betapdf

베타 확률 밀도 함수

구문

y = betapdf(x,a,b)

설명

y = betapdf(x,a,b)는 a와 b의 대응하는 모수를 사용하여 x의 각 값에서 베타 분포의 확률 밀도 함수(pdf)를 반환합니다. x의 값은 [0,1] 사이여야 합니다.

예제

베타 분포 pdf

첫 번째 형태 모수 a와 두 번째 형태 모수 b를 갖는 베타 분포에 대해 x의 값에서 계산되는 pdf 값을 구합니다.

x = 0.2:0.2:1;
a = 2;
b = 1;
y = betapdf(x,a,b)

y = 1×5

    0.4000    0.8000    1.2000    1.6000    2.0000

첫 번째 형태 모수 값이 서로 다른 다양한 베타 분포에 대해 0.1에서 계산되는 pdf 값을 구합니다.

a = [1,2,3];
b = 1;
y = betapdf(0.1,a,b)

y = 1×3

    1.0000    0.2000    0.0300

입력 인수

x — pdf를 계산할 지점의 값

[0,1] 범위의 스칼라 값 | [0,1] 범위의 스칼라 값으로 구성된 배열

pdf를 계산할 지점의 값으로, [0,1] 범위의 스칼라 값 또는 스칼라 값으로 구성된 배열로 지정됩니다.

여러 값에서 pdf를 계산하려면 배열을 사용하여 x를 지정하십시오. 여러 분포에 대한 pdf를 계산하려면 배열을 사용하여 a 및 b를 지정하십시오. 입력 인수 x, a, b 중 하나 이상이 배열인 경우 배열 크기가 서로 같아야 합니다. 이 경우, betapdf 함수가 각각의 스칼라 입력값을 배열 입력값과 동일한 크기의 상수 배열로 확장합니다. y의 각 요소는 a 및 b에서 대응되는 요소로 지정된 분포에 대한 pdf 값으로, x의 대응되는 요소에서 계산됩니다.

데이터형: single | double

a — 첫 번째 형태 모수

양의 스칼라 값 | 양수 값으로 구성된 숫자형 배열

첫 번째 형태 모수로, 양의 스칼라 값 또는 양수 값으로 구성된 숫자형 배열로 지정됩니다.

여러 값에서 pdf를 계산하려면 배열을 사용하여 x를 지정하십시오. 여러 분포에 대한 pdf를 계산하려면 배열을 사용하여 a 및 b를 지정하십시오. 입력 인수 x, a, b 중 하나 이상이 배열인 경우 배열 크기가 서로 같아야 합니다. 이 경우, betapdf 함수가 각각의 스칼라 입력값을 배열 입력값과 동일한 크기의 상수 배열로 확장합니다. y의 각 요소는 a 및 b에서 대응되는 요소로 지정된 분포에 대한 pdf 값으로, x의 대응되는 요소에서 계산됩니다.

데이터형: single | double

b — 두 번째 형태 모수

양의 스칼라 값 | 양수 값으로 구성된 숫자형 배열

두 번째 형태 모수로, 양의 스칼라 값 또는 양수 값으로 구성된 숫자형 배열로 지정됩니다.

여러 값에서 pdf를 계산하려면 배열을 사용하여 x를 지정하십시오. 여러 분포에 대한 pdf를 계산하려면 배열을 사용하여 a 및 b를 지정하십시오. 입력 인수 x, a, b 중 하나 이상이 배열인 경우 배열 크기가 서로 같아야 합니다. 이 경우, betapdf 함수가 각각의 스칼라 입력값을 배열 입력값과 동일한 크기의 상수 배열로 확장합니다. y의 각 요소는 a 및 b에서 대응되는 요소로 지정된 분포에 대한 pdf 값으로, x의 대응되는 요소에서 계산됩니다.

데이터형: single | double

출력 인수

y — pdf 값

스칼라 값 | 스칼라 값으로 구성된 배열

x의 값에서 계산된 pdf 값으로, 스칼라 값 또는 스칼라 값으로 구성된 배열로 반환됩니다. 필요한 스칼라 확장을 수행한 후 y는 x, a, b와 크기가 같아집니다. y의 각 요소는 a 및 b에서 대응되는 요소로 지정된 분포에 대한 pdf 값으로, x의 대응되는 요소에서 계산됩니다.

세부 정보

베타 분포

주어진 값 x와 주어진 모수 쌍 a 및 b에 대한 베타 확률 밀도 함수는 다음과 같습니다.

$$y=f(x|a,b)=\frac{1}{B(a,b)}{x}^{a-1}{(1-x)}^{b-1}{I}_{\left[0,1\right]}(x)$$

여기서 B( · )는 베타 함수입니다. 표시 함수 I_[0,1](x)는 범위 [0,1] 내에 있는 x의 값만 0이 아닌 확률을 갖도록 합니다. (0 1)에 대한 균등분포는 a=1 및 b=1인 베타 pdf의 퇴화 사례입니다.

대체 기능

• betapdf 함수는 베타 분포 전용 함수입니다. Statistics and Machine Learning Toolbox™는 다양한 확률 분포를 지원하는 일반 함수 pdf도 제공합니다. pdf를 사용하려면 BetaDistribution 확률 분포 객체를 생성하고 이 객체를 입력 인수로 전달하거나 확률 분포 이름과 해당 모수를 지정하십시오. 참고로, 분포 전용 함수 betapdf 함수가 일반 함수 pdf보다 더 빠릅니다.

• 확률 분포 함수 툴을 사용하면 확률 분포에 대한 누적 분포 함수(cdf) 또는 확률 밀도 함수(pdf)의 대화형 방식 플롯을 생성할 수 있습니다.

확장 기능

C/C++ 코드 생성
MATLAB® Coder™를 사용하여 C 코드나 C++ 코드를 생성할 수 있습니다.

GPU 배열

Parallel Computing Toolbox™를 사용해 GPU(그래픽스 처리 장치)에서 실행하여 코드 실행 속도를 높일 수 있습니다.

이 함수는 GPU 배열을 완전히 지원합니다. 자세한 내용은 GPU에서 MATLAB 함수 실행하기 (Parallel Computing Toolbox) 항목을 참조하십시오.

버전 내역

R2006a 이전에 개발됨

참고 항목

pdf | betafit | betainv | betastat | betalike | betarnd | betacdf

도움말 항목

• 베타 분포