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TreeBagger
결정 트리의 배깅 생성하기
개별 결정 트리는 과적합되는 경향이 있습니다. 배깅(Bootstrap-Aggregated) 결정 트리는 많은 결정 트리의 결과를 결합합니다. 이는 과적합의 영향을 줄이고 일반화를 향상시킵니다. TreeBagger는 데이터의 부트스트랩 표본을 사용하여 앙상블에서 결정 트리를 성장시킵니다. 또한, TreeBagger는 랜덤 포레스트 알고리즘 [1]에서처럼 각 결정 분할에 사용할 예측 변수의 일부를 임의로 선택합니다.
기본적으로 TreeBagger는 분류 트리를 배깅합니다. 회귀 트리를 대신 배깅하려면 'Method','regression'을 지정하십시오.
회귀 문제의 경우 TreeBagger는 평균 및 분위수 회귀(즉, 분위수 회귀 포레스트 [5])를 지원합니다.
구문
Mdl = TreeBagger(NumTrees,Tbl,ResponseVarName)
Mdl = TreeBagger(NumTrees,Tbl,formula)
Mdl = TreeBagger(NumTrees,Tbl,Y)
B = TreeBagger(NumTrees,X,Y)
B = TreeBagger(NumTrees,X,Y,Name,Value)
설명
Mdl = TreeBagger(NumTrees,Tbl,ResponseVarName)Tbl에 포함된 표본 데이터를 사용하여 훈련된 NumTrees개 배깅 분류 트리의 앙상블을 반환합니다. ResponseVarName은 Tbl에 포함된 응답 변수의 이름입니다.
Mdl = TreeBagger(NumTrees,Tbl,formula)Tbl에 포함된 표본 데이터를 사용하여 훈련된 배깅 분류 트리 앙상블을 반환합니다. formula는 Mdl을 피팅하는 데 사용되는 Tbl의 예측 변수의 부분 집합과 응답 변수에 대한 설명 모델입니다. 윌킨슨(Wilkinson) 표기법을 사용하여 Formula를 지정합니다. 자세한 내용은 Wilkinson Notation 항목을 참조하십시오.
Mdl = TreeBagger(NumTrees,Tbl,Y)Tbl에 포함된 예측 변수와 벡터 Y의 클래스 레이블을 사용하여 분류 트리의 앙상블을 반환합니다.
Y는 응답 변수 데이터로 구성된 배열입니다. Y의 요소는 Tbl의 행에 대응됩니다. 분류의 경우, Y는 실제 클래스 레이블 세트입니다. 레이블은 그룹화 변수, 즉 숫자형 벡터 또는 논리형 벡터, 문자형 행렬, string형 배열, 문자형 벡터로 구성된 셀형 배열, 또는 categorical형 벡터일 수 있습니다. TreeBagger는 레이블을 문자형 벡터로 구성된 셀형 배열로 변환합니다. 회귀의 경우, Y는 숫자형 벡터입니다. 회귀 트리를 성장시키려면 이름-값 쌍 'Method','regression'을 지정해야 합니다.
B = TreeBagger(NumTrees,X,Y)Y를 예측하기 위한 NumTrees개의 결정 트리의 앙상블 B를 훈련 데이터로 구성된 숫자형 행렬 X의 예측 변수 함수로 생성합니다. X의 각 행은 관측값을 나타내고 각 열은 예측 변수 또는 특징을 나타냅니다.
B = TreeBagger(NumTrees,X,Y,Name,Value)는 선택적 파라미터 이름-값 쌍을 지정합니다.
