bwdist
이진 영상의 거리 변환
설명
예제
이 예제에서는 이진 영상의 유클리드 거리 변환과 영상의 최근접 픽셀 맵을 계산하는 방법을 보여줍니다.
이진 영상을 만듭니다.
bw = zeros(5,5); bw(2,2) = 1; bw(4,4) = 1
bw = 5×5
0 0 0 0 0
0 1 0 0 0
0 0 0 0 0
0 0 0 1 0
0 0 0 0 0
거리 변환을 계산합니다.
[D,IDX] = bwdist(bw)
D = 5×5 single matrix
1.4142 1.0000 1.4142 2.2361 3.1623
1.0000 0 1.0000 2.0000 2.2361
1.4142 1.0000 1.4142 1.0000 1.4142
2.2361 2.0000 1.0000 0 1.0000
3.1623 2.2361 1.4142 1.0000 1.4142
IDX = 5×5 uint32 matrix
7 7 7 7 7
7 7 7 7 19
7 7 7 19 19
7 7 19 19 19
7 19 19 19 19
최근접이웃 행렬 IDX에서 값 7과 19는 선형 행렬 인덱싱을 사용하여 0이 아닌 요소의 위치를 나타냅니다. 픽셀이 7을 포함하는 경우 0이 아닌 최근접 이웃은 선형 인덱싱에서 7번째 자리에 있습니다.
이 예제에서는 지원되는 거리 방법에 대해 2차원 거리 변환을 비교하는 방법을 보여줍니다. 아래 그림을 보면 준유클리드 거리 변환이 유클리드 거리 방법으로 만들어지는 원형 모양을 가장 잘 근사하는 것을 알 수 있습니다.
bw = zeros(200,200); bw(50,50) = 1; bw(50,150) = 1; bw(150,100) = 1; D1 = bwdist(bw,'euclidean'); D2 = bwdist(bw,'cityblock'); D3 = bwdist(bw,'chessboard'); D4 = bwdist(bw,'quasi-euclidean'); RGB1 = repmat(rescale(D1), [1 1 3]); RGB2 = repmat(rescale(D2), [1 1 3]); RGB3 = repmat(rescale(D3), [1 1 3]); RGB4 = repmat(rescale(D4), [1 1 3]); figure subplot(2,2,1), imshow(RGB1), title('Euclidean') hold on, imcontour(D1) subplot(2,2,2), imshow(RGB2), title('Cityblock') hold on, imcontour(D2) subplot(2,2,3), imshow(RGB3), title('Chessboard') hold on, imcontour(D3) subplot(2,2,4), imshow(RGB4), title('Quasi-Euclidean') hold on, imcontour(D4)
이 예제에서는 중앙에 0이 아닌 픽셀이 하나 있는 3차원 영상의 거리 변환에 대해 등가곡면 플롯을 비교하는 방법을 보여줍니다.
bw = zeros(50,50,50); bw(25,25,25) = 1; D1 = bwdist(bw); D2 = bwdist(bw,'cityblock'); D3 = bwdist(bw,'chessboard'); D4 = bwdist(bw,'quasi-euclidean'); figure subplot(2,2,1), isosurface(D1,15), axis equal, view(3) camlight, lighting gouraud, title('Euclidean') subplot(2,2,2), isosurface(D2,15), axis equal, view(3) camlight, lighting gouraud, title('City block') subplot(2,2,3), isosurface(D3,15), axis equal, view(3) camlight, lighting gouraud, title('Chessboard') subplot(2,2,4), isosurface(D4,15), axis equal, view(3) camlight, lighting gouraud, title('Quasi-Euclidean')
입력 인수
출력 인수
알고리즘
bwdist는 특히 2차원의 경우 고속 알고리즘을 사용하여 진정한 유클리드 거리 변환을 계산합니다. 이외의 방법은 주로 교육적인 목적을 위해 제공됩니다. 하지만 다차원 입력 영상, 특히 0이 아닌 요소가 많은 영상에서는 이외의 거리 변환 방법이 훨씬 빠른 속도를 보이는 경우도 있습니다.
참고 문헌
[1] Maurer, Calvin, Rensheng Qi, and Vijay Raghavan, "A Linear Time Algorithm for Computing Exact Euclidean Distance Transforms of Binary Images in Arbitrary Dimensions," IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, Vol. 25, No. 2, February 2003, pp. 265-270.
[2] Rosenfeld, Azriel and John Pfaltz, "Sequential operations in digital picture processing," Journal of the Association for Computing Machinery, Vol. 13, No. 4, 1966, pp. 471-494.
[3] Paglieroni, David, "Distance Transforms: Properties and Machine Vision Applications," Computer Vision, Graphics, and Image Processing: Graphical Models and Image Processing, Vol. 54, No. 1, January 1992, pp. 57-58.
