rotm2tform

회전 행렬을 동차 변환으로 변환

구문

tform = rotm2tform(rotm)

설명

tform = rotm2tform(rotm)은 회전 행렬 rotm을 동차 변환 행렬 tform으로 변환합니다. 입력 회전 행렬은 회전을 위한 전위곱(premultiply) 형식이어야 합니다. 변환 행렬을 사용할 때는 변환할 좌표 앞에 곱하십시오(후위곱이 아님).

예제

회전 행렬을 동차 변환으로 변환하기

rotm = [1 0 0 ; 0 -1 0; 0 0 -1];
tform = rotm2tform(rotm)

tform = 4×4

     1     0     0     0
     0    -1     0     0
     0     0    -1     0
     0     0     0     1

입력 인수

rotm — 회전 행렬

2×2×n 배열 | 3×3×n 배열

회전 행렬로, n개 회전 행렬이 포함된 2×2×n 배열 또는 3×3×n 배열로 지정됩니다. 각 회전 행렬은 2×2 또는 3×3 크기이며 정규 직교입니다. 입력 회전 행렬은 회전을 위한 전위곱(premultiply) 형식이어야 합니다.

참고

회전 행렬이 정규 직교가 아닐 경우 normalize 함수로 정규화할 수 있습니다.

2차원 회전 행렬의 형식은 다음과 같습니다.

$$R=\left[\begin{array}{cc}{r}_{11}& r_{12}\\ r_{21}& r_{22}\end{array}\right]$$

3차원 회전 행렬의 형식은 다음과 같습니다.

$$R=\left[\begin{array}{ccc}{r}_{11}& r_{12}& r_{13}\\ r_{11}& r_{22}& r_{23}\\ r_{31}& r_{32}& r_{33}\end{array}\right]$$

예: [0 0 1; 0 1 0; -1 0 0]

출력 인수

tform — 동차 변환

3×3×n 배열 | 4×4×n 배열

동차 변환으로, 3×3×n 배열 또는 4×4×n 배열로 반환됩니다. 여기서 n은 동차 변환의 개수입니다. 변환 행렬을 사용할 때는 변환할 좌표 앞에 곱하십시오(후위곱이 아님).

2차원 동차 변환 행렬의 형식은 다음과 같습니다.

$$T=\left[\begin{array}{ccc}{r}_{11}& r_{12}& t_1\\ r_{21}& r_{22}& t_2\\ 0& 0& 1\end{array}\right]$$

3차원 동차 변환 행렬의 형식은 다음과 같습니다.

$$T=\left[\begin{array}{cccc}{r}_{11}& r_{12}& r_{13}& t_1\\ r_{21}& r_{22}& r_{23}& t_2\\ r_{31}& r_{32}& r_{33}& t_3\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]$$

예: [0 0 1 0; 0 1 0 0; -1 0 0 0; 0 0 0 1]

세부 정보

2차원 동차 변환 행렬

2차원 동차 변환 행렬은 SO(2) 회전과 xy 평행 이동으로 구성됩니다.

SO(2) 회전에 대한 자세한 내용을 보려면 so2 객체의 2-D Orthonormal Rotation Matrix 섹션을 참조하십시오.

평행 이동은 x축과 y축을 따라 이루어지며 요소를 2개 가진 열 벡터로 표현됩니다.

$$t=\left[\begin{array}{c}x\\ y\end{array}\right]$$

SO(2) 회전 행렬 R을 평행 이동 벡터 t에 적용하여 동차 평행 이동 행렬 T를 만듭니다. 회전 행렬(2×2 부분행렬)은 변환 행렬의 왼쪽 상단에 위치하고, 평행 이동 벡터(요소를 2개 가진 벡터)는 마지막 열에 위치합니다.

$$T=\left[\begin{array}{cc}R& t\\ 0_{1\times 2}& 1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{I}_2& t\\ 0_{1\times 2}& 1\end{array}\right]·\left[\begin{array}{cc}R& 0\\ 0_{1\times 2}& 1\end{array}\right]$$

3차원 동차 변환 행렬

3차원 동차 변환 행렬은 SO(3) 회전과 xyz 평행 이동으로 구성됩니다.

SO(3) 회전에 대한 자세한 내용을 보려면 so3 객체의 3-D Orthonormal Rotation Matrix 섹션을 참조하십시오.

평행 이동은 x축, y축, z축을 따라 이루어지며 요소를 3개 가진 열 벡터로 표현됩니다.

$$t=\left[\begin{array}{c}x\\ y\\ z\end{array}\right]$$

SO(3) 회전 행렬 R을 평행 이동 벡터 t에 적용하여 동차 평행 이동 행렬 T를 만듭니다. 회전 행렬(3×3 부분행렬)은 변환 행렬의 왼쪽 상단에 위치하고, 평행 이동 벡터(요소를 3개 가진 벡터)는 마지막 열에 위치합니다.

$$T=\left[\begin{array}{cc}R& t\\ 0_{1x3}& 1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{I}_3& t\\ 0_{1x3}& 1\end{array}\right]·\left[\begin{array}{cc}R& 0\\ 0_{1x3}& 1\end{array}\right]$$

확장 기능

C/C++ 코드 생성
MATLAB® Coder™를 사용하여 C 코드나 C++ 코드를 생성할 수 있습니다.

버전 내역

R2015a에 개발됨

R2023a: rotm2tform에서 2차원 회전 행렬을 지원함

rotm 인수가 이제 2×2×n 배열로 2차원 회전 행렬을 받고 rotm2tform 함수가 3×3×n 배열로 2차원 변환 행렬을 출력합니다.

참고 항목

tform2rotm | se2 | se3 | so2 | so3