triangulation

2차원 또는 3차원 삼각분할

설명

triangulation을 사용하여 2차원 또는 3차원 삼각분할 데이터의 메모리 내 표현(In-memory Representation)을 만들 수 있습니다. 이 표현은 delaunay 함수나 기타 소프트웨어 툴이 반환하는 행렬 출력값과 같은 행렬 형식을 가집니다. triangulation으로 데이터가 표현되면 기하학 알고리즘을 개발하는 데 사용할 수 있는 위상 쿼리와 기하학 쿼리를 수행할 수 있습니다. 예를 들어, 모서리, 외심, 기타 특징을 공유하는, 꼭짓점에 연결되는 삼각형이나 사면체를 구할 수 있습니다.

생성

triangulation 객체를 만들려면 triangulation 함수에 사용하는 입력 인수에 삼각분할 점과 연결을 정의하십시오.

구문

TR = triangulation(T,P)

TR = triangulation(T,x,y)

TR = triangulation(T,x,y,z)

설명

TR = triangulation(T,P)는 삼각분할 연결 목록 T와 행렬의 점 P를 사용하여 2차원 또는 3차원 삼각분할 표현을 만듭니다.

TR = triangulation(T,x,y)는 열 벡터 x와 y로 지정된 점 좌표를 사용하여 2차원 삼각분할 표현을 만듭니다.

TR = triangulation(T,x,y,z)는 열 벡터 x, y, z로 지정된 점 좌표를 사용하여 3차원 삼각분할 표현을 만듭니다.

입력 인수

T — 삼각분할 연결 목록

m×n 행렬

삼각분할 연결 목록으로, m×n 행렬로 지정됩니다. 여기서 m은 삼각형 또는 사면체 개수이고 n은 삼각형 또는 사면체당 꼭짓점 개수입니다. T의 각 행에는 삼각형 또는 사면체를 정의하는 꼭짓점 ID가 포함되어 있습니다. 꼭짓점 ID는 입력 점의 행 번호입니다. 삼각분할의 삼각형 또는 사면체 ID는 T의 대응하는 행 번호입니다.

P — 점

행렬

점으로, 열이 삼각분할 점의 x 좌표, y 좌표 및 (가능한 경우) z 좌표인 행렬로 지정됩니다. P의 행 번호는 삼각분할의 꼭짓점 ID입니다.

x — x 좌표

열 벡터

삼각분할 점의 x 좌표로, 열 벡터로 지정됩니다.

y — y 좌표

열 벡터

삼각분할 점의 y 좌표로, 열 벡터로 지정됩니다.

z — z 좌표

열 벡터

삼각분할 점의 z 좌표로, 열 벡터로 지정됩니다.

속성

Points — 삼각분할 점

행렬

삼각분할 점으로, 다음 특성을 갖는 행렬로 나타냅니다.

• TR.Points의 각 행은 꼭짓점의 좌표를 포함합니다.

• TR.Points의 각 행 번호는 꼭짓점 ID입니다.

ConnectivityList — 삼각분할 연결 목록

행렬

삼각분할 연결 목록으로, 다음 특성을 갖는 행렬로 나타냅니다.

• TR.ConnectivityList에 있는 각 요소는 꼭짓점 ID입니다.

• 각 행은 삼각분할에서 삼각형 또는 사면체를 나타냅니다.

• TR.ConnectivityList의 각 행 번호는 삼각형 또는 사면체 ID입니다.

객체 함수

barycentricToCartesian	Convert coordinates from barycentric to Cartesian
cartesianToBarycentric	Convert coordinates from Cartesian to barycentric
circumcenter	Circumcenter of triangle or tetrahedron
edgeAttachments	Triangles or tetrahedra attached to specified edge
edges	삼각분할 모서리
faceNormal	Triangulation unit normal vectors
featureEdges	Sharp edges of surface triangulation
freeBoundary	자유 경계 패싯
incenter	Incenter of triangulation elements
isConnected	Test if two vertices are connected by an edge
nearestNeighbor	Vertex closest to specified point
neighbors	Triangle or tetrahedron neighbors
pointLocation	Triangle or tetrahedron enclosing point
size	삼각분할 연결 목록의 크기
vertexAttachments	Triangles or tetrahedra attached to vertex
vertexNormal	Triangulation vertex normal

예제

2차원 삼각분할

점을 2차원 삼각분할로 정의하고 플로팅합니다.

P = [ 2.5    8.0
      6.5    8.0
      2.5    5.0
      6.5    5.0
      1.0    6.5
      8.0    6.5];

삼각분할 연결 목록을 정의합니다.

T = [5  3  1;
     3  2  1;
     3  4  2;
     4  6  2];

삼각분할 표현을 만들고 플로팅합니다.

TR = triangulation(T,P)

TR = 
  triangulation with properties:

              Points: [6x2 double]
    ConnectivityList: [4x3 double]

triplot(TR)

첫 번째 삼각형의 꼭짓점 좌표를 검토합니다.

TR.Points(TR.ConnectivityList(1,:),:)

ans = 3×2

    1.0000    6.5000
    2.5000    5.0000
    2.5000    8.0000

확장 기능

스레드 기반 환경

MATLAB®의 backgroundPool을 사용해 백그라운드에서 코드를 실행하거나 Parallel Computing Toolbox™의 ThreadPool을 사용해 코드 실행 속도를 높일 수 있습니다.

이 함수는 스레드 기반 환경을 완전히 지원합니다. 자세한 내용은 스레드 기반 환경에서 MATLAB 함수 실행하기 항목을 참조하십시오.

버전 내역

R2013a에 개발됨

참고 항목

delaunayTriangulation

도움말 항목

• 삼각분할 표현(Triangulation Representation)