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pcares

주성분 분석의 잔차

구문

residuals = pcares(X,ndim)
[residuals,reconstructed] = pcares(X,ndim)

설명

residuals = pcares(X,ndim)은 n×p 행렬 Xndim 주성분을 유지하여 얻은 residuals를 반환합니다. X의 행은 관측값에 대응하고 열은 변수에 대응합니다. ndim은 스칼라이며 p보다 작거나 같아야 합니다. residualsX와 같은 크기의 행렬입니다. 이 함수에는 공분산 행렬이 아니라 데이터 행렬을 사용하십시오.

pcares는 X의 열을 정규화하지 않습니다. 표준 변수, 즉 상관을 기반으로 주성분 분석을 수행하려면 pcares(zscore(X), ndim)을 사용하십시오. pcacov를 사용하면 공분산 행렬 또는 상관 행렬에서 잔차를 생성하지 않고 직접 주성분 분석을 수행할 수 있습니다.

[residuals,reconstructed] = pcares(X,ndim)은 재구성된 관측값, 즉 첫 번째 ndim 주성분을 유지하여 얻은 X에 대한 근삿값을 반환합니다.

예제

이 예제에서는 성분 차원의 수가 1에서 3으로 증가함에 따라 Hald 데이터의 첫 번째 행에서 잔차가 낮아지는 것을 보여줍니다.

load hald
r1 = pcares(ingredients,1);
r2 = pcares(ingredients,2);
r3 = pcares(ingredients,3);

r11 = r1(1,:)
r11 =
  2.0350  2.8304  -6.8378  3.0879

r21 = r2(1,:)
r21 =
  -2.4037  2.6930  -1.6482  2.3425

r31 = r3(1,:)
r31 =
  0.2008  0.1957  0.2045  0.1921

참고 문헌

[1] Jackson, J. E., A User's Guide to Principal Components, John Wiley and Sons, 1991.

[2] Jolliffe, I. T., Principal Component Analysis, 2nd Edition, Springer, 2002.

[3] Krzanowski, W. J. Principles of Multivariate Analysis: A User's Perspective. New York: Oxford University Press, 1988.

[4] Seber, G. A. F. Multivariate Observations. Hoboken, NJ: John Wiley & Sons, Inc., 1984.

버전 내역

R2006a 이전에 개발됨

참고 항목

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