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pca
원시 데이터에 대한 주성분 분석
구문
설명
coeff = pca(X,Name,Value)Name,Value 쌍 인수로 지정된, 특수 데이터형의 계산 및 처리와 관련한 추가 옵션을 사용하여 위에 열거된 구문에 포함된 출력 인수를 반환합니다.
예를 들어, pca에서 반환하는 주성분 개수를 지정하거나 SVD 이외의 알고리즘을 사용하도록 지정할 수 있습니다.
예제
데이터 세트의 주성분
표본 데이터 세트를 불러옵니다.
load hald성분 데이터는 4개 변수에 대한 13개의 관측값을 가집니다.
성분 데이터에 대한 주성분을 구합니다.
coeff = pca(ingredients)
coeff = 4×4
-0.0678 -0.6460 0.5673 0.5062
-0.6785 -0.0200 -0.5440 0.4933
0.0290 0.7553 0.4036 0.5156
0.7309 -0.1085 -0.4684 0.4844
coeff의 행은 4개 성분 변수에 대한 계수를 포함하고, 열은 4개 주성분에 대응됩니다.
누락된 데이터가 있을 때의 PCA
데이터 세트에 누락값이 있을 때의 주성분 계수를 구합니다.
표본 데이터 세트를 불러옵니다.
load imports-85데이터 행렬 X는 3열 ~ 15열에 13개의 연속형 변수가 있습니다. 휠베이스, 길이, 너비, 높이, 전비 중량, 엔진 크기, 구경, 스트로크, 압축비, 마력, 피크 rpm, 시내 주행 거리, 고속도로 주행 거리가 이에 해당됩니다. 구경 변수와 스트로크 변수는 56행 ~59행에 네 개의 누락값이 있으며, 마력 변수와 피크 rpm 변수는 131행~132행에 두 개의 누락값이 있습니다.
주성분 분석을 수행합니다.
coeff = pca(X(:,3:15));
기본적으로, pca는 'Rows','complete' 이름-값 쌍의 인수로 지정된 동작을 수행합니다. 이 옵션은 계산을 수행하기 전에 NaN 값을 갖는 관측값을 제거합니다. NaN이 있는 행은 대응되는 위치, 즉 56행 ~59행, 131행 및 132행에서 score 및 tsquared에 다시 삽입됩니다.
'pairwise'를 사용하여 주성분 분석을 수행합니다.
coeff = pca(X(:,3:15),'Rows','pairwise');
이 경우, pca는 X의 열 i 또는 j에서 NaN 값이 없는 행을 사용하여 공분산 행렬의 (i,j) 요소를 계산합니다. 참고로, 결과로 생성되는 공분산 행렬은 양의 정부호가 아닐 수 있습니다. 이 옵션은 pca가 사용하는 알고리즘이 고유값 분해인 경우에만 적용됩니다. 이 예제에서 볼 수 있듯이, 알고리즘을 지정하지 않으면 pca가 알고리즘을 'eig'로 설정합니다. 사용자가 'pairwise' 옵션과 함께 알고리즘으로 'svd'를 요구하면, pca는 경고 메시지를 반환하고, 알고리즘을 'eig'로 설정한 후 연산을 계속합니다.
'Rows','all' 이름-값 쌍의 인수를 사용하는 경우 이 옵션이 데이터 세트에 누락값이 없다고 가정하기 때문에 pca가 종료됩니다.
coeff = pca(X(:,3:15),'Rows','all');
Error using pca (line 180) Raw data contains NaN missing value while 'Rows' option is set to 'all'. Consider using 'complete' or pairwise' option instead.
가중 PCA
주성분 분석을 수행하는 동안 역 가변 분산을 가중치로 사용합니다.
표본 데이터 세트를 불러옵니다.
load hald성분에 대한 분산의 역을 가변 가중치로 사용하여 주성분 분석을 수행합니다.
[wcoeff,~,latent,~,explained] = pca(ingredients,'VariableWeights','variance')
wcoeff = 4×4
-2.7998 2.9940 -3.9736 1.4180
-8.7743 -6.4411 4.8927 9.9863
2.5240 -3.8749 -4.0845 1.7196
9.1714 7.5529 3.2710 11.3273
latent = 4×1
2.2357
1.5761
0.1866
0.0016
explained = 4×1
55.8926
39.4017
4.6652
0.0406
참고로, 계수 행렬 wcoeff는 정규 직교가 아닙니다.
