betainv

베타 역누적 분포 함수

구문

X = betainv(P,A,B)


설명

X = betainv(P,A,B)는 P에 있는 각각의 확률에 대해, 모수가 A와 B로 지정된 베타 cdf의 역을 계산합니다. P, A, B는 모두 동일한 크기의 벡터, 행렬 또는 다차원 배열일 수 있습니다. 스칼라 입력값은 다른 입력값과 동일한 차원을 갖는 상수 배열로 확장됩니다. A와 B에 있는 모수들은 모두 양수여야 하며, P의 값은 구간 [0, 1]에 있어야 합니다.

확률 p와 모수 a, b의 쌍이 하나 주어질 때 이에 대한 역 베타 cdf는 다음과 같습니다.

$$x=F^{-1}(p|a,b)=\{x:F(x|a,b)=p\}$$

여기서

$$p=F(x|a,b)=\frac{1}{B(a,b)}{\displaystyle \underset{0}{\overset{x}{\int }}{t}^{a-1}{(1-t)}^{b-1}dt}$$

그리고 B( · )는 베타 함수입니다. 출력값 X의 각 요소는 이에 대응하는 A와 B의 모수가 정의하는 베타 cdf에서, 누적 확률을 해당 요소에 대응하는 P의 값으로 지정했을 때의 값입니다.

예제

p = [0.01 0.5 0.99];
x = betainv(p,10,5)
x =
  0.3726  0.6742  0.8981

이 결과에 따르면 a = 10이고 b = 5인 베타 cdf의 경우 0.3726보다 작거나 같은 값은 0.01의 확률로 발생합니다. 마찬가지로, 0.6742보다 작거나 같은 값과 0.8981보다 작거나 같은 값은 각각 0.5의 확률과 0.99의 확률로 발생합니다.

알고리즘

betainv 함수는 x에 대해 허용되는 범위, 즉 [0 1]로 스텝을 제한하는 수정이 적용된 뉴턴의 방법을 사용합니다.

확장 기능

C/C++ 코드 생성
MATLAB® Coder™를 사용하여 C 코드나 C++ 코드를 생성할 수 있습니다.

GPU 배열

Parallel Computing Toolbox™를 사용해 GPU(그래픽스 처리 장치)에서 실행하여 코드 실행 속도를 높일 수 있습니다.

이 함수는 GPU 배열을 완전히 지원합니다. 자세한 내용은 GPU에서 MATLAB 함수 실행하기 (Parallel Computing Toolbox) 항목을 참조하십시오.

버전 내역

R2006a 이전에 개발됨

참고 항목

icdf | betapdf | betafit | betastat | betalike | betarnd | betacdf

도움말 항목

• 베타 분포