CAPM - MATLAB & Simulink

CAPM

CAPM이란?

흔히 CAPM이라고도 하는 자본자산 가격결정 모델은 전체 시장 대비 투자 리스크와 수익률을 평가하는 데 쓰이는 금융 모델입니다. CAPM으로 선형 모델을 사용해서 개별 자산이나 자산 포트폴리오의 가격을 책정할 수 있습니다.

CAPM 공식

CAPM의 공식은 다음과 같습니다.

E(ri)=rf+βf(E(rm)rf)

여기서,
E(ri)i로 나타낸 자산 또는 포트폴리오의 기대 수익률입니다.
rf는 무위험 수익률입니다.
βi(베타)는 자산 i의 수익률이 시장에서의 수익률에 대해 가지는 민감도이며, 자산 i와 시장 사이의 수익률 공분산을 시장의 분산으로 나눈 값으로 정의됩니다.
E(rm)은 시장의 기대 수익률입니다.

CAPM을 사용하면 과거 성과, 현재의 무위험(또는 저위험) 이자율, 평균적인 시장 수익률의 추정값을 토대로 베타를 추정함으로써 주어진 자산의 기대 수익률을 계산할 수 있습니다.

MATLAB에서의 CAPM 구현

MATLAB®은 회귀 분석을 통해 CAPM의 모수를 추정할 수 있도록 Statistics and Machine Learning Toolbox™에서 이에 특화된 함수를 제공합니다. 하지만 흔히 발생하는 문제 한 가지는 베타를 추정할 때 불완전하거나 누락된 데이터를 사용하는 데 있습니다. 이 문제를 완화할 수 있도록 Financial Toolbox™는 누락 데이터 추정을 위한 함수를 제공함으로써 누락 데이터를 포함하는 데이터셋으로부터 도출된 CAPM을 활용할 때 추정에 따르는 리스크를 줄여 줍니다.


참조: 포트폴리오 최적화, 블랙-리터만, 금융공학