정규 직교 계수 행렬을 계산합니다.
coefforth = diag(std(ingredients))\wcoeff
coefforth = 4×4
-0.4760 0.5090 -0.6755 0.2411
-0.5639 -0.4139 0.3144 0.6418
0.3941 -0.6050 -0.6377 0.2685
0.5479 0.4512 0.1954 0.6767
새 계수 행렬 coefforth의 정규 직교성을 확인합니다.
coefforth*coefforth'
ans = 4×4
1.0000 0.0000 -0.0000 0.0000
0.0000 1.0000 -0.0000 -0.0000
-0.0000 -0.0000 1.0000 0.0000
0.0000 -0.0000 0.0000 1.0000
누락된 데이터에 대한 ALS를 사용한 PCA
데이터에 누락값이 있을 때 교대최소제곱법(ALS) 알고리즘을 사용하여 주성분을 구합니다.
표본 데이터를 불러옵니다.
load hald성분 데이터는 4개 변수에 대한 13개의 관측값을 가집니다.
ALS 알고리즘을 사용하여 주성분 분석을 수행하고 성분 계수를 표시합니다.
[coeff,score,latent,tsquared,explained] = pca(ingredients); coeff
coeff = 4×4
-0.0678 -0.6460 0.5673 0.5062
-0.6785 -0.0200 -0.5440 0.4933
0.0290 0.7553 0.4036 0.5156
0.7309 -0.1085 -0.4684 0.4844
누락값을 임의로 추가합니다.
y = ingredients; rng('default'); % for reproducibility ix = random('unif',0,1,size(y))<0.30; y(ix) = NaN
y = 13×4
7 26 6 NaN
1 29 15 52
NaN NaN 8 20
11 31 NaN 47
7 52 6 33
NaN 55 NaN NaN
NaN 71 NaN 6
1 31 NaN 44
2 NaN NaN 22
21 47 4 26
⋮
현재 대략적으로 데이터의 30%가 NaN으로 표시되는 누락값을 가집니다.
ALS 알고리즘을 사용하여 주성분 분석을 수행하고 성분 계수를 표시합니다.
[coeff1,score1,latent,tsquared,explained,mu1] = pca(y,... 'algorithm','als'); coeff1
coeff1 = 4×4
-0.0362 0.8215 -0.5252 0.2190
-0.6831 -0.0998 0.1828 0.6999
0.0169 0.5575 0.8215 -0.1185
0.7292 -0.0657 0.1261 0.6694
추정된 평균을 표시합니다.
mu1
mu1 = 1×4
8.9956 47.9088 9.0451 28.5515
관측된 데이터를 재구성합니다.
t = score1*coeff1' + repmat(mu1,13,1)
t = 13×4
7.0000 26.0000 6.0000 51.5250
1.0000 29.0000 15.0000 52.0000
10.7819 53.0230 8.0000 20.0000
11.0000 31.0000 13.5500 47.0000
7.0000 52.0000 6.0000 33.0000
10.4818 55.0000 7.8328 17.9362
3.0982 71.0000 11.9491 6.0000
1.0000 31.0000 -0.5161 44.0000
2.0000 53.7914 5.7710 22.0000
21.0000 47.0000 4.0000 26.0000
⋮
ALS 알고리즘은 데이터에 포함된 누락값을 추정합니다.
결과를 비교하는 또 다른 방법은 계수 벡터에 의해 생성된(Span) 두 공간 사이의 각도를 구하는 것입니다. ALS를 사용하여 누락값이 있는 데이터에 대해 구한 계수와 전체 데이터에 대해 구한 계수 사이의 각도를 구합니다.
subspace(coeff,coeff1)
ans = 8.1104e-16
이 각도는 작은 값입니다. 이는 누락된 데이터가 없을 때 'Rows','complete' 이름-값 쌍의 인수와 함께 pca를 사용하는 경우 생성된 결과와 누락된 데이터가 있을 때 'algorithm','als' 이름-값 쌍의 인수와 함께 pca를 사용하는 경우 생성된 결과가 서로 근접하다는 것을 나타냅니다.
