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cheb2ord

체비쇼프 유형 II 필터 차수

설명

예제

[n,Ws] = cheb2ord(Wp,Ws,Rp,Rs) Rp dB 이하의 통과대역 손실과 Rs dB 이상의 저지대역 감쇠량이 있는 체비쇼프 유형 II 필터의 최소 차수 n을 반환합니다. 이에 대응하는 차단 주파수 Ws의 스칼라(또는 벡터)도 반환됩니다.

[n,Ws] = cheb2ord(Wp,Ws,Rp,Rs,'s') 는 차단 각주파수 Ws를 갖는 저역통과, 고역통과, 대역통과 또는 대역저지 아날로그 체비쇼프 유형 II 필터를 설계합니다.

예제

모두 축소

1000Hz로 샘플링된 데이터에 대해, 0Hz부터 40Hz까지의 통과대역 리플이 3dB보다 작게 정의되고 150Hz부터 나이퀴스트 주파수까지의 저지대역 감쇠량이 최소 60dB로 정의된 저역통과 필터를 설계합니다.

Wp = 40/500;
Ws = 150/500;
Rp = 3;
Rs = 60;

[n,Ws] = cheb2ord(Wp,Ws,Rp,Rs)
n = 4
Ws = 0.3000
[b,a] = cheby2(n,Rs,Ws);

freqz(b,a,512,1000)
title('n = 4 Chebyshev Type II Lowpass Filter')

Figure contains 2 axes. Axes 1 with title n = 4 Chebyshev Type II Lowpass Filter contains an object of type line. Axes 2 contains an object of type line.

통과대역이 60Hz~200Hz인 대역통과 필터를 설계하되, 통과대역 리플이 3dB보다 작고 통과대역의 양쪽에 각각 50Hz의 너비를 갖는 저지대역에서 감쇠량이 40dB이 되도록 합니다.

Wp = [60 200]/500;
Ws = [50 250]/500;
Rp = 3;
Rs = 40;

[n,Ws] = cheb2ord(Wp,Ws,Rp,Rs)
n = 7
Ws = 1×2

    0.1000    0.5000

[b,a] = cheby2(n,Rs,Ws);

freqz(b,a,512,1000)
title('n = 7 Chebyshev Type II Bandpass Filter')

Figure contains 2 axes. Axes 1 with title n = 7 Chebyshev Type II Bandpass Filter contains an object of type line. Axes 2 contains an object of type line.

입력 인수

모두 축소

통과대역 코너 (차단) 주파수로, 0과 1(구간의 끝점 포함) 사이의 값을 갖는 스칼라 또는 요소를 2개 가진 벡터로 지정됩니다. 여기서 1은 정규화된 나이퀴스트 주파수 π rad/sample에 해당합니다. 디지털 필터의 경우, 통과대역 코너 주파수의 단위는 샘플당 라디안입니다. 아날로그 필터의 경우, 통과대역 코너 주파수는 초당 라디안으로 표현되고 통과대역은 무한대일 수 있습니다. 다음과 같이 WpWs의 값에 따라 cheb2ord가 반환하는 필터 유형이 결정됩니다.

  • WpWs가 모두 스칼라이고 Wp < Ws인 경우 cheb2ord는 저역통과 필터의 차수와 차단 주파수를 반환합니다. 필터의 저지대역 범위는 Ws ~ 1이고, 통과대역 범위는 0 ~ Wp입니다.

  • WpWs가 모두 스칼라이고 Wp > Ws인 경우 cheb2ord는 고역통과 필터의 차수와 차단 주파수를 반환합니다. 필터의 저지대역 범위는 0 ~ Ws이고, 통과대역 범위는 Wp ~ 1입니다.

  • WpWs가 모두 벡터이고 Ws로 지정된 구간에 Wp(Ws(1) < Wp(1) < Wp(2) < Ws(2))로 지정된 구간이 포함된 경우, cheb2ord는 대역통과 필터의 차수와 차단 주파수를 반환합니다. 필터의 저지대역 범위는 0 ~ Ws(1), Ws(2) ~ 1입니다. 통과대역 범위는 Wp(1) ~ Wp(2)입니다.

