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minreal

최소 실현 또는 극점-영점 상쇄

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구문

msys = minreal(sys)
msys = minreal(sys,tol)
[msys,U] = minreal(___)

설명

msys = minreal(sys)는 상태공간 모델에서 제어 불가능하거나 관측 불가능한 상태를 제거하거나, 전달 함수 또는 영점-극점-이득 모델에서 극점-영점 쌍을 상쇄합니다. 출력 msys는 최소의 차원을 가지며 원래 모델 sys와 동일한 응답 특성을 갖습니다.

예제

msys = minreal(sys,tol)은 상태 제거 또는 극점-영점 상쇄에 사용되는 허용오차를 지정합니다. 디폴트 값은 tol = sqrt(eps)이며, 이 허용오차를 늘리면 강제로 추가 상쇄가 이루어집니다.

[msys,U] = minreal(___)은 상태공간 모델 sys에 대해 ( UAUT,UB,CUT )가 (A,B,C)의 칼만 분해가 되도록 만드는 직교 행렬 U도 반환합니다.

예제

예제

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이 예제에서는 영점-극점-이득 모델의 최소 실현을 계산하는 방법을 보여줍니다.

이 예제에서는 최소가 아닌 영점-극점-이득 모델 cloop를 생성하는 다음 명령을 살펴보겠습니다.

g = zpk([],1,1);
h = tf([2 1],[1 0]);
cloop = inv(1+g*h) * g
cloop =
 
        s (s-1)
  -------------------
  (s-1) (s^2 + s + 1)
 
Continuous-time zero/pole/gain model.
Model Properties

s=1에서 극점-영점 쌍을 상쇄하려면 minreal 함수를 사용합니다.

cloopmin = minreal(cloop)
cloopmin =
 
        s
  -------------
  (s^2 + s + 1)
 
Continuous-time zero/pole/gain model.
Model Properties
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이 예제에서는 상태공간 모델의 최소 실현을 계산하는 방법을 보여줍니다.

이 예제에서는 25개의 상태를 갖는 SISO 모델이 있다고 가정하겠습니다. 모델을 불러옵니다.

load('reduce.mat','gasf35unst');
size(gasf35unst)
State-space model with 1 outputs, 1 inputs, and 25 states.

최소 실현을 계산하기 위해 minreal 함수를 사용합니다.

[msys,U] = minreal(gasf35unst);
11 states removed.

이 구문은 칼만 분해를 계산하는 데 사용되는 직교 행렬 U와 함께 상태공간 모델 msys를 반환합니다. 이 분해는 원래 상태공간 모델의 제어 불가능하고 관측 불가능한 상태를 확인합니다. 그런 다음 minreal은 최소 실현을 계산하기 위해 제어 불가능하고 관측 불가능한 상태를 제거합니다. 기본적으로 이 함수는 이 모델에 대해 11개 상태를 제거합니다. 거의 제어 불가능하거나 관측 불가능한 추가 상태를 강제로 제거하려면 허용오차를 늘리면 됩니다.

허용오차를 디폴트 값의 100배로 늘립니다.

tol = sqrt(eps)*100;
[msys2,U2] = minreal(gasf35unst,tol);
16 states removed.

함수는 이제 5개의 추가 상태를 제거합니다.

입력 인수

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단순화할 동적 시스템 모델로, 다음 중 하나로 지정됩니다.

  • 연속시간 또는 이산시간 수치 모델(예: ss, tf 또는 zpk 모델).

  • 일반화된 모델 또는 불확실 상태공간 모델(예: genss 또는 uss (Robust Control Toolbox) 모델). (불확실 모델을 사용하려면 Robust Control Toolbox™가 필요합니다.)

    이러한 모델의 경우, 모델에서 숫자 부분의 최소 실현이 계산됩니다. 이러한 모델의 분해에 대한 자세한 내용은 getLFTModel 및 Internal Structure of Generalized Models 항목을 참조하십시오.

  • 식별된 상태공간 idss (System Identification Toolbox) 모델. (식별된 모델을 사용하려면 System Identification Toolbox™가 필요합니다.)

  • 동적 시스템 모델의 배열.

극점-영점 상쇄 또는 상태 제거에 사용할 허용오차로, 양의 실수형 스칼라 값으로 지정됩니다.

출력 인수

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단순화된 모델로, sys와 동일한 유형의 모델로 반환됩니다.

직교 행렬로, 행렬로 반환됩니다. sys가 상태공간 모델인 경우 U는 Nx×Nx 행렬입니다. 여기서 Nx는 sys의 상태 개수입니다. 전달 함수와 영점-극점-이득 모델의 경우 함수는 U를 빈 행렬 []로 반환합니다.

알고리즘

극점-영점 상쇄에서는 단순히 허용오차 이내의 일치하는 극점과 영점을 검색합니다. 전달 함수는 먼저 영점-극점-이득 형식으로 변환됩니다.

대체 기능

명령줄

reducespec

라이브 편집기 작업

Reduce Model Order

버전 내역

R2006a 이전에 개발됨

참고 항목

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도움말 항목