'Rows','complete' 이름-값 쌍의 인수를 사용하여 주성분 분석을 수행하고 성분 계수를 표시합니다.
[coeff2,score2,latent,tsquared,explained,mu2] = pca(y,... 'Rows','complete'); coeff2
coeff2 = 4×3
-0.2054 0.8587 0.0492
-0.6694 -0.3720 0.5510
0.1474 -0.3513 -0.5187
0.6986 -0.0298 0.6518
이 경우, pca가 누락값이 있는 행을 제거하므로 y는 누락값이 없는 네 개의 행만 가집니다. 따라서 pca는 세 개의 주성분만 반환합니다. 공분산 행렬이 양의 준정부호가 아니고 pca가 오류 메시지를 반환하므로 'Rows','pairwise' 옵션을 사용할 수 없습니다.
목록별(Listwise) 삭제를 사용하여 누락값이 있는 데이터에 대해 구한 계수와 전체 데이터에 대해 구한 계수 사이의 각도를 구합니다('Rows','complete'인 경우).
subspace(coeff(:,1:3),coeff2)
ans = 0.3576
두 공간 사이의 각도는 상당히 큽니다. 이는 두 결과가 다르다는 것을 나타냅니다.
추정된 평균을 표시합니다.
mu2
mu2 = 1×4
7.8889 46.9091 9.8750 29.6000
이 경우, 이 평균이 바로 y의 표본평균입니다.
관측된 데이터를 재구성합니다.
score2*coeff2'
ans = 13×4
NaN NaN NaN NaN
-7.5162 -18.3545 4.0968 22.0056
NaN NaN NaN NaN
NaN NaN NaN NaN
-0.5644 5.3213 -3.3432 3.6040
NaN NaN NaN NaN
NaN NaN NaN NaN
NaN NaN NaN NaN
NaN NaN NaN NaN
12.8315 -0.1076 -6.3333 -3.7758
⋮
이는 NaN 값을 포함하는 행을 삭제하는 것이 ALS 알고리즘만큼 효과가 좋지 않다는 것을 보여줍니다. 데이터에 누락값이 많은 경우 ALS를 사용하는 것이 더 좋습니다.
주성분 계수, 점수, 분산
주성분에 대한 계수, 점수, 분산을 구합니다.
표본 데이터 세트를 불러옵니다.
load hald성분 데이터는 4개 변수에 대한 13개의 관측값을 가집니다.
성분 데이터의 성분에 대한 주성분 계수, 점수, 분산을 구합니다.
[coeff,score,latent] = pca(ingredients)
coeff = 4×4
-0.0678 -0.6460 0.5673 0.5062
-0.6785 -0.0200 -0.5440 0.4933
0.0290 0.7553 0.4036 0.5156
0.7309 -0.1085 -0.4684 0.4844
score = 13×4
36.8218 -6.8709 -4.5909 0.3967
29.6073 4.6109 -2.2476 -0.3958
-12.9818 -4.2049 0.9022 -1.1261
23.7147 -6.6341 1.8547 -0.3786
-0.5532 -4.4617 -6.0874 0.1424
-10.8125 -3.6466 0.9130 -0.1350
-32.5882 8.9798 -1.6063 0.0818
22.6064 10.7259 3.2365 0.3243
-9.2626 8.9854 -0.0169 -0.5437
-3.2840 -14.1573 7.0465 0.3405
⋮
latent = 4×1
517.7969
67.4964
12.4054
0.2372
score의 열은 각각 하나의 주성분에 대응됩니다. 벡터 latent는 네 개의 주성분에 대한 분산을 저장합니다.
중심화된 성분 데이터를 재구성합니다.
