rainflow
피로 해석을 위한 레인플로 횟수
구문
설명
rainflow(___)
에 출력 인수를 지정하지 않으면 현재 Figure에 하중 반전과 레인플로 행렬 히스토그램을 플로팅합니다.
예제
입력 인수
출력 인수
알고리즘
피로 해석에서는 응력의 반복되는 변화에 영향을 받는 물체에 손상이 어떻게 누적되는지를 연구합니다. 물체를 파괴시키는 사이클 수는 사이클 진폭에 따라 달라집니다. 광대역 입력 가진은 다양한 진폭의 사이클을 포함하고, 물체에 존재하는 이력(hysteresis)은 일부 사이클을 다른 사이클에 완전히 또는 부분적으로 중첩시키는 결과를 낳습니다. 레인플로 집계법은 하중 변화 사이클 수를 사이클 진폭의 함수로 추정합니다.
우선 rainflow
는 하중 내역을 반전으로 구성된 시퀀스로 변환합니다. 반전은 하중의 부호가 바뀌는 국소 최솟값과 국소 최댓값입니다. 함수는 시퀀스 Z의 이동 참조 점과 함께 다음 특성을 갖는 정렬된 세 개의 이동 점 서브셋을 고려하여 사이클 수를 계산합니다.
첫 번째 점과 두 번째 점을 Y로 통칭합니다.
두 번째 점과 세 번째 점을 X로 통칭합니다.
X와 Y의 점들은 모두 시간 순으로 오래된 것부터 정렬되지만, 반전 시퀀스에서 반드시 연속적일 필요는 없습니다.
r(X)로 나타내는 X의 범위는 첫 번째 점의 진폭과 두 번째 점의 진폭 간의 차분 절댓값입니다. r(Y)에 대한 정의도 유사합니다.
rainflow
알고리즘은 다음과 같습니다.
마지막에 함수는 서로 다른 사이클과 절반 사이클을 수집하고 해당 범위와 평균, 그리고 사이클이 시작하고 끝나는 점을 표로 만듭니다. 이러한 정보는 나중에 사이클의 히스토그램을 생성하는 데 사용할 수 있습니다.
이 반전 시퀀스를 참조하십시오.
단계 | Z | 반전 | 반전 개수가 3개인지 여부 | Y | r(Y) | X | r(X) | r(X) < r(Y)? | Y에 Z가 포함되는지 여부 | 동작 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
1 | a | A, B, C | 예 | AB | 3 | BC | 4 | 아니요 | 예 |
|
2 | B | B, C | 아니요 | — | — | — | — | — | — | D를 읽습니다. |
3 | B | B, C, D | 예 | BC | 4 | CD | 8 | 아니요 | 예 |
|
4 | C | C, D | 아니요 | — | — | — | — | — | — | E를 읽습니다. |
5 | C | C, D, E | 예 | CD | 8 | DE | 6 | 예 | — | F를 읽습니다. |
6 | C | C, D, E, F | 예 | DE | 6 | EF | 4 | 예 | — | G를 읽습니다. |
7 | C | C, D, E, F, G | 예 | EF | 4 | FG | 7 | 아니요 | 아니요 |
|
8 | C | C, D, G | 예 | CD | 8 | DG | 9 | 아니요 | 예 |
|
9 | D | D, G | 아니요 | — | — | — | — | — | — | H를 읽습니다. |
10 | D | D, G, H | 예 | DG | 9 | GH | 8 | 예 | — | J를 읽습니다. |
11 | D | D, G, H, J | 예 | GH | 8 | HJ | 7 | 예 | — | K를 읽습니다. |
12 | D | D, G, H, J, K | 예 | HJ | 7 | JK | 4 | 예 | — | L을 읽습니다. |
13 | D | D, G, H, J, K, L | 예 | JK | 4 | KL | 3 | 예 | — | M을 읽습니다. |
14 | D | D, G, H, J, K, L, M | 예 | KL | 3 | LM | 5 | 아니요 | 아니요 |
|
15 | D | D, G, H, J, M | 예 | HJ | 7 | JM | 5 | 예 | — | N을 읽습니다. |
16 | D | D, G, H, J, M, N | 예 | JM | 5 | MN | 1 | 예 | — | P를 읽습니다. |
17 | D | D, G, H, J, M, N, P | 예 | MN | 1 | NP | 4 | 아니요 | 아니요 |
|
18 | D | D, G, H, J, P | 예 | HJ | 7 | JP | 9 | 아니요 | 아니요 |
|
19 | D | D, G, P | 예 | DG | 9 | GP | 10 | 아니요 | 예 |
|
20 | G | G, P | 데이터 부족 | — | — | — | — | — | — | GP를 ½ 사이클로 계산합니다. |
이제 결과를 수집합니다.
사이클 수 | 범위 | 평균 | 시작 | 끝 |
---|---|---|---|---|
½ | 3 | –0.5 | a | B |
½ | 4 | –1 | B | C |
1 | 4 | 1 | E | F |
½ | 8 | 1 | C | D |
1 | 3 | –0.5 | K | L |
1 | 1 | 2.5 | M | N |
1 | 7 | 0.5 | H | J |
½ | 9 | 0.5 | D | G |
½ | 10 | 1 | G | P |
이를 시퀀스에서 rainflow
를 실행한 결과와 비교합니다.
q = rainflow([-2 1 -3 5 -1 3 -4 4 -3 1 -2 3 2 6])
q = 0.5000 3.0000 -0.5000 1.0000 2.0000 0.5000 4.0000 -1.0000 2.0000 3.0000 1.0000 4.0000 1.0000 5.0000 6.0000 0.5000 8.0000 1.0000 3.0000 4.0000 1.0000 3.0000 -0.5000 10.0000 11.0000 1.0000 1.0000 2.5000 12.0000 13.0000 1.0000 7.0000 0.5000 8.0000 9.0000 0.5000 9.0000 0.5000 4.0000 7.0000 0.5000 10.0000 1.0000 7.0000 14.0000
참고 문헌
[1] ASTM E1049-85(2017), "Standard Practices for Cycle Counting in Fatigue Analysis." West Conshohocken, PA: ASTM International, 2017, https://www.astm.org/e1049-85r17.html.
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