release

적분 계산

구문

release(expr)

release(expr)은 표현식 expr의 적분을 계산합니다. 적분이 정의된 경우 release 함수는 int 함수에서 'Hold' 옵션을 무시합니다.

적분 $\int \cos (x) dx$ 를 계산하지 않고 이에 대한 기호 호출을 정의합니다. int 함수를 사용하여 적분을 정의할 때 'Hold' 옵션을 true로 설정합니다.

syms x
F = int(cos(x),'Hold',true)

F = 
 $\int \cos (x) d x$

release를 사용하여 'Hold' 옵션을 무시하고 적분을 계산합니다.

G = release(F)

G =  $\sin (x)$

$\int x e^{x} dx$ 의 적분을 구합니다.

Hold 옵션을 true로 설정하여 적분을 계산하지 않고 정의합니다.

syms x g(y)
F = int(x*exp(x),Hold=true)

F = 
 $\int x e^{x} d x$

integrateByParts 함수를 사용하여 F에 부분 적분을 적용할 수 있습니다. exp(x)를 적분할 미분 식으로 사용합니다.

G = integrateByParts(F,exp(x))

G = 
 $x e^{x} - \int e^{x} d x$

G에서 적분을 계산하기 위해 release 함수를 사용하여 Hold 옵션을 무시합니다.

Gcalc = release(G)

Gcalc =  $x e^{x} - e^{x}$

결과를 Hold 옵션을 설정하지 않은 상태로 int에서 반환된 적분 결과와 비교합니다.

Fcalc = int(x*exp(x))

Fcalc =  $e^{x} (x - 1)$

대입을 사용한 적분을 통해 $\int \cos (\log (x)) dx$ 의 적분을 구합니다.

'Hold' 옵션을 true로 설정하여 적분을 계산하지 않고 정의합니다.

syms x t
F = int(cos(log(x)),'Hold',true)

F = 
 $\int \cos (\log (x)) d x$

표현식 log(x)에 t를 대입합니다.

G = changeIntegrationVariable(F,log(x),t)

G = 
 $\int e^{t} \cos (t) d t$

G에서 적분을 계산하기 위해 release 함수를 사용하여 'Hold' 옵션을 무시합니다.

H = release(G)

H = 
 $\frac{e^{t} (\cos (t) + \sin (t))}{2}$

t를 log(x)로 복원합니다.

H = simplify(subs(H,t,log(x)))

H = 
 $\frac{\sqrt{2} x \sin (\frac{π}{4} + \log (x))}{2}$

결과를 'Hold' 옵션을 true로 설정하지 않은 상태로 int에서 반환된 적분 결과와 비교합니다.

Fcalc = int(cos(log(x)))

Fcalc = 
 $\frac{\sqrt{2} x \sin (\frac{π}{4} + \log (x))}{2}$

적분을 포함하는 표현식으로, 기호 표현식, 기호 함수, 기호 벡터 또는 기호 행렬로 지정됩니다.

R2019b에 개발됨