Xcentered = score*coeff'
Xcentered = 13×4
-0.4615 -22.1538 -5.7692 30.0000
-6.4615 -19.1538 3.2308 22.0000
3.5385 7.8462 -3.7692 -10.0000
3.5385 -17.1538 -3.7692 17.0000
-0.4615 3.8462 -5.7692 3.0000
3.5385 6.8462 -2.7692 -8.0000
-4.4615 22.8462 5.2308 -24.0000
-6.4615 -17.1538 10.2308 14.0000
-5.4615 5.8462 6.2308 -8.0000
13.5385 -1.1538 -7.7692 -4.0000
⋮
Xcentered의 새 데이터는 대응되는 열에서 열 평균을 빼는 방식으로 중심화된 원래 성분 데이터입니다.
각 변수에 대한 정규 직교 주성분 계수와 각 관측값에 대한 주성분 점수를 하나의 플롯에 시각화합니다.
biplot(coeff(:,1:2),'scores',score(:,1:2),'varlabels',{'v_1','v_2','v_3','v_4'});
네 개 변수 모두 이 행렬도에서 벡터로 표현되며, 벡터의 방향과 길이는 각 변수가 플롯의 두 주성분에서 얼마나 큰 비중을 차지하는지를 나타냅니다. 예를 들어, 가로 축에 있는 첫 번째 주성분은 세 번째 변수와 네 번째 변수에 대한 양의 계수를 가집니다. 따라서, 벡터 및 는 플롯의 우반면 쪽을 향합니다. 첫 번째 주성분의 최대 계수는 네 번째 계수이며, 이는 변수 에 대응됩니다.
세로 축에 있는 두 번째 주성분은 변수 , , 에 대해서는 음의 계수를 가지고 변수 에 대해서는 양의 계수를 가집니다.
이 2차원 행렬도는 13개 관측값 각각에 대한 점도 포함하며, 이 점은 플롯에서 두 개 주성분에 대한 각 관측값의 점수를 나타내는 좌표를 가집니다. 예를 들어, 플롯의 왼쪽 가장자리 근처에 있는 점은 첫 번째 주성분에 대해 최소 점수를 가집니다. 점은 최대 점수 값과 최대 계수 길이에 대해 스케일링되므로, 플롯에서 점의 상대 위치만 확인할 수 있습니다.
T 제곱 통계량
호텔링(Hotelling)의 T 제곱 통계량 값을 구합니다.
표본 데이터 세트를 불러옵니다.
load hald성분 데이터는 4개 변수에 대한 13개의 관측값을 가집니다.
주성분 분석을 수행하고 T 제곱 값을 요청합니다.
[coeff,score,latent,tsquared] = pca(ingredients); tsquared
tsquared = 13×1
5.6803
3.0758
6.0002
2.6198
3.3681
0.5668
3.4818
3.9794
2.6086
7.4818
⋮
처음 두 주성분만 요청하고 요청된 주성분의 감소된 공간에서 T 제곱 값을 계산합니다.
[coeff,score,latent,tsquared] = pca(ingredients,'NumComponents',2);
tsquaredtsquared = 13×1
5.6803
3.0758
6.0002
2.6198
3.3681
0.5668
3.4818
3.9794
2.6086
7.4818
⋮
참고로, 감소된 성분 공간을 지정하는 경우에도, pca는 네 개 성분을 모두 사용하여 전체 공간에서 T 제곱 값을 계산합니다.
감소된 공간의 T 제곱 값은 감소된 공간에서 마할라노비스 거리에 대응됩니다.
tsqreduced = mahal(score,score)
tsqreduced = 13×1
3.3179
2.0079
0.5874
1.7382
0.2955
0.4228
3.2457
2.6914
1.3619
2.9903
⋮
전체 공간의 T 제곱 값과 감소된 공간의 마할라노비스 거리의 차이를 구하여 삭제된 공간에서의 T 제곱 값을 계산합니다.
tsqdiscarded = tsquared - tsqreduced
tsqdiscarded = 13×1
2.3624
1.0679
5.4128
0.8816
3.0726
0.1440
0.2362
1.2880
1.2467
4.4915
⋮
주성분으로 설명되는 변동성 백분율
주성분으로 설명되는 변동성 백분율을 구합니다. 주성분 공간에서의 데이터 표현을 표시합니다.