'InBagFraction' | 각각의 새로운 트리를 성장시키기 위해 입력 데이터에서 복원추출할 입력 데이터의 비율입니다. 디폴트 값은 1입니다. |
'Cost' | 정사각 행렬 또한,
디폴트 값은
|
'SampleWithReplacement' | 복원추출의 경우 'on' 또는 비복원추출의 경우 'off'입니다. 비복원추출하는 경우 'InBagFraction'을 1보다 작은 값으로 설정해야 합니다. 디폴트 값은 'on'입니다. |
'OOBPrediction' | 각 트리에 대해 Out-of-bag인 관측값이 무엇인지에 대한 정보를 저장하려는 경우 'on'입니다. 이 정보는 oobPrediction에서 앙상블의 각 트리에 대한 예측된 클래스 확률을 계산하는 데 사용될 수 있습니다. 디폴트 값은 'off'입니다. |
'OOBPredictorImportance' | 앙상블의 특징 중요도에 대한 Out-of-bag 추정값을 저장하려는 경우 'on'입니다. 디폴트 값은 'off'입니다. 'on'을 지정하면 'OOBPrediction' 값도 'on'으로 설정됩니다. 예측 변수 중요도 분석이 목표인 경우 'PredictorSelection','curvature' 또는 'PredictorSelection','interaction-curvature'도 지정해야 합니다. 자세한 내용은 fitctree 또는 fitrtree를 참조하십시오. |
'Method' | 'classification' 또는 'regression'입니다. 회귀에는 숫자형 Y가 필요합니다. |
'NumPredictorsToSample' | 각 결정 분할에 대해 임의로 선택할 변수의 개수입니다. 디폴트 값은 분류의 경우 변수 개수의 제곱근이고 회귀의 경우 변수 개수의 삼분의 일입니다. 유효한 값은 'all' 또는 양의 정수입니다. 이 인수를 'all'을 제외한 유효한 값으로 지정하면 브라이만(Breiman)의 랜덤 포레스트 알고리즘 [1]을 불러옵니다. |
'NumPrint' | 훈련 순환 횟수(성장된 트리)로, 그 이후에 TreeBagger가 훈련 진행 상황을 보여주는 진단 메시지를 표시합니다. 디폴트 값은 진단 메시지 표시 안 함입니다. |
'MinLeafSize' | 트리 리프당 최대 관측값 개수입니다. 디폴트 값은 분류의 경우 1이고, 회귀의 경우 5입니다. |
'Options' | 결정 트리의 앙상블을 성장시킬 때 계산을 제어하는 옵션을 지정하는 구조체입니다. 한 옵션은 Parallel Computing Toolbox™를 사용할 수 있는 경우 여러 부트스트랩 반복 실험에 대한 결정 트리 계산에서 여러 프로세서를 사용하도록 요청합니다. 두 옵션은 부트스트랩 반복 실험을 선택하는 데 사용할 난수 스트림을 지정합니다.
|
'Prior' | 각 클래스의 사전 확률입니다. 다음 값 중 하나로 지정합니다.
|
'PredictorNames' | 예측 변수 이름으로,
|
'CategoricalPredictors' | categorical형 예측 변수 목록으로,
|
'ChunkSize' | 청크 크기로, 참고 이 옵션은 tall형 배열에 |
위에 열거된 선택적 인수 외에 TreeBagger는 선택적으로 fitctree 인수와 fitrtree 인수를 받습니다.
예제
배깅 분류 트리의 앙상블 훈련시키기
피셔(Fisher)의 붓꽃 데이터 세트를 불러옵니다.
load fisheriris전체 데이터 세트를 사용하여 배깅 분류 트리의 앙상블을 훈련시킵니다. 50개의 약한 학습기를 지정합니다. 각 트리에 대해 Out-of-bag인 관측값을 저장합니다.
rng(1); % For reproducibility Mdl = TreeBagger(50,meas,species,'OOBPrediction','On',... 'Method','classification')
Mdl =
TreeBagger
Ensemble with 50 bagged decision trees:
Training X: [150x4]
Training Y: [150x1]
Method: classification
NumPredictors: 4
NumPredictorsToSample: 2
MinLeafSize: 1
InBagFraction: 1
SampleWithReplacement: 1
ComputeOOBPrediction: 1
ComputeOOBPredictorImportance: 0
Proximity: []
ClassNames: 'setosa' 'versicolor' 'virginica'
Properties, Methods
Mdl은 TreeBagger의 앙상블입니다.
