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thiran

Thiran 근사를 기반으로 한 분수 지연 필터 생성

구문

sys = thiran(tau, Ts)

설명

sys = thiran(tau, Ts)는 지연의 소수부를 근사하는 Thiran 필터를 사용하여 연속시간 지연 tau를 이산화합니다. Ts는 샘플 시간을 지정합니다.

입력 인수

tau

이산화할 시간 지연.

Ts

샘플 시간.

출력 인수

sys

이산시간 tf 객체.

예제

목표 샘플 시간의 정수 배수가 아닌 시간 지연을 근사하고 이산화합니다.

sys1 = thiran(2.4, 1)
 
Transfer function:
0.004159 z^3 - 0.04813 z^2 + 0.5294 z + 1
-----------------------------------------
 z^3 + 0.5294 z^2 - 0.04813 z + 0.004159
 
Sample time: 1

시간 지연은 2.4초이고 샘플 시간은 1초입니다. 따라서 sys1은 차수가 3인 이산시간 전달 함수입니다.

목표 샘플 시간의 정수 배수에 해당하는 시간 지연을 이산화합니다.

sys2 = thiran(10, 1)
 
Transfer function:
 1
----
z^10
 
Sample time: 1

  • tauTs의 정수 배수이면 sysN = tau/Ts인 순수 이산 지연 z–N을 나타냅니다. 그 외의 경우, sys는 차수가 ceil(tau/Ts)인 이산시간 전역통과 무한 임펄스 응답(IIR) 필터입니다.

  • thiran은 순수 시간 지연을 근사하고 이산화합니다. 이산화 없이 순수 연속시간 시간 지연을 근사하려면 pade를 사용하십시오. 시간 지연이 있는 연속시간 모델을 이산화하려면 c2d를 사용하십시오.

알고리즘

Thiran 분수 지연 필터의 형식은 다음과 같습니다.

H(z)=aNzN+aN1zN1++a1a0zN+a1zN1++aN.

계수 a0, ..., aN은 다음과 같이 지정됩니다.

ak=(1)k(Nk)i=0NDN+iDN+k+i,k:1,2,,Na0=1

여기서 D = τ/TsN = ceil(D)는 필터 차수입니다. [1] 항목을 참조하십시오.

참고 문헌

[1] T. Laakso, V. Valimaki, “Splitting the Unit Delay”, IEEE Signal Processing Magazine, Vol. 13, No. 1, p.30-60, 1996.

참고 항목

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R2010a에 개발됨