cheb1ord

체비쇼프 유형 I 필터 차수

구문

[n,Wp] = cheb1ord(Wp,Ws,Rp,Rs)

[n,Wp] = cheb1ord(Wp,Ws,Rp,Rs,'s')

설명

[n,Wp] = cheb1ord(Wp,Ws,Rp,Rs) 는 Rp dB 이하의 통과대역 손실과 Rs dB 이상의 저지대역 감쇠량이 있는 체비쇼프 유형 I 필터의 최소 차수 n을 반환합니다. 이에 대응하는 차단 주파수 Wp의 스칼라(또는 벡터)도 반환됩니다.

[n,Wp] = cheb1ord(Wp,Ws,Rp,Rs,'s') 는 차단 각주파수 Wp를 갖는 저역통과, 고역통과, 대역통과 또는 대역저지 아날로그 체비쇼프 유형 I 필터를 설계합니다.

예제

체비쇼프 유형 I 필터 설계

1000Hz로 샘플링된 데이터에 대해, 0Hz부터 40Hz까지의 통과대역 리플이 3dB보다 작게 정의되고 150Hz부터 나이퀴스트 주파수까지의 저지대역 리플이 최소 60dB로 정의된 저역통과 필터를 설계합니다.

Wp = 40/500;
Ws = 150/500;
Rp = 3;
Rs = 60;
[n,Wp] = cheb1ord(Wp,Ws,Rp,Rs)

n = 
4

Wp = 
0.0800

[b,a] = cheby1(n,Rp,Wp);
freqz(b,a,512,1000) 
title('n = 4 Chebyshev Type I Lowpass Filter')

체비쇼프 유형 I 대역통과 필터 설계

통과대역이 60Hz~200Hz인 대역통과 필터를 설계하되, 통과대역 리플이 3dB보다 작고 통과대역의 양쪽에 각각 50Hz의 너비를 갖는 저지대역에서 감쇠량이 40dB이 되도록 합니다.

Wp = [60 200]/500;
Ws = [50 250]/500;
Rp = 3;
Rs = 40;
[n,Wp] = cheb1ord(Wp,Ws,Rp,Rs)

n = 
7

Wp = 1×2

    0.1200    0.4000

[b,a] = cheby1(n,Rp,Wp);
freqz(b,a,512,1000)
title('n = 7 Chebyshev Type I Bandpass Filter')

입력 인수

Wp — 통과대역 코너 (차단) 주파수

스칼라 | 요소를 2개 가진 벡터

통과대역 코너 (차단) 주파수로, 0과 1(구간의 끝점 포함) 사이의 값을 갖는 스칼라 또는 요소를 2개 가진 벡터로 지정됩니다. 여기서 1은 정규화된 나이퀴스트 주파수 π rad/sample에 해당합니다. 디지털 필터의 경우, 통과대역 코너 주파수의 단위는 샘플당 라디안입니다. 아날로그 필터의 경우, 통과대역 코너 주파수는 초당 라디안으로 표현되고 통과대역은 무한대일 수 있습니다. 다음과 같이 Wp 및 Ws의 값에 따라 cheb1ord가 반환하는 필터 유형이 결정됩니다.

• Wp와 Ws가 모두 스칼라이고 Wp < Ws인 경우 cheb1ord는 저역통과 필터의 차수와 차단 주파수를 반환합니다. 필터의 저지대역 범위는 Ws ~ 1이고, 통과대역 범위는 0 ~ Wp입니다.

• Wp와 Ws가 모두 스칼라이고 Wp > Ws인 경우 cheb1ord는 고역통과 필터의 차수와 차단 주파수를 반환합니다. 필터의 저지대역 범위는 0 ~ Ws이고, 통과대역 범위는 Wp ~ 1입니다.

• Wp와 Ws가 모두 벡터이고 Ws로 지정된 구간에 Wp(Ws(1) < Wp(1) < Wp(2) < Ws(2))로 지정된 구간이 포함된 경우, cheb1ord는 대역통과 필터의 차수와 차단 주파수를 반환합니다. 필터의 저지대역 범위는 0 ~ Ws(1), Ws(2) ~ 1입니다. 통과대역 범위는 Wp(1) ~ Wp(2)입니다.

• Wp와 Ws가 모두 벡터이고 Wp로 지정된 구간에 Ws(Wp(1) < Ws(1) < Ws(2) < Wp(2))로 지정된 구간이 포함된 경우, cheb1ord는 대역저지 필터의 차수와 차단 주파수를 반환합니다. 필터의 저지대역 범위는 Ws(1) ~ Ws(2)입니다. 통과대역 범위는 0 ~ Wp(1), Wp(2) ~ 1입니다.