Mdl.Trees는 앙상블을 구성하는 훈련된 분류 트리(CompactClassificationTree 모델 객체)로 구성된 50×1 셀형 벡터를 저장합니다.
첫 번째 훈련된 분류 트리의 그래프를 플로팅합니다.
view(Mdl.Trees{1},'Mode','graph')
기본적으로, TreeBagger는 깊은 트리를 성장시킵니다.
Mdl.OOBIndices는 논리값으로 구성된 행렬로 Out-of-bag 인덱스를 저장합니다.
성장된 분류 트리의 개수에 대한 Out-of-bag 오차를 플로팅합니다.
figure; oobErrorBaggedEnsemble = oobError(Mdl); plot(oobErrorBaggedEnsemble) xlabel 'Number of grown trees'; ylabel 'Out-of-bag classification error';
Out-of-bag 오차는 성장된 트리 개수를 따라 감소합니다.
Out-of-bag 관측값에 레이블을 지정하려면 Mdl을 oobPredict로 전달하십시오.
배깅 회귀 트리의 앙상블 훈련시키기
carsmall 데이터 세트를 불러옵니다. 주어진 엔진 배기량에서 자동차의 연비를 예측하는 모델을 가정해 봅니다.
load carsmall전체 데이터 세트를 사용하여 배깅 회귀 트리의 앙상블을 훈련시킵니다. 100개의 약한 학습기를 지정합니다.
rng(1); % For reproducibility Mdl = TreeBagger(100,Displacement,MPG,'Method','regression');
Mdl은 TreeBagger의 앙상블입니다.
훈련된 회귀 트리 배깅을 사용하여 조건부 평균 응답 변수를 추정하거나 분위수 회귀를 수행하여 조건부 분위수를 예측할 수 있습니다.
최소 표본내 변위와 최대 표본내 변위 사이에 있는 균일한 간격의 엔진 배기량 10개에 대해 조건부 평균 응답 변수와 조건부 분위수를 예측합니다.
predX = linspace(min(Displacement),max(Displacement),10)';
mpgMean = predict(Mdl,predX);
mpgQuartiles = quantilePredict(Mdl,predX,'Quantile',[0.25,0.5,0.75]);동일한 Figure에 관측값, 추정된 평균 응답 변수, 그리고 분위수를 플로팅합니다.
figure; plot(Displacement,MPG,'o'); hold on plot(predX,mpgMean); plot(predX,mpgQuartiles); ylabel('Fuel economy'); xlabel('Engine displacement'); legend('Data','Mean Response','First quartile','Median','Third quartile');
무편향 예측 변수 중요도 추정값
carsmall 데이터 세트를 불러옵니다. 가속도, 기통 개수, 엔진 배기량, 마력, 제조업체, 모델 연도, 중량이 주어진 경우 자동차의 평균 연비를 예측하는 모델이 있다고 가정하겠습니다. Cylinders, Mfg, Model_Year를 범주형 변수라고 가정합니다.
load carsmall Cylinders = categorical(Cylinders); Mfg = categorical(cellstr(Mfg)); Model_Year = categorical(Model_Year); X = table(Acceleration,Cylinders,Displacement,Horsepower,Mfg,... Model_Year,Weight,MPG); rng('default'); % For reproducibility
범주형 변수로 표현된 범주의 개수를 표시합니다.
numCylinders = numel(categories(Cylinders))
numCylinders = 3
numMfg = numel(categories(Mfg))
numMfg = 28
numModelYear = numel(categories(Model_Year))
numModelYear = 3
Cylinders 및 Model_Year에 3개 범주만 있기 때문에 표준 CART, 예측 변수 분할 알고리즘이 이 두 변수를 사용하는 대신 연속형 예측 변수를 분할하려 합니다.
