배터리 모델링

배터리 모델링이란 다양한 조건에서 배터리 거동의 수학적 또는 연산적 표현을 만드는 과정을 말합니다. 배터리 모델링은 전기차, 재생 에너지 시스템, 소비자 가전 같은 다양한 응용 분야의 배터리를 설계하고 제어하며 최적화하는 데 있어 필수적인 요소입니다.

Simulink 및 Simscape Battery를 사용한 배터리 모델링

배터리 모델에는 ECM(등가 회로 모델), 전기화학 모델 및 데이터 기반 모델의 세 가지 각기 다른 유형이 있습니다. Simscape Battery™ 및 Simulink^® 제품을 사용해 이런 모델을 만들고 시뮬레이션을 실행할 수 있습니다.

등가 회로 모델

배터리 ECM은 저항기, 커패시터, 전압원 같은 전기 회로 소자를 사용해 배터리 셀의 동적 거동을 모방합니다. ECM은 단순하고 계산 효율성이 좋기 때문에 BMS(배터리 관리 시스템) 설계 및 시스템 수준 시뮬레이션에 사용됩니다. Simscape Battery에는 Battery Equivalent Circuit 블록이라는 사전 구축된 ECM 블록이 있으며, 이는 배터리의 전열 동역학을 모델링합니다. Battery Equivalent Circuit 블록의 회로 소자는 온도, SOC(충전 상태) 및 전류에 따라 달라지는 룩업 테이블입니다.

또한, Battery Equivalent Circuit 블록은 OCV(개방 회로 전압)의 배터리 히스테리시스, 배터리 열화(사이클 노화 및 캘린더 노화) 및 결함 시뮬레이션도 지원합니다. 추가적인 저항 결함, 내부 단락 결함, 발열 반응의 세 가지 결함 유형이 지원됩니다. 발열 반응 결함을 주입하여 열폭주를 시뮬레이션하고 ARC(가속 속도 열량계) 테스트를 통해 열폭주의 특성을 파악할 수 있습니다.

전기화학 배터리 모델

전기화학 배터리 모델은 충전 및 방전 중에 배터리 내에서 발생하는 내부의 물리 및 화학 공정을 설명하는 수학적 모델입니다. ECM과 비교했을 때, 전기화학 배터리 모델은 내부 배터리 공정에 대한 자세한 인사이트를 제공하므로 셀 설계, 열화 연구, 고속 충전 전류 최적화 및 극한의 동작 조건에서 더 정확한 성능 예측에 유용합니다.

Simscape Battery는 SPMe(전해질 동역학을 고려한 단일 입자 모델)를 사용해 배터리를 표현하는 Battery Single Particle 블록을 제공합니다.

데이터 기반 배터리 모델

데이터 기반 배터리 모델은 시스템 식별, 머신러닝, 딥러닝 등의 방법에 경험적 데이터를 사용해 배터리 거동을 시뮬레이션하고 예측합니다. 이는 예를 들어 배터리 노화 모델링의 배터리 열화 메커니즘 같이 내부 동역학을 분석적으로 포착하기 어려운 경우에 이상적입니다. 데이터 기반 배터리 모델은 전기차 관리, 예측 정비, 고급 진단뿐만 아니라 대규모 데이터셋을 사용할 수 있고 배터리 수명 예측 정확도를 향상하는 기타 응용 분야에 적합합니다.

딥러닝을 사용하면 저차원 비선형 상태공간 모델을 만들 수 있습니다. 이러한 유형의 모델에 사용되는 훈련 데이터는 실험 데이터 또는 충실도가 매우 높은 모델(예: FEA 배터리 모델)의 시뮬레이션 데이터일 수 있습니다.

셀 특성 평가

셀 특성 평가란 배터리 모델을 실험 데이터에 맞추는 과정입니다. 이를 통해 모델 파라미터가 다양한 동작 조건에서 실제 배터리의 거동을 반영할 수 있습니다. 이러한 파라미터는 제품 세대, 셀 공급업체 및 배터리 사용 기간에 따라 달라지는 경향이 있습니다.

BMS 알고리즘은 배터리 모델을 사용해 SOC 추정을 위한 칼만 필터의 파라미터 같은 제어 파라미터를 설정하거나 SOC 및 온도를 기반으로 전력 제한을 설정하여 부족전압 또는 과전압 상태를 방지하기 때문에 해당 셀의 특성을 평가하는 것이 중요합니다. 엔지니어는 BMS 개발 단계의 후반에 시스템 수준 폐루프 데스크탑 시뮬레이션 및 실시간 시스템 시뮬레이션에 동일한 배터리 모델을 사용할 수 있습니다.

셀 특성 평가 공정에는 배터리 시험실에서 어떤 테스트를 수행할지 결정하고, 모델이 예측한 전압이 실험에서 측정된 전압과 잘 일치하도록 모델 파라미터를 최적화하는 작업이 포함됩니다. 테스트를 위해서는, HPPC(하이브리드 펄스 출력 특성 평가) 같은 전류 프로파일에서 배터리 시스템을 적절하게 여기시켜야 배터리 모델 파라미터를 식별하는 데 필요한 정보를 충분히 얻을 수 있습니다.

최적화 공정의 경우 최적화에 사용되는 야코비 행렬을 수치적으로 구했는지 해석적으로 구했는지에 따라 문제를 여러 방식으로 설정할 수 있습니다. 이러한 식별된 파라미터를 사용해 배터리 모델의 정확도를 테스트하려면 드라이브 사이클 전류 프로파일에서 전압 예측 정확도를 실험을 통해 측정한 전압과 비교하여 검증하는 단계를 수행하는 것이 좋습니다.

다음 MATLAB^® 및 Simulink 제품을 사용하면 ECM 모델의 특성을 평가할 수 있습니다.

• Simscape Battery에는 HPPC 데이터에서 파라미터를 추정하기 위한 객체 및 함수가 포함되어 있습니다. Simscape Battery에는 ECM 파라미터를 추정하기 위한 기본적인 최적화 방법이 포함되어 있습니다. System Identification Toolbox™의 tfest 함수 같은 다른 툴박스의 방법을 선택할 수도 있습니다. 이러한 대안 최적화 방법에서는 디폴트 최적화 방법에 비해 더 강인한 파라미터 추정 방법론이 제공되는 경우가 많습니다. 이러한 최적화 방법을 사용하려면 해당 툴박스의 라이선스를 보유하고 있어야 합니다. 
• Model-Based Calibration Toolbox™의 MBC Optimization 앱(CAGE)에서는 파라미터를 더 효율적으로 추정할 수 있으며 3RC ECM 모델의 경우 몇 분밖에 걸리지 않습니다.

SPMe 배터리 모델의 특성을 평가하려면 Simulink Design Optimization을 사용해 영향력이 높은 순서대로 파라미터를 그룹별로 추정할 수 있습니다.