표본 데이터 세트를 불러옵니다.
load imports-85데이터 행렬 X는 3열 ~ 15열에 13개의 연속형 변수가 있습니다. 휠베이스, 길이, 너비, 높이, 전비 중량, 엔진 크기, 구경, 스트로크, 압축비, 마력, 피크 rpm, 시내 주행 거리, 고속도로 주행 거리가 이에 해당됩니다.
이러한 변수의 주성분으로 설명되는 변동성 백분율을 구합니다.
[coeff,score,latent,tsquared,explained] = pca(X(:,3:15)); explained
explained = 13×1
64.3429
35.4484
0.1550
0.0379
0.0078
0.0048
0.0013
0.0011
0.0005
0.0002
⋮
처음 세 개 성분은 모든 변동성의 99.95%를 설명합니다.
처음 세 개 주성분으로 구성된 공간에서 데이터 표현을 시각화합니다.
scatter3(score(:,1),score(:,2),score(:,3)) axis equal xlabel('1st Principal Component') ylabel('2nd Principal Component') zlabel('3rd Principal Component')
데이터는 첫 번째 주성분 축을 따라 가장 큰 변동성을 표시합니다. 이는 첫 번째 축에서 선택 가능한 모든 선택에서의 가장 큰 분산입니다. 두 번째 주성분 축을 따른 변동성은 두 번째 축에서 선택할 수 있는 남아 있는 모든 선택에서의 가장 큰 분산입니다. 세 번째 주성분 축은 세 번째로 큰 변동성을 가지며, 이는 두 번째 주성분 축을 따른 변동성보다 상당히 작습니다. 네 번째 주성분 축에서 열 세 번째 주성분 축까지는 검사할 가치가 없습니다. 이들 축은 데이터의 전체 변동성 중 0.05%만 설명하기 때문입니다.
특정 출력값을 생략하려면 그에 해당하는 요소의 위치에 ~를 사용하면 됩니다. 예를 들어, T 제곱 값을 얻지 않으려는 경우 다음을 지정하십시오.
[coeff,score,latent,~,explained] = pca(X(:,3:15));
새 데이터에 PCA를 적용하고 C/C++ 코드 생성하기
하나의 데이터 세트에 대해 주성분을 구하고 다른 데이터 세트에 PCA를 적용합니다. 이 절차는 머신러닝 모델을 위한 훈련 데이터 세트와 테스트 데이터 세트가 있는 경우에 유용합니다. 예를 들어, PCA를 사용하여 훈련 데이터 세트를 전처리한 다음 모델을 훈련시킬 수 있습니다. 훈련된 모델을 테스트 데이터 세트를 사용하여 테스트하려면 훈련 데이터에서 얻은 PCA 변환을 테스트 데이터 세트에 적용해야 합니다.
이 예제에서는 C/C++ 코드를 생성하는 방법도 설명합니다. pca는 코드 생성을 지원하므로, 훈련 데이터 세트를 사용하여 PCA를 수행하는 코드를 생성한 다음 PCA를 테스트 데이터 세트에 적용할 수 있습니다. 그런 다음 장치에 코드를 배포합니다. 이 워크플로에서는 훈련 데이터를 전달해야 하는데, 그 크기가 상당히 클 수 있습니다. 장치의 메모리를 절약하기 위해 훈련과 예측을 분리할 수 있습니다. MATLAB®에서 pca를 사용하고, 장치에서 생성된 코드의 새 데이터에 PCA를 적용합니다.
C/C++ 코드를 생성하려면 MATLAB® Coder™가 필요합니다.
새 데이터에 PCA 적용하기
readtable을 사용하여 데이터 세트를 테이블로 불러옵니다. 데이터 세트는 파일 CreditRating_Historical.dat에 있습니다. 이 파일은 과거 신용 등급 데이터를 포함합니다.
creditrating = readtable('CreditRating_Historical.dat');
creditrating(1:5,:)ans=5×8 table
ID WC_TA RE_TA EBIT_TA MVE_BVTD S_TA Industry Rating
_____ _____ _____ _______ ________ _____ ________ _______
62394 0.013 0.104 0.036 0.447 0.142 3 {'BB' }
48608 0.232 0.335 0.062 1.969 0.281 8 {'A' }
42444 0.311 0.367 0.074 1.935 0.366 1 {'A' }
48631 0.194 0.263 0.062 1.017 0.228 4 {'BBB'}
43768 0.121 0.413 0.057 3.647 0.466 12 {'AAA'}
첫 번째 열은 각 관측값의 ID이고, 마지막 열은 등급입니다. 두 번째 열부터 일곱 번째 열까지를 예측 변수 데이터로 지정하고, 마지막 열(Rating)을 응답 변수로 지정합니다.
