normxcorr2

정규화된 2차원 상호상관

구문

C = normxcorr2(template,A)

설명

C = normxcorr2(template,A)는 행렬 template와 A의 정규화된 상호상관을 계산합니다. 결과 행렬 C에는 상관 계수가 포함됩니다.

예제

상호상관을 사용하여 영상의 형판 찾기

두 개의 영상을 작업 공간으로 읽어 들인 후, normxcorr2에 사용할 수 있도록 회색조 영상으로 변환합니다. 영상을 나란히 표시합니다.

onion = im2gray(imread('onion.png'));
peppers = im2gray(imread('peppers.png'));
montage({peppers,onion})

상호상관을 수행하고, 결과를 곡면으로 표시합니다.

c = normxcorr2(onion,peppers);
surf(c)
shading flat

상호상관의 피크를 찾습니다.

[ypeak,xpeak] = find(c==max(c(:)));

normxcorr2가 추가하는 채우기를 설명합니다.

yoffSet = ypeak-size(onion,1);
xoffSet = xpeak-size(onion,2);

drawrectangle 함수를 사용하여 정합된 영역을 표시합니다. 'Position' 이름-값 쌍 인수는 ROI의 왼쪽 위 좌표, 너비 및 높이를 4개 요소 벡터 [xmin,ymin,width,height]로 지정합니다. ROI의 면을 완전 투명으로 지정합니다.

imshow(peppers)
drawrectangle(gca,'Position',[xoffSet,yoffSet,size(onion,2),size(onion,1)], ...
    'FaceAlpha',0);

입력 인수

template — 입력 형판

숫자형 행렬

입력 형판으로, 숫자형 행렬로 지정됩니다. template의 값은 모두 같을 수 없습니다.

데이터형: single | double | int8 | int16 | int32 | int64 | uint8 | uint16 | uint32 | uint64 | logical

A — 입력 영상

숫자형 행렬

입력 영상으로, 숫자형 영상으로 지정됩니다. 정규화가 유의미하려면 A가 행렬 template보다 커야 합니다.

정규화된 상호상관 연산은 전체 형판 범위에서 A의 분산이 0인 영역에 대해서는 정의되지 않습니다. 이러한 영역에서는 normxcorr2가 상관 계수 0을 출력값 C에 할당합니다.

데이터형: single | double | int8 | int16 | int32 | int64 | uint8 | uint16 | uint32 | uint64 | logical

출력 인수

C — 상관 계수

숫자형 행렬

상관 계수로, [-1, 1] 범위의 값을 갖는 숫자형 행렬로 반환됩니다.

데이터형: double

알고리즘

normxcorr2는 다음과 같은 일반적인 절차를 사용합니다 [1], [2].

1. 영상 크기에 따라, 공간 영역이나 주파수 영역에서 상호상관을 계산합니다.

2. 이동 합계를 미리 계산하여 소계를 계산합니다.

3. 소계를 사용해 상호상관을 정규화하여 상관 계수를 얻습니다.

구현은 [1]의 다음 공식을 거의 그대로 따릅니다.

$$\gamma (u,v)=\frac{{\displaystyle {\sum }_{x,y}\left[f\left(x,y\right)-{\overline{f}}_{u,v}\right]\left[t\left(x-u,y-v\right)-\overline{t}\right]}}{{\left\{{{\displaystyle {\sum }_{x,y}\left[f\left(x,y\right)-{\overline{f}}_{u,v}\right]}}^2{\displaystyle {\sum }_{x,y}{\left[t(x-u,y-v)-\overline{t}\right]}^2}\right\}}^{0.5}}$$

여기서

• $$f$$는 영상입니다.

• $$\overline{t}$$는 형판의 평균입니다.

• $${\overline{f}}_{u,v}$$는 형판 아래 영역에서 $$f(x,y)$$의 평균입니다.

참고 문헌

[1] Lewis, J. P. "Fast Normalized Cross-Correlation." Industrial Light & Magic, 1995. http://scribblethink.org/Work/nvisionInterface/nip.pdf.

[2] Haralick, Robert M., and Linda G. Shapiro, Computer and Robot Vision, Volume II, Addison-Wesley, 1992, pp. 316-317.

확장 기능

C/C++ 코드 생성

MATLAB® Coder™를 사용하여 C 코드나 C++ 코드를 생성할 수 있습니다.

normxcorr2 함수는 C 코드 생성을 지원합니다(MATLAB^® Coder™가 필요함). 자세한 내용은 Code Generation for Image Processing 항목을 참조하십시오.

스레드 기반 환경

MATLAB®의 backgroundPool을 사용해 백그라운드에서 코드를 실행하거나 Parallel Computing Toolbox™의 ThreadPool을 사용해 코드 실행 속도를 높일 수 있습니다.

이 함수는 스레드 기반 환경을 완전히 지원합니다. 자세한 내용은 스레드 기반 환경에서 MATLAB 함수 실행하기 항목을 참조하십시오.

GPU 배열

Parallel Computing Toolbox™를 사용해 GPU(그래픽스 처리 장치)에서 실행하여 코드 실행 속도를 높일 수 있습니다.

이 함수는 GPU 배열을 완전히 지원합니다. 자세한 내용은 GPU를 사용한 영상 처리 항목을 참조하십시오.

버전 내역

R2006a 이전에 개발됨

R2022a: MATLAB Coder를 사용하여 C 코드 생성하기

이제 normxcorr2 함수는 C 코드 생성을 지원합니다(MATLAB Coder가 필요함).

R2021b: 스레드 기반 환경 지원

normxcorr2 함수는 이제 스레드 기반 환경을 지원합니다.

참고 항목

corrcoef | corr2