전체 데이터 세트를 사용하여 200개 회귀 트리로 구성된 랜덤 포레스트를 훈련시킵니다. 무편향 트리를 성장시키려면 예측 변수 분할에 곡률 검정을 사용하도록 지정하십시오. 데이터에 누락값이 있기 때문에 대리 분할을 사용하도록 지정합니다. 예측 변수 중요도 추정에 대한 Out-of-bag 정보를 저장합니다.
Mdl = TreeBagger(200,X,'MPG','Method','regression','Surrogate','on',... 'PredictorSelection','curvature','OOBPredictorImportance','on');
TreeBagger는 속성 OOBPermutedPredictorDeltaError에 예측 변수 중요도 추정값을 저장합니다. 막대 그래프를 사용하여 추정값을 비교합니다.
imp = Mdl.OOBPermutedPredictorDeltaError; figure; bar(imp); title('Curvature Test'); ylabel('Predictor importance estimates'); xlabel('Predictors'); h = gca; h.XTickLabel = Mdl.PredictorNames; h.XTickLabelRotation = 45; h.TickLabelInterpreter = 'none';
이 경우, Model_Year가 가장 중요한 예측 변수이고, Weight가 그 다음으로 중요한 예측 변수입니다.
표준 CART를 사용하여 트리를 성장시키는 랜덤 포레스트에서 계산된 예측 변수 중요도 추정값과 imp를 비교합니다.
MdlCART = TreeBagger(200,X,'MPG','Method','regression','Surrogate','on',... 'OOBPredictorImportance','on'); impCART = MdlCART.OOBPermutedPredictorDeltaError; figure; bar(impCART); title('Standard CART'); ylabel('Predictor importance estimates'); xlabel('Predictors'); h = gca; h.XTickLabel = Mdl.PredictorNames; h.XTickLabelRotation = 45; h.TickLabelInterpreter = 'none';
이 경우, 연속형 예측 변수 Weight가 가장 중요합니다. 다음으로 중요한 두 예측 변수는 Model_Year와 바로 근소한 차이의 중요도를 보이는 Horsepower 연속형 예측 변수입니다.
tall형 배열에 대해 배깅 분류 트리의 앙상블 훈련시키기
tall형 배열의 관측값에 대해 전체 배깅 분류 트리의 앙상블을 훈련시키고, 가중 관측값에 대해 모델에 있는 각 트리의 오분류 확률을 구합니다. 표본 데이터 세트 airlinesmall.csv는 항공편 데이터로 구성된 테이블 형식 파일을 포함하는 대규모 데이터 세트입니다.
tall형 배열에 대한 계산을 수행할 때 MATLAB®은 병렬 풀(Parallel Computing Toolbox™를 사용할 경우 디폴트 값) 또는 로컬 MATLAB 세션을 사용합니다. Parallel Computing Toolbox가 있는 상태에서 로컬 MATLAB 세션을 사용하여 예제를 실행하려면 mapreducer 함수를 사용하여 전역 실행 환경을 변경하십시오.
mapreducer(0)
데이터 세트가 있는 폴더의 위치를 참조하는 데이터저장소를 생성합니다. 사용할 변수의 부분 집합을 선택하고, datastore에서 'NA' 값을 누락된 데이터로 처리하여 이를 NaN 값으로 바꿀 수 있도록 합니다. 데이터저장소에 있는 데이터를 포함하는 tall형 테이블을 생성합니다.
