expint

지수 적분 함수

구문

Y = expint(X)

설명

Y = expint(X)는 X의 각 요소에 대해 지수 적분을 실행합니다.

예제

지수 적분 계산하기

X = 1+2i의 지수 적분을 구합니다.

Y = expint(1+2i)

Y = 
-0.1268 - 0.0351i

지수 적분 플로팅하기

구간 [0,10]에서 X의 지수 적분을 플로팅합니다.

X = 0:0.01:10;
Y = expint(X);
plot(X,Y)
axis([-1 10 -0.5 4])
xlabel('$x$','interpreter','latex')
ylabel('$E_1(x)$','interpreter','latex')
title('Exponential Integral','interpreter','latex')

입력 인수

X — 입력 배열

스칼라 | 벡터 | 행렬 | 다차원 배열

입력 배열로, 스칼라, 벡터, 행렬, 다차원 배열 중 하나로 지정됩니다.

데이터형: single | double
복소수 지원 여부: 예

세부 정보

지수 적분(Exponential Integral)

x의 지수 적분은 다음과 같이 정의됩니다.

$$E_1(x)={\displaystyle \underset{x}{\overset{\infty }{\int }}{e}^{-t}/tdt}.$$

해석적 연속에 의해, expint는 음의 실수축을 따라 절단된 복소 평면에서의 스칼라 값 함수입니다.

지수 적분이라고도 하는 또 다른 함수인 코시 주요값 적분도 있습니다.

$$\text{Ei}(x)={\displaystyle \underset{-\infty }{\overset{x}{\int }}{e}^t/tdt},$$

이는 양의 실수 x에 대해 expint와 다음과 같은 관계에 있습니다.

$$\underset{\delta \to 0+}{\lim }{E}_1(-x+i0)=-\text{Ei}(x)-i\pi .$$

참고 문헌

[1] Abramowitz, M. and I. A. Stegun. Handbook of Mathematical Functions. Chapter 5, New York: Dover Publications, 1965.

확장 기능

tall형 배열

메모리에 담을 수 없을 정도로 많은 행을 가진 배열을 계산할 수 있습니다.

expint 함수는 tall형 배열을 완전히 지원합니다. 자세한 내용은 tall형 배열 항목을 참조하십시오.

C/C++ 코드 생성
MATLAB® Coder™를 사용하여 C 코드나 C++ 코드를 생성할 수 있습니다.

스레드 기반 환경

MATLAB®의 backgroundPool을 사용해 백그라운드에서 코드를 실행하거나 Parallel Computing Toolbox™의 ThreadPool을 사용해 코드 실행 속도를 높일 수 있습니다.

이 함수는 스레드 기반 환경을 완전히 지원합니다. 자세한 내용은 스레드 기반 환경에서 MATLAB 함수 실행하기 항목을 참조하십시오.

GPU 배열

Parallel Computing Toolbox™를 사용해 GPU(그래픽스 처리 장치)에서 실행하여 코드 실행 속도를 높일 수 있습니다.

expint 함수는 GPU 배열을 완전히 지원합니다. GPU에서 이 함수를 실행하려면 입력 데이터를 gpuArray (Parallel Computing Toolbox)로 지정하십시오. 자세한 내용은 GPU에서 MATLAB 함수 실행하기 (Parallel Computing Toolbox) 항목을 참조하십시오.

분산 배열

Parallel Computing Toolbox™를 사용하여 대규모 배열을 클러스터의 결합된 메모리에 걸쳐 분할할 수 있습니다.

이 함수는 분산 배열을 완전히 지원합니다. 자세한 내용은 분산 배열을 사용하여 MATLAB 함수 실행 (Parallel Computing Toolbox) 항목을 참조하십시오.

버전 내역

R2006a 이전에 개발됨

참고 항목

exp | integral