아핀 변환을 사용한 선형 매핑 방법

아핀 변환은 점, 직선, 평면을 보존하는 선형 매핑 방법입니다. 아핀 변환 후에도 평행한 선들은 평행한 상태로 유지됩니다.

아핀 변환 기술은 이상적이지 않은 카메라 각도에서 발생하는 기하학적 왜곡이나 형태 변형을 보정하는 데 주로 사용됩니다. 예를 들어, 위성 영상에서는 광각 렌즈 왜곡, 파노라마 스티칭, 영상 정합을 보정하는 용도로 아핀 변환을 사용합니다. 영상을 변환하고 결합하여 크고 평평한 좌표계로 옮겨 놓으면 왜곡을 제거하기에 좋습니다. 이렇게 하면 영상 왜곡을 고려하지 않고 상호 작용 및 계산을 쉽게 수행할 수 있습니다.

다음 표에는 평행 이동, 스케일링, 전단, 회전과 같은 다양한 아핀 변환이 나와 있습니다.

아핀 변환 변환 행렬

평행 이동

\[ \left[\begin{array}{c}1 & 0 & 0\\0 & 1 & 0\\ t_x & t_y & 1\end{array}\right]\]


\(t_x\)는 \(x\)축 방향의 변위를 지정합니다.

\(t_y\)는 \(y\)축 방향의 변위를 지정합니다.

스케일링

\[ \left[\begin{array}{c}s_x & 0 & 0\\0 & s_y & 0\\ 0 & 0 & 1\end{array}\right]\]

\(s_x\)는 \(x\)축에서의 스케일링 인자를 지정합니다.

\(s_y\)는 \(y\)축에서의 스케일링 인자를 지정합니다.

전단

\[ \left[\begin{array}{c}1 & sh_y & 0\\sh_x & 1 & 0\\ 0 & 0 & 1\end{array}\right]\]

\(sh_x\)는 \(x\)축에서의 전단 인자를 지정합니다.

\(sh_y\)는 \(y\)축에서의 전단 인자를 지정합니다.

회전

\[ \left[\begin{array}{c}\cos(q) & \sin(q) & 0\\-\sin(q) & \cos(q) & 0\\ 0 & 0 & 1\end{array}\right]\]

\(q\)는 회전 각도를 지정합니다.

\(t_x\)

상기 표는 2차원 기하 변환의 “변환 행렬 사용” 섹션에서 참조됨.

아핀 변환에 대한 자세한 내용은 Image Processing Toolbox™ 문서를 참조하십시오.

참조: image analysis, color profile, image thresholding, image enhancement, image reconstruction, image segmentation, image transform, image registration, digital image processing, image processing and computer vision, Steve on Image Processing, lab color, point cloud, 3D Image Processing