ds = datastore('airlinesmall.csv'); ds.SelectedVariableNames = {'Month','DayofMonth','DayOfWeek',... 'DepTime','ArrDelay','Distance','DepDelay'}; ds.TreatAsMissing = 'NA'; tt = tall(ds) % Tall table
tt =
Mx7 tall table
Month DayofMonth DayOfWeek DepTime ArrDelay Distance DepDelay
_____ __________ _________ _______ ________ ________ ________
10 21 3 642 8 308 12
10 26 1 1021 8 296 1
10 23 5 2055 21 480 20
10 23 5 1332 13 296 12
10 22 4 629 4 373 -1
10 28 3 1446 59 308 63
10 8 4 928 3 447 -2
10 10 6 859 11 954 -1
: : : : : : :
: : : : : : :
늦은 항공편에 대해 true인 논리형 변수를 정의하여 10분 이상 늦은 항공편을 확인합니다. 이 변수는 클래스 레이블을 포함합니다. 이 변수의 미리보기에는 처음 몇 개 행만 포함됩니다.
Y = tt.DepDelay > 10 % Class labelsY = Mx1 tall logical array 1 0 1 1 0 1 0 0 : :
예측 변수 데이터에 대한 tall형 배열을 생성합니다.
X = tt{:,1:end-1} % Predictor dataX =
Mx6 tall double matrix
10 21 3 642 8 308
10 26 1 1021 8 296
10 23 5 2055 21 480
10 23 5 1332 13 296
10 22 4 629 4 373
10 28 3 1446 59 308
10 8 4 928 3 447
10 10 6 859 11 954
: : : : : :
: : : : : :
클래스 1에 있는 관측값에 임의로 두 배의 가중치를 할당하여 관측값 가중치에 대한 tall형 배열을 생성합니다.
W = Y+1; % WeightsX, Y, W에서 누락된 데이터를 포함하는 행을 제거합니다.
R = rmmissing([X Y W]); % Data with missing entries removed
X = R(:,1:end-2);
Y = R(:,end-1);
W = R(:,end);전체 데이터 세트를 사용하여 20개 배깅 결정 트리의 앙상블을 훈련시킵니다. 가중 벡터와 균등 사전 확률을 지정합니다. 재현이 가능하도록 rng 및 tallrng를 사용하여 난수 생성기의 시드값을 설정합니다. 결과는 워커의 개수 및 tall형 배열의 실행 환경에 따라 다를 수 있습니다. 자세한 내용은 Control Where Your Code Runs 항목을 참조하십시오.
rng('default') tallrng('default') tMdl = TreeBagger(20,X,Y,'Weights',W,'Prior','Uniform')
Evaluating tall expression using the Local MATLAB Session: - Pass 1 of 1: Completed in 1.6 sec Evaluation completed in 1.9 sec Evaluating tall expression using the Local MATLAB Session: - Pass 1 of 1: Completed in 3.3 sec Evaluation completed in 3.7 sec Evaluating tall expression using the Local MATLAB Session: - Pass 1 of 1: Completed in 8.4 sec Evaluation completed in 8.5 sec
tMdl =
CompactTreeBagger
Ensemble with 20 bagged decision trees:
Method: classification
NumPredictors: 6
ClassNames: '0' '1'
Properties, Methods
tMdl은 20개의 배깅 결정 트리를 갖는 CompactTreeBagger의 앙상블입니다.
모델에 있는 각 트리의 오분류 확률을 계산합니다. 'Weights' 이름-값 쌍의 인수를 사용하여, 벡터 W에 포함된 가중치를 각 관측값에 지정합니다.
terr = error(tMdl,X,Y,'Weights',W)Evaluating tall expression using the Local MATLAB Session: - Pass 1 of 1: Completed in 10 sec Evaluation completed in 10 sec
terr = 20×1
0.1420
0.1214
0.1115
0.1078
0.1037
0.1027
0.1005
0.0997
0.0981
0.0983
⋮
결정 트리 앙상블에 대한 평균 오분류 확률을 구합니다.
avg_terr = mean(terr)
avg_terr = 0.1022
팁
더욱 균형된 오분류 비용 행렬 또는 덜 편중된 사전 확률 벡터를 설정하여 Out-of-bag 오차 분산이 큰 값으로 추정되지 않도록 하십시오.
