betainv

베타 역누적 분포 함수

구문

x = betainv(p,a,b)

설명

x = betainv(p,a,b)는 형태 모수 a와 b를 갖는 베타 분포의 역누적 분포 함수(icdf)를 p의 확률 값에서 계산하여 반환합니다.

예제

베타 분포의 역 cdf

형태 모수 a와 b를 갖는 베타 분포에 대해 p의 확률 값에서 계산되는 역 cdf(icdf) 값을 구합니다.

p = 0.005:0.01:0.995;
a = 10;
b = 5;
x = betainv(p,a,b);

icdf를 플로팅합니다.

plot(p,x)
grid on
xlabel("p");
ylabel("x");

입력 인수

p — cdf의 역함수를 계산할 지점의 확률 값

[0,1] 범위의 스칼라 값 | [0,1] 범위의 스칼라 값으로 구성된 배열

cdf의 역함수(icdf)를 계산할 지점의 확률 값으로, [0,1] 범위의 스칼라 값 또는 스칼라 값으로 구성된 배열로 지정됩니다.

여러 값에서 icdf를 계산하려면 배열을 사용하여 p를 지정하십시오. 여러 분포에 대한 icdf를 계산하려면 배열을 사용하여 a와 b를 지정하십시오. 입력 인수 p, a, b 중 하나 이상이 배열인 경우 배열 크기가 서로 같아야 합니다. 이 경우, betainv 함수가 각각의 스칼라 입력값을 배열 입력값과 동일한 크기의 상수 배열로 확장합니다. x의 각 요소는 a와 b에서 대응되는 요소로 지정된 분포에 대한 icdf 값으로, p의 대응되는 요소에서 계산됩니다.

데이터형: single | double

a — 첫 번째 형태 모수

양의 스칼라 값 | 양의 스칼라 값으로 구성된 배열

첫 번째 형태 모수로, 양의 스칼라 값 또는 양의 스칼라 값으로 구성된 배열로 지정됩니다.

여러 값에서 icdf를 계산하려면 배열을 사용하여 p를 지정하십시오. 여러 분포에 대한 icdf를 계산하려면 배열을 사용하여 a와 b를 지정하십시오. 입력 인수 p, a, b 중 하나 이상이 배열인 경우 배열 크기가 서로 같아야 합니다. 이 경우, betainv 함수가 각각의 스칼라 입력값을 배열 입력값과 동일한 크기의 상수 배열로 확장합니다. x의 각 요소는 a와 b에서 대응되는 요소로 지정된 분포에 대한 icdf 값으로, p의 대응되는 요소에서 계산됩니다.

데이터형: single | double

b — 두 번째 형태 모수

양의 스칼라 값 | 양의 스칼라 값으로 구성된 배열

두 번째 형태 모수로, 양의 스칼라 값 또는 양의 스칼라 값으로 구성된 배열로 지정됩니다.

여러 값에서 icdf를 계산하려면 배열을 사용하여 p를 지정하십시오. 여러 분포에 대한 icdf를 계산하려면 배열을 사용하여 a와 b를 지정하십시오. 입력 인수 p, a, b 중 하나 이상이 배열인 경우 배열 크기가 서로 같아야 합니다. 이 경우, betainv 함수가 각각의 스칼라 입력값을 배열 입력값과 동일한 크기의 상수 배열로 확장합니다. x의 각 요소는 a와 b에서 대응되는 요소로 지정된 분포에 대한 icdf 값으로, p의 대응되는 요소에서 계산됩니다.

데이터형: single | double

출력 인수

x — 역 cdf 값

스칼라 값 | 스칼라 값으로 구성된 배열

p의 확률에서 계산된 역 cdf 값으로, 스칼라 값 또는 스칼라 값으로 구성된 배열로 반환됩니다. 필요한 스칼라 확장을 수행한 후 x는 p, a, b와 크기가 같아집니다. x의 각 요소는 a 및 b에서 대응되는 요소로 지정된 분포에 대한 역 cdf 값으로, p의 대응되는 확률에서 계산됩니다.

세부 정보

베타 분포

확률 p와 모수 a, b의 쌍이 하나 주어질 때 이에 대한 역 베타 cdf는 다음과 같습니다.

$$x=F^{-1}(p|a,b)=\{x:F(x|a,b)=p\}$$

여기서

$$p=F(x|a,b)=\frac{1}{B(a,b)}{\displaystyle \underset{0}{\overset{x}{\int }}{t}^{a-1}{(1-t)}^{b-1}dt}$$

그리고 B( · )는 베타 함수입니다. x의 각 요소는 이에 대응하는 a와 b의 모수가 정의하는 베타 cdf에서, 누적 확률을 해당 요소에 대응하는 p의 값으로 지정했을 때의 값입니다.

자세한 내용은 베타 분포 항목을 참조하십시오.

알고리즘

betainv 함수는 x [0,1]에 대해 허용되는 범위, 즉 [0 1]로 스텝을 제한하는 수정이 적용된 뉴턴의 방법을 사용합니다.

대체 기능

• betainv 함수는 베타 분포 전용 함수입니다. Statistics and Machine Learning Toolbox™는 다양한 확률 분포를 지원하는 일반 함수 icdf도 제공합니다. icdf를 사용하려면 BetaDistribution 확률 분포 객체를 생성하고 이 객체를 입력 인수로 전달하거나 확률 분포 이름과 해당 모수를 지정하십시오. 참고로, 분포 전용 함수 betainv가 일반 함수 icdf보다 더 빠릅니다.

확장 기능

C/C++ 코드 생성
MATLAB® Coder™를 사용하여 C 코드나 C++ 코드를 생성할 수 있습니다.

GPU 배열

Parallel Computing Toolbox™를 사용해 GPU(그래픽스 처리 장치)에서 실행하여 코드 실행 속도를 높일 수 있습니다.

이 함수는 GPU 배열을 완전히 지원합니다. 자세한 내용은 GPU에서 MATLAB 함수 실행하기 (Parallel Computing Toolbox) 항목을 참조하십시오.

버전 내역

R2006a 이전에 개발됨

참고 항목

icdf | betapdf | betafit | betastat | betalike | betarnd | betacdf

도움말 항목

• 베타 분포