qfunc

Q 함수

구문

y = qfunc(x)

설명

y = qfunc(x)는 실수값 입력의 각 요소에 대한 Q 함수의 출력을 반환합니다. Q 함수는 (1 – f)이며, 여기서 f는 표준화된 정규분포 확률 변수에 대한 누적 분포 함수의 결과입니다. 자세한 내용은 알고리즘 항목을 참조하십시오.

예제

Q 함수 값을 계산하고 결과 플로팅하기

실수값 입력 벡터에 대한 Q 함수 값을 계산합니다.

x = -4:0.1:4;
y = qfunc(x);

결과를 플로팅합니다.

plot(x,y)
grid

Q 함수를 사용하여 QPSK 오류 확률 계산하기

${\mathit{E}}_{\mathrm{b}}/{\mathit{N}}_0$를 7dB로 설정한 상태에서 Q 함수를 사용하여 QPSK 오류 확률을 계산합니다.

dB 단위의 ${\mathit{E}}_{\mathrm{b}}/{\mathit{N}}_0$를 상응하는 선형 값으로 변환합니다.

ebnodB = 7;
ebno = 10^(ebnodB/10);

Q 함수를 사용하여 QPSK 오류 확률 $$P_b=Q\left(\sqrt{2\frac{E_b}{N_0}}\right)$$를 계산합니다.

Pb = qfunc(sqrt(2*ebno))

Pb = 7.7267e-04

입력 인수

x — 입력값

스칼라 | 벡터 | 행렬 | 배열

입력값으로, 실수값 스칼라, 행렬 또는 배열로 지정됩니다.

데이터형: double

출력 인수

y — Q 함수 출력값

스칼라 | 벡터 | 행렬 | 배열

Q 함수 출력값으로, 스칼라, 행렬 또는 배열로 반환됩니다. y는 입력값 x와 동일한 차원을 갖습니다. 출력값은 [0, 1] 범위 내에 있습니다.

알고리즘

스칼라 x에 대한 Q 함수는 (1 – f)이며, 여기서 f는 표준화된 정규분포 확률 변수에 대한 누적 분포 함수의 결과입니다. Q 함수는 다음으로 정의됩니다.

$$Q(x)=\frac{1}{\sqrt{2\pi }}{\displaystyle \underset{x}{\overset{\infty }{\int }}\exp (-t^2/2)dt}$$

Q 함수는 상보 오차 함수 erfc와 다음의 관계를 가집니다.

$$Q(x)=\frac{1}{2}\text{erfc}\left(\frac{x}{\sqrt{2}}\right)$$

버전 내역

R2006a 이전에 개발됨

참고 항목

함수

• qfuncinv | erf | erfc | erfcx | erfinv | erfcinv