B의Trees속성은B.NumTrees의CompactClassificationTree또는CompactRegressionTree모델 객체로 구성된 셀형 배열을 저장합니다. 셀형 배열의 트리t를 텍스트 또는 그래픽 방식으로 표시하려면 다음을 입력하십시오.view(B.Trees{t})표준 CART는 적은 고유 값을 포함하는 분할 예측 변수(예: 범주형 변수)보다 많은 고유 값을 포함하는 분할 예측 변수(예: 연속형 변수)를 선택하는 경향이 있습니다 [4]. 다음 중 하나에 해당되는 경우 곡률 검정이나 상호 작용 검정을 지정해 보십시오.
다른 예측 변수보다 상대적으로 더 적은 수의 고유 값을 갖는 예측 변수가 있는 경우(예를 들어, 예측 변수 데이터 세트가 이종인 경우).
예측 변수 중요도의 분석이 목표인 경우.
TreeBagger는Mdl의OOBPermutedPredictorDeltaError속성에 예측 변수 중요도 추정값을 저장합니다.
예측 변수 선택에 대한 자세한 내용은 분류 트리의 경우
PredictorSelection을, 회귀 트리의 경우PredictorSelection을 참조하십시오.
알고리즘
TreeBagger는 오분류 비용이 큰 클래스를 과다추출하고 오분류 비용이 작은 클래스를 과소추출하여 In-bag 표본을 생성합니다. 따라서, Out-of-bag 표본은 오분류 비용이 큰 클래스의 관측값을 더 적게 가지고 오분류 비용이 작은 클래스의 관측값을 더 많이 가집니다. 작은 데이터 세트와 많이 편중된 비용 행렬을 사용하여 분류 앙상블을 훈련하는 경우 클래스당 Out-of-bag 관측값 개수가 매우 낮을 수 있습니다. 그러므로 추정된 Out-of-bag 오차가 큰 분산을 가질 수 있으며 해석이 어려울 수 있습니다. 큰 사전 확률을 갖는 클래스의 경우 동일한 현상이 발생할 수 있습니다.결정 트리를 성장시킬 때 분할 예측 변수와 노드 분할 알고리즘을 선택하는 데 대한 자세한 내용은 분류 트리의 경우 알고리즘 항목을, 회귀 트리의 경우 Algorithms 항목을 참조하십시오.
대체 기능
Statistics and Machine Learning Toolbox™는 배깅 및 랜덤 포레스트를 위한 세 가지 객체를 제공합니다.
ClassificationBaggedEnsemble: 분류를 목적으로fitcensemble에 의해 생성됨RegressionBaggedEnsemble: 회귀를 목적으로fitrensemble에 의해 생성됨TreeBagger: 분류 및 회귀를 목적으로TreeBagger에 의해 생성됨
TreeBagger와 배깅 앙상블(ClassificationBaggedEnsemble 및 RegressionBaggedEnsemble) 사이의 차이에 대한 자세한 내용은 Comparison of TreeBagger and Bagged Ensembles 항목을 참조하십시오.
참고 문헌
[1] Breiman, L. "Random Forests." Machine Learning 45, pp. 5–32, 2001.
[2] Breiman, L., J. Friedman, R. Olshen, and C. Stone. Classification and Regression Trees. Boca Raton, FL: CRC Press, 1984.
[3] Loh, W.Y. “Regression Trees with Unbiased Variable Selection and Interaction Detection.” Statistica Sinica, Vol. 12, 2002, pp. 361–386.
[4] Loh, W.Y. and Y.S. Shih. “Split Selection Methods for Classification Trees.” Statistica Sinica, Vol. 7, 1997, pp. 815–840.
[5] Meinshausen, N. “Quantile Regression Forests.” Journal of Machine Learning Research, Vol. 7, 2006, pp. 983–999.
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