X = table2array(creditrating(:,2:7)); Y = creditrating.Rating;
처음 100개의 관측값을 테스트 데이터로 사용하고 나머지를 훈련 데이터로 사용합니다.
XTest = X(1:100,:); XTrain = X(101:end,:); YTest = Y(1:100); YTrain = Y(101:end);
훈련 데이터 세트 XTrain에 대한 주성분을 구합니다.
[coeff,scoreTrain,~,~,explained,mu] = pca(XTrain);
이 코드는 4개의 출력값(coeff, scoreTrain, explained, mu)을 반환합니다. explained(설명된 총 분산의 백분율)를 사용하여 최소 95%의 변동성을 설명하는 데 필요한 성분의 개수를 구합니다. coeff(주성분 계수) 및 mu(XTrain에 대한 추정된 평균)를 사용하여 PCA를 테스트 데이터 세트에 적용합니다. 모델을 훈련시킬 때는 XTrain 대신 scoreTrain(주성분 점수)을 사용하십시오.
주성분으로 설명되는 변동성 백분율을 표시합니다.
explained
explained = 6×1
58.2614
41.2606
0.3875
0.0632
0.0269
0.0005
처음 두 개 성분은 모든 변동성의 95% 이상을 설명합니다. 최소 95%의 변동성을 설명하는 데 필요한 성분의 개수를 구합니다.
idx = find(cumsum(explained)>95,1)
idx = 2
처음 두 개 성분을 사용하여 분류 트리를 훈련시킵니다.
scoreTrain95 = scoreTrain(:,1:idx); mdl = fitctree(scoreTrain95,YTrain);
mdl은 ClassificationTree 모델입니다.
훈련된 모델을 테스트 세트에 대해 사용하려면 훈련 데이터 세트에서 얻은 PCA를 사용하여 테스트 데이터 세트를 변환해야 합니다. XTest에서 mu를 빼고 coeff를 곱하여 테스트 데이터 세트의 주성분 점수를 구합니다. 처음 두 개 성분의 점수만 필요하므로 처음 두 개 계수 coeff(:,1:idx)를 사용합니다.
scoreTest95 = (XTest-mu)*coeff(:,1:idx);
훈련된 모델 mdl과 변환된 테스트 데이터 세트 scoreTest를 predict 함수에 전달하여 테스트 세트에 대한 신용 등급을 예측합니다.
YTest_predicted = predict(mdl,scoreTest95);
코드 생성하기
데이터에 PCA를 적용하고 훈련된 모델을 사용하여 신용 등급을 예측하는 코드를 생성합니다. C/C++ 코드를 생성하려면 MATLAB® Coder™가 필요합니다.
saveLearnerForCoder를 사용하여 분류 모델을 파일 myMdl.mat에 저장합니다.
saveLearnerForCoder(mdl,'myMdl');테스트 데이터 세트(XTest)와 PCA 정보(coeff 및 mu)를 받아서 테스트 데이터의 신용 등급을 반환하는 myPCAPredict라는 이름의 진입점 함수를 정의합니다.
진입점 함수의 함수 시그니처 뒤에 %#codegen 컴파일러 지시문(또는 pragma)을 추가하여 MATLAB 알고리즘을 위한 코드를 생성하고자 함을 표시합니다. 이 지시문을 추가하면 MATLAB 코드 분석기에 코드 생성 중에 오류를 유발할 수 있는 위반을 진단하여 수정할 수 있도록 지원해 달라는 명령을 내리게 됩니다.
function label = myPCAPredict(XTest,coeff,mu) %#codegen % Transform data using PCA scoreTest = bsxfun(@minus,XTest,mu)*coeff; % Load trained classification model mdl = loadLearnerForCoder('myMdl'); % Predict ratings using the loaded model label = predict(mdl,scoreTest);
myPCAPredict는 coeff 및 mu를 사용하여 새 데이터에 PCA를 적용한 다음 변환된 데이터를 사용하여 신용 등급을 예측합니다. 이렇게 하면 크기가 상당히 클 수 있는 훈련 데이터를 전달하지 않아도 됩니다.
