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power, .^

요소별 쿼터니언 거듭제곱

구문

C = A.^b

설명

C = A.^b는 A의 각 요소를 밑으로 하고 이에 대응하는 b의 요소를 지수로 하는 거듭제곱을 계산합니다.

예제

쿼터니언을 밑으로 하고 실수형 스칼라를 지수로 하는 거듭제곱 계산하기

쿼터니언을 만들고 실수형 스칼라를 지수로 하여 거듭제곱을 계산합니다.

A = quaternion(1,2,3,4)

A = quaternion
     1 + 2i + 3j + 4k

b = 3;
C = A.^b

C = quaternion
     -86 -  52i -  78j - 104k

쿼터니언 배열을 밑으로 하고 다차원 배열의 요소를 지수로 하여 거듭제곱 계산하기

2×1 쿼터니언 배열을 만들고 2차원 배열의 요소를 지수로 하여 거듭제곱을 계산합니다.

A = quaternion([1:4;5:8])

A = 2×1 quaternion array
     1 + 2i + 3j + 4k
     5 + 6i + 7j + 8k

b = [1 0 2; 3 2 1]

b = 2×3

     1     0     2
     3     2     1

C = A.^b

C = 2×3 quaternion array
        1 +    2i +    3j +    4k        1 +    0i +    0j +    0k      -28 +    4i +    6j +    8k
    -2110 -  444i -  518j -  592k     -124 +   60i +   70j +   80k        5 +    6i +    7j +    8k

입력 인수

A — 밑

quaternion 객체 | quaternion 객체로 구성된 배열

밑으로, quaternion 객체 또는 임의 차원의 quaternion 객체로 구성된 배열로 지정됩니다.

A와 b의 크기는 서로 호환되어야 합니다. 가장 간단한 경우는 둘이 동일한 크기이거나 한쪽이 스칼라일 때입니다. 모든 차원에서 입력값의 차원 크기가 동일하거나 차원 중 하나가 1인 경우 두 입력값의 크기는 호환됩니다.

b — 지수

실수형 스칼라 | 실수로 구성된 배열

지수로, 실수형 스칼라 또는 실수로 구성된 배열로 지정됩니다.

A와 b의 크기는 서로 호환되어야 합니다. 가장 간단한 경우는 둘이 동일한 크기이거나 한쪽이 스칼라일 때입니다. 모든 차원에서 입력값의 차원 크기가 동일하거나 차원 중 하나가 1인 경우 두 입력값의 크기는 호환됩니다.

데이터형: single | double

출력 인수

C — 결과

quaternion 객체 | quaternion 객체로 구성된 배열

대응하는 b의 요소를 지수로 하여 거듭제곱이 계산된 쿼터니언 A의 각 요소로, quaternion 객체 또는 quaternion 객체로 구성된 배열로 반환됩니다.

알고리즘

쿼터니언 $$A=a+b\text{i}+c\text{j}+d\text{k}$$의 극좌표 표현은 다음과 같이 주어집니다.

$$A=\Vert A\Vert \left(\cos \theta +\widehat{u}\sin \theta \right)$$

여기서 θ는 회전 각도이고 û는 단위 쿼터니언입니다.

실수 지수 b로 거듭제곱된 쿼터니언 A는 다음과 같이 주어집니다.

$$P=A.^b={\Vert A\Vert }^b\left(\cos \left(b\theta \right)+\widehat{u}\sin \left(b\theta \right)\right)$$

확장 기능

C/C++ 코드 생성
MATLAB® Coder™를 사용하여 C 코드나 C++ 코드를 생성할 수 있습니다.

버전 내역

R2020a에 개발됨

참고 항목

함수

• log | exp

객체

• quaternion

도움말 항목

• Rotations, Orientations, and Quaternions for Automated Driving