 위치를 지정합니다.

G는 전달 함수를 영점-극점-이득(인수분해) 형식으로 나타내는 데이터 컨테이너인 zpk 모델 객체입니다.

참고 항목

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