참고: 이 페이지의 오른쪽 위 섹션에 있는 버튼을 클릭하고 이 예제를 MATLAB®에서 열면 예제 폴더가 열립니다. 이 폴더에는 진입점 함수 파일이 포함되어 있습니다.
codegen (MATLAB Coder)을 사용하여 코드를 생성합니다. C와 C++는 정적 유형 언어이므로 컴파일 시점에 진입점 함수의 모든 변수의 속성을 결정해야 합니다. 데이터형과 정확한 입력 배열 크기를 지정하려면 -args 옵션을 사용하여 특정 데이터형과 배열 크기를 포함하는 값 세트를 나타내는 MATLAB® 표현식을 전달하십시오. 컴파일 시점에 몇몇 관측값이 알려지지 않은 경우에는 coder.typeof (MATLAB Coder)를 사용하여 입력값을 가변 크기로 지정할 수도 있습니다. 자세한 내용은 Specify Variable-Size Arguments for Code Generation 항목을 참조하십시오.
codegen myPCAPredict -args {coder.typeof(XTest,[Inf,6],[1,0]),coeff(:,1:idx),mu}
Code generation successful.
codegen은 플랫폼별 확장자를 갖는 MEX 함수 myPCAPredict_mex를 생성합니다.
생성된 코드를 확인합니다.
YTest_predicted_mex = myPCAPredict_mex(XTest,coeff(:,1:idx),mu); isequal(YTest_predicted,YTest_predicted_mex)
ans = logical
1
isequal이 논리값 1(true)을 반환합니다. 이는 모든 입력값이 동일하다는 의미입니다. 비교를 통해 mdl의 predict 함수와 myPCAPredict_mex 함수가 동일한 신용 등급을 반환함을 확인할 수 있습니다.
코드 생성에 대한 자세한 내용은 Introduction to Code Generation 항목 및 Code Generation and Classification Learner App 항목을 참조하십시오. 후자 항목에서는 분류 학습기 앱을 사용하여 PCA를 수행하고 모델을 훈련시키는 방법과 훈련된 모델을 기반으로 새 데이터에 대해 레이블을 예측하는 C/C++ 코드를 생성하는 방법을 설명합니다.
입력 인수
출력 인수
세부 정보
알고리즘
pca 함수는 부호 규칙을 부과하여 coefs의 각 열에서 최대 크기인 요소가 양수가 되도록 합니다. 계수 벡터의 부호를 변경해도 평균은 변하지 않습니다.
대체 기능
앱
라이브 편집기에서 대화형 방식으로 pca를 실행하려면 차원 축소 라이브 편집기 작업을 사용하십시오.
참고 문헌
[1] Jolliffe, I. T. Principal Component Analysis. 2nd ed., Springer, 2002.
[2] Krzanowski, W. J. Principles of Multivariate Analysis. Oxford University Press, 1988.
[3] Seber, G. A. F. Multivariate Observations. Wiley, 1984.
[4] Jackson, J. E. A. User's Guide to Principal Components. Wiley, 1988.
[5] Roweis, S. “EM Algorithms for PCA and SPCA.” In Proceedings of the 1997 Conference on Advances in Neural Information Processing Systems. Vol.10 (NIPS 1997), Cambridge, MA, USA: MIT Press, 1998, pp. 626–632.
[6] Ilin, A., and T. Raiko. “Practical Approaches to Principal Component Analysis in the Presence of Missing Values.” J. Mach. Learn. Res.. Vol. 11, August 2010, pp. 1957–2000.
확장 기능
버전 내역
R2012b에 개발됨
참고 항목
barttest | biplot | canoncorr | factoran | pcacov | pcares | rotatefactors | ppca | incrementalPCA | 차원 축소
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