  • WpWs가 모두 벡터이고 Wp로 지정된 구간에 Ws(Wp(1) < Ws(1) < Ws(2) < Wp(2))로 지정된 구간이 포함된 경우, cheb2ord는 대역저지 필터의 차수와 차단 주파수를 반환합니다. 필터의 저지대역 범위는 Ws(1) ~ Ws(2)입니다. 통과대역 범위는 0 ~ Wp(1), Wp(2) ~ 1입니다.

    여러 유형의 필터에 대해 지정하려면 다음 지침을 활용하십시오.

    필터 유형에 따른 저지대역과 통과대역 사양

    필터 유형

    저지대역과 통과대역 조건

    저지대역

    통과대역

    저역통과

    Wp < Ws, 둘 다 스칼라여야 함

    (Ws,1)

    (0,Wp)

    고역통과

    Wp > Ws, 둘 다 스칼라여야 함

    (0,Ws)

    (Wp,1)

    대역통과

    Ws로 지정된 구간 내에 Wp로 지정된 구간이 포함되어야 함(Ws(1) < Wp(1) < Wp(2) < Ws(2)).

    (0,Ws(1))(Ws(2),1)

    (Wp(1),Wp(2))

    대역저지

    Wp로 지정된 구간 내에 Ws로 지정된 구간이 포함되어야 함(Wp(1) < Ws(1) < Ws(2) < Wp(2)).

    (0,Wp(1))(Wp(2),1)

    (Ws(1),Ws(2))

데이터형: single | double

참고

필터 사양이 각 통과대역 또는 저지대역에서 리플이 서로 같지 않은 대역통과 필터 또는 대역저지 필터를 필요로 할 경우, 별도의 저역통과 필터와 고역통과 필터를 설계하고 두 필터를 함께 종속적으로 연결하십시오.

저지대역 코너 주파수로, 0과 1(구간의 끝점 포함) 사이의 값을 갖는 스칼라 또는 요소를 2개 가진 벡터로 지정됩니다. 여기서 1은 정규화된 나이퀴스트 주파수에 해당합니다.

  • 디지털 필터의 경우, 저지대역 코너 주파수는 샘플당 라디안으로 표현됩니다.

  • 아날로그 필터의 경우, 저지대역 코너 주파수는 초당 라디안으로 표현되고 저지대역은 무한대일 수 있습니다.

참고

WpWs의 값에 따라 필터 유형이 결정됩니다.

통과대역 리플로, dB 단위의 스칼라로 지정됩니다.

데이터형: single | double

저지대역 감쇠량으로, dB 단위의 스칼라로 지정됩니다.

데이터형: single | double

출력 인수

모두 축소

가장 낮은 필터 차수로, 정수 스칼라로 반환됩니다.

저지대역 코너 주파수로, 스칼라 또는 요소를 2개 가진 벡터로 반환됩니다. cheby2 함수에 출력 인수 nWs를 사용합니다.

알고리즘

cheb2ord[1]에 설명된 체비쇼프 저역통과 필터의 차수 예측 공식을 사용합니다. 이 함수는 아날로그 영역에서 아날로그 필터와 디지털 필터 모두에 적용되는 계산을 수행합니다. 디지털 필터의 경우 차수와 고유 주파수를 추정하기 전에 주파수 파라미터를 s 영역으로 변환한 후 이를 다시 z 영역으로 변환합니다.

cheb2ord는 처음에 원하는 필터의 저지대역 주파수를 1 rad/s(저역통과 필터와 고역통과 필터의 경우) 및 -1 rad/s와 1 rad/s(대역통과 필터와 대역저지 필터의 경우)로 변환함으로써 저역통과 필터 프로토타입을 개발합니다. 그런 다음 cheby2 함수의 값을 사용할 때 저역통과 필터를 저지대역 사양에 정확히 일치시키기 위해 필요한 최소 차수 및 고유 주파수를 계산합니다.

참고 문헌

[1] Rabiner, Lawrence R., and Bernard Gold. Theory and Application of Digital Signal Processing. Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall, 1975.

확장 기능

R2006a 이전에 개발됨