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thiran

Thiran 근사를 기반으로 한 분수 지연 필터 생성

설명

예제

sys = thiran(tau,Ts)는 지연의 소수부를 근사하는 Thiran 필터를 사용하여 연속시간 지연 tau를 이산화합니다. Ts는 이산시간 전달 함수 모델로 반환된 필터의 샘플 시간을 지정합니다. Thiran 분수-지연 필터의 형식은 다음과 같습니다.

H(z)=aNzN+aN1zN1++a0a0zN+a1zN1++aN.

계수 a0, ..., aN은 다음과 같이 지정됩니다.

ak=(1)k(Nk)i=0NDN+iDN+k+i,k:1,2,,Na0=1

여기서 D = τ/TsN = ceil(D)는 필터 차수입니다. [1] 항목을 참조하십시오.

예제

모두 축소

1초의 샘플 시간으로 2.4초의 시간 지연을 근사화하고 이산화합니다.

sys = thiran(2.4,1)
sys =
 
  0.004159 z^3 - 0.04813 z^2 + 0.5294 z + 1
  -----------------------------------------
   z^3 + 0.5294 z^2 - 0.04813 z + 0.004159
 
Sample time: 1 seconds
Discrete-time transfer function.

시간 지연이 샘플 시간의 정수 배수가 아닙니다. 따라서 근사 sys는 차수가 3인 이산시간 전달 함수입니다.

0.5초의 샘플 시간으로 2.5초의 시간 지연을 이산화합니다.

sys = thiran(2.5,0.5)
sys =
 
   1
  ---
  z^5
 
Sample time: 0.5 seconds
Discrete-time transfer function.

여기서 시간 지연은 대상 샘플 시간의 정확히 5배입니다. 따라서 sys는 차수가 5인 순수 이산 지연입니다.

입력 인수

모두 축소

이산화할 시간 지연으로, 양의 스칼라 값으로 지정됩니다. thirantau가 초 단위라고 가정합니다.

시간 지연의 이산화된 근사의 샘플 시간으로, 양의 스칼라 값으로 지정됩니다. thiranTs가 초 단위라고 가정합니다.

출력 인수

모두 축소

시간 지연의 이산화된 근사로, 샘플 시간이 Ts인 이산시간 전달 함수(tf) 모델로 반환됩니다.

  • tauTs의 정수 배수이면 sysN = tau/Ts인 순수 이산 지연 z–N을 나타냅니다.

  • 그 외의 경우, sys는 차수가 ceil(tau/Ts)인 이산시간 전역통과 무한 임펄스 응답(IIR) 필터입니다.

필터는 차수가 ceil(tau/Ts)인 이산시간 전역통과 무한 임펄스 응답(IIR) 필터입니다. 단위 sys.TimeUnit'seconds'입니다.

  • thiran은 순수 시간 지연을 근사하고 이산화합니다. 이산화 없이 순수 연속시간 시간 지연을 근사하려면 pade를 사용하십시오. 시간 지연이 있는 연속시간 모델을 이산화하려면 c2d를 사용하십시오.

참고 문헌

[1] T. Laakso, V. Valimaki, “Splitting the Unit Delay”, IEEE Signal Processing Magazine, Vol. 13, No. 1, p.30-60, 1996.

버전 내역

R2010a에 개발됨

참고 항목

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