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initial

상태공간 모델의 초기 조건 응답

구문

initial(sys,x0)
initial(sys,x0,Tfinal)
initial(sys,x0,t)
initial(sys1,sys2,...,sysN,x0)
initial(sys1,sys2,...,sysN,x0,Tfinal)
initial(sys1,sys2,...,sysN,x0,t)
[y,t,x] = initial(sys,x0)
[y,t,x] = initial(sys,x0,Tfinal)
[y,t,x] = initial(sys,x0,t)


설명

initial(sys,x0)은 벡터 x0으로 지정된 상태 초기 조건을 사용하여 상태공간(ss) 모델 sys의 비강제 응답을 계산합니다.

$$\begin{array}{cc}\dot{x}=Ax,& x(0)=x_0\\ y=Cx& \end{array}$$

이 함수는 연속시간 모델과 이산시간 모델에 적용됩니다. 출력 인수 없이 호출할 경우 initial은 화면에 초기 조건 응답을 플로팅합니다.

initial(sys,x0,Tfinal)은 t = 0부터 최종 시간 t = Tfinal까지의 응답을 시뮬레이션합니다. Tfinal을 sys의 TimeUnit 속성에 지정된 시스템 시간 단위로 표현합니다. 샘플 시간이 지정되지 않은(Ts = -1) 이산시간 시스템의 경우 initial은 Tfinal을 시뮬레이션할 샘플링 주기의 개수로 해석합니다.

initial(sys,x0,t)는 시뮬레이션에 사용자 제공 시간 벡터 t를 사용합니다. t를 sys의 TimeUnit 속성에 지정된 시스템 시간 단위로 표현합니다. 이산시간 모델의 경우 t는 0:Ts:Tf 형식이어야 합니다. 여기서 Ts는 샘플 시간입니다. 연속시간 모델의 경우 t는 0:dt:Tf 형식이어야 합니다. 여기서 dt는 연속 시스템에 대한 이산 근사의 샘플 시간이 됩니다(impulse 참조).

여러 LTI 모델의 초기 조건 응답을 단일 Figure에 플로팅하려면 다음을 사용하십시오.

initial(sys1,sys2,...,sysN,x0)

initial(sys1,sys2,...,sysN,x0,Tfinal)

initial(sys1,sys2,...,sysN,x0,t)

(자세한 내용은 impulse를 참조하십시오.)

출력 인수와 함께 호출할 경우에는 다음 구문을 사용합니다.

[y,t,x] = initial(sys,x0)

[y,t,x] = initial(sys,x0,Tfinal)

[y,t,x] = initial(sys,x0,t)

이러한 구문은 출력 응답 y, 시뮬레이션에 사용된 시간 벡터 t, 상태 궤적 x를 반환합니다. 플롯이 화면에 그려지지는 않습니다. 배열 y는 행 개수가 시간 샘플의 개수(t의 길이)와 같고 열 개수가 출력의 개수와 같습니다. 마찬가지로, x는 행이 length(t)개이고 열 개수가 상태의 개수와 같습니다.

예제

초기 조건에 대한 상태공간 모델의 응답

다음과 같은 상태공간 모델의 응답을 플로팅합니다.

$$\begin{array}{rcl}\left[\begin{array}{l}{\underset{}{\overset{\dot{}}{x}}}_1\\ {\underset{}{\overset{\dot{}}{x}}}_2\end{array}\right]& =& \left[\begin{array}{cc}-0.5572& -0.7814\\ 0.7814& 0\end{array}\right]\left[\begin{array}{l}{x}_1\\ x_2\end{array}\right]\\ y& =& \left[\begin{array}{cc}1.9691& 6.4493\end{array}\right]\left[\begin{array}{l}{x}_1\\ x_2\end{array}\right].\end{array}$$

다음과 같은 초기 조건을 취합니다.

$$x(0)=\left[\begin{array}{l}1\\ 0\end{array}\right].$$

a = [-0.5572, -0.7814; 0.7814, 0];
c = [1.9691  6.4493];
x0 = [1 ; 0];

sys = ss(a,[],c,[]);
initial(sys,x0)

팁

한 예로 단위 같은 플롯의 속성을 변경할 수 있습니다. 플롯의 속성을 변경하는 방법에 대한 자세한 내용은 사용자 지정 가능한 플롯을 만드는 방법 항목을 참조하십시오.

참고 항목

impulse | lsim | 선형 시스템 분석기 | step

R2006a 이전에 개발됨

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