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기호 행렬의 고유값과 고유벡터
lambda = eig(A)
[V,D] = eig(A)
[V,D,P] = eig(A)
lambda = eig(vpa(A))
[V,D] = eig(vpa(A))
예제
lambda = eig(A)는 정사각 기호 행렬 A의 고유값을 포함하는 기호 벡터를 반환합니다.
A
[V,D] = eig(A)는 행렬 V와 D를 반환합니다. V의 열은 A의 고유벡터입니다. 대각 행렬 D는 고유값을 포함합니다. 결과로 생성되는 V의 크기가 A와 같다면 행렬 A는 A*V = V*D를 충족하는 1차 독립 고유벡터의 완전한 집합을 갖습니다.
V
D
A*V = V*D
[V,D,P] = eig(A)는 인덱스로 구성된 벡터 P를 반환합니다. P의 길이는 1차 독립 고유벡터의 총 개수와 동일하며, 따라서 A*V = V*D(P,P)를 충족합니다.
P
A*V = V*D(P,P)
lambda = eig(vpa(A))는 가변 정밀도 연산방식을 사용하여 수치적 고유값을 반환합니다.
[V,D] = eig(vpa(A))는 수치적 고유벡터도 반환합니다.
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5차 마방진의 고유값을 계산합니다.
M = sym(magic(5)); eig(M)
ans = 65 (625/2 - (5*3145^(1/2))/2)^(1/2) ((5*3145^(1/2))/2 + 625/2)^(1/2) -(625/2 - (5*3145^(1/2))/2)^(1/2) -((5*3145^(1/2))/2 + 625/2)^(1/2)
가변 정밀도 연산방식을 사용하여 5차 마방진의 수치적 고유값을 계산합니다.
M = magic(sym(5)); eig(vpa(M))
ans = 65.0 21.27676547147379553062642669797423 13.12628093070921880252564308594914 -13.126280930709218802525643085949 -21.276765471473795530626426697974
MATLAB® 테스트 행렬 중 하나의 고유값과 고유벡터를 계산합니다.
A = sym(gallery(5))
A = [ -9, 11, -21, 63, -252] [ 70, -69, 141, -421, 1684] [ -575, 575, -1149, 3451, -13801] [ 3891, -3891, 7782, -23345, 93365] [ 1024, -1024, 2048, -6144, 24572]
[v, lambda] = eig(A)
v = 0 21/256 -71/128 973/256 1 lambda = [ 0, 0, 0, 0, 0] [ 0, 0, 0, 0, 0] [ 0, 0, 0, 0, 0] [ 0, 0, 0, 0, 0] [ 0, 0, 0, 0, 0]
행렬로, 기호 행렬로 지정됩니다.
기호 변수를 많이 사용한 행렬 계산은 속도가 느릴 수 있습니다. 계산 속도를 높이려면 일부 변수에 주어진 값을 대입하여 기호 변수의 수를 줄이십시오.
charpoly | jordan | svd | vpa
charpoly
jordan
svd
vpa
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