  여러 유형의 필터에 대해 지정하려면 다음 지침을 활용하십시오.

  필터 유형에 따른 저지대역과 통과대역 사양

  필터 유형	저지대역과 통과대역 조건	저지대역	통과대역
  저역통과	Wp < Ws, 둘 다 스칼라여야 함	(Ws,1)	(0,Wp)
  고역통과	Wp > Ws, 둘 다 스칼라여야 함	(0,Ws)	(Wp,1)
  대역통과	Ws로 지정된 구간 내에 Wp로 지정된 구간이 포함되어야 함(Ws(1) < Wp(1) < Wp(2) < Ws(2)).	(0,Ws(1)) 및 (Ws(2),1)	(Wp(1),Wp(2))
  대역저지	Wp로 지정된 구간 내에 Ws로 지정된 구간이 포함되어야 함(Wp(1) < Ws(1) < Ws(2) < Wp(2)).	(Ws(1),Ws(2))	(0,Wp(1)) 및 (Wp(2),1)

데이터형: single | double

참고

필터 사양이 각 통과대역 또는 저지대역에서 리플이 서로 같지 않은 대역통과 필터 또는 대역저지 필터를 필요로 할 경우, 별도의 저역통과 필터와 고역통과 필터를 설계하고 두 필터를 함께 종속적으로 연결하십시오.

Ws — 저지대역 코너 주파수

스칼라 | 요소를 2개 가진 벡터

저지대역 코너 주파수로, 0과 1(구간의 끝점 포함) 사이의 값을 갖는 스칼라 또는 요소를 2개 가진 벡터로 지정됩니다. 여기서 1은 정규화된 나이퀴스트 주파수에 해당합니다.

• 디지털 필터의 경우, 저지대역 코너 주파수는 샘플당 라디안으로 표현됩니다.

• 아날로그 필터의 경우, 저지대역 코너 주파수는 초당 라디안으로 표현되고 저지대역은 무한대일 수 있습니다.

참고

Wp 및 Ws의 값에 따라 필터 유형이 결정됩니다.

Rp — 통과대역 리플

스칼라

통과대역 리플로, dB 단위의 스칼라로 지정됩니다.

데이터형: single | double

Rs — 저지대역 감쇠량

스칼라

저지대역 감쇠량으로, dB 단위의 스칼라로 지정됩니다.

데이터형: single | double

출력 인수

n — 가장 낮은 필터 차수

정수 스칼라

가장 낮은 필터 차수로, 정수 스칼라로 반환됩니다.

Wp — 통과대역 코너 주파수

스칼라 | 요소를 2개 가진 벡터

통과대역 코너 주파수로, 스칼라 또는 요소를 2개 가진 벡터로 반환됩니다. cheby1 함수에 출력 인수 n과 Wp를 사용합니다.

알고리즘

cheb1ord는 [1]에 설명된 체비쇼프 저역통과 필터의 차수 예측 공식을 사용합니다. 이 함수는 아날로그 영역에서 아날로그 필터와 디지털 필터 모두에 적용되는 계산을 수행합니다. 디지털 필터의 경우 차수와 고유 주파수를 추정하기 전에 주파수 파라미터를 s 영역으로 변환한 후 이를 다시 z 영역으로 변환합니다.

cheb1ord는 처음에 원하는 필터의 통과대역 주파수를 1 rad/s(저역통과 필터와 고역통과 필터의 경우) 또는 -1 rad/s와 1 rad/s(대역통과 필터와 대역저지 필터의 경우)로 변환함으로써 저역통과 필터 프로토타입을 개발합니다. 그런 다음 cheby1 함수의 값을 사용할 때 저역통과 필터를 통과대역 사양에 정확히 일치시키기 위해 필요한 차수 및 고유 주파수를 계산합니다.

참고 문헌

[1] Rabiner, Lawrence R., and Bernard Gold. Theory and Application of Digital Signal Processing. Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall, 1975.

확장 기능

C/C++ 코드 생성

MATLAB® Coder™를 사용하여 C 코드나 C++ 코드를 생성할 수 있습니다.

사용법 관련 참고 및 제한 사항:

모든 입력값은 상수여야 합니다. 표현식이나 변수도 값이 변경되지 않을 경우 허용됩니다.

버전 내역

R2006a 이전에 개발됨

참고 항목

buttord | cheby1 | cheb2ord | ellipord | kaiserord