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y
는 응답 변수 벡터이고 g1
, g2
, g3
은 그룹화 변수(인자)입니다. 각 인자는 두 개의 수준을 가지며, y
의 각 관측값은 인자수준 조합으로 식별됩니다. 예를 들어, 관측값 y(1)
은 인자 g1
의 수준 1, 인자 g2
의 수준 'hi'
, 인자 g3
의 수준 'may'
와 연결됩니다. 마찬가지로, 관측값 y(6)
은 인자 g1
의 수준 2, 인자 g2
의 수준 'hi'
, 인자 g3
의 수준 'june'
과 연결됩니다.
응답 변수가 모든 인자수준에서 동일한지 검정합니다. 또한, 다중 비교 검정에 필요한 통계량을 계산합니다.
p-값 0.2578은 인자 g3
의 수준 'may'
및 'june'
에 대한 평균 응답 변수가 크게 다르지 않음을 나타냅니다. p-값 0.0347은 인자 g1
의 수준 1
및 2
에 대한 평균 응답 변수가 현저히 다름을 나타냅니다. 마찬가지로, p-값 0.0048은 인자 g2
의 수준 'hi'
및 'lo'
에 대한 평균 응답 변수가 현저히 다름을 나타냅니다.
다중 비교 검정을 수행하여 인자 g1
및 g2
그룹 중 현저히 다른 그룹을 찾아냅니다.
results = 6×6
1.0000 2.0000 -6.8604 -4.4000 -1.9396 0.0280
1.0000 3.0000 4.4896 6.9500 9.4104 0.0177
1.0000 4.0000 6.1396 8.6000 11.0604 0.0143
2.0000 3.0000 8.8896 11.3500 13.8104 0.0108
2.0000 4.0000 10.5396 13.0000 15.4604 0.0095
3.0000 4.0000 -0.8104 1.6500 4.1104 0.0745
multcompare
는 두 가지 그룹화 변수 g1
및 g2
의 그룹(수준) 조합을 비교합니다. results
행렬에서 숫자 1은 g1
의 수준 1
과 g2
의 수준 hi
의 조합에 대응되고, 숫자 2는 g1
의 수준 2
와 g2
의 수준 hi
의 조합에 대응됩니다. 마찬가지로, 숫자 3은 g1
의 수준 1
과 g2
의 수준 lo
의 조합에 대응되고, 숫자 4는 g1
의 수준 2
와 g2
의 수준 lo
의 조합에 대응됩니다. 행렬의 마지막 열은 p-값을 포함합니다.
예를 들어, 행렬의 첫 번째 행은 g1
의 수준 1
과 g2
의 수준 hi
의 조합이 g1
의 수준 2
와 g2
의 수준 hi
의 조합과 평균 응답 변수 값이 같음을 보여줍니다. 이 검정에 대응되는 p-값은 0.0280이며, 이는 평균 응답 변수가 현저히 다름을 나타냅니다. 그림에서 이 결과를 확인할 수도 있습니다. 파란색 막대는 g1
의 수준 1
과 g2
의 수준 hi
의 조합에 대한 평균 응답 변수의 비교 구간을 보여줍니다. 빨간색 막대는 다른 그룹 조합에 대한 평균 응답 변수의 비교 구간입니다. 빨간색 막대는 파란색 막대와 겹치지 않으며, 이는 g1
의 수준 1
과 g2
의 수준 hi
의 조합에 대한 평균 응답 변수가 다른 그룹 조합에 대한 평균 응답 변수와 현저히 다르다는 것을 의미합니다.
이 그룹에 대응되는 비교 구간을 클릭하여 다른 그룹에 대해 검정을 수행할 수 있습니다. 막대를 클릭하면 파란색으로 바뀝니다. 현저히 다른 그룹의 막대는 빨간색으로 표시됩니다. 크게 다르지 않은 그룹의 막대는 회색으로 표시됩니다. 예를 들어, g1
의 수준 1
과 g2
의 수준 lo
의 조합에 대한 비교 구간을 클릭하면 g1
의 수준 2
와 g2
의 수준 lo
의 조합에 대한 비교 구간이 겹치므로 회색으로 표시됩니다. 반대로, 다른 비교 구간은 빨간색으로 표시되며, 이는 현저한 차이가 있음을 나타냅니다.