배터리 SOC

배터리 SOC(충전 상태)는 특정 시점에 배터리의 충전 수준을 나타내는 0과 1 사이의 정규화된 수량입니다. SOC가 1이면 배터리는 완전히 충전된 상태이며, SOC가 0이면 완전히 방전된 상태입니다.

전기차의 SOC는 기존 내연 기관 차량의 연료 게이지와 유사하게 배터리의 잔여 에너지 양을 운전자에게 알려주며 SOC가 높을수록 주행거리가 길어짐을 의미합니다. 운전자가 배터리의 SOC를 알면 주행 및 충전 시점을 더 효율적으로 계획할 수 있습니다. 배터리 SOC는 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

\( SOC({t_1}) = SOC({t_0}) + {{\frac{1}{C_{total}}}{\int_{t_0}^{t_1}{\frac{{\eta}i(t)}{3600}}dt}} \)

여기서,

• \( SOC({t_1}) \)은 \( t_1 \)초에서의 배터리 SOC입니다.
• \( SOC({t_0}) \)은 \( t_0 \)초에서의 배터리 SOC입니다.
• \( i(t) \)는 배터리 전류(단위: A)이며, 배터리가 방전될 때는 음수 부호를 가집니다.
• \( η \)는 단위가 없는 쿨롱 효율 계수입니다.
• \( C_{total} \)은 배터리 총 용량(단위: Ah)입니다. 이는 완전히 충전된 상태(SOC = 1)에서 완전히 방전된 상태(SOC = 0)까지 배터리에서 제거된 전하량으로 정의됩니다. 배터리 총 용량은 시간이 지남에 따라 배터리가 열화되면서 감소합니다.

배터리 SOC에 대한 정확한 추정의 중요성

BMS(배터리 관리 시스템)는 SOC 추정을 사용하여 사용자에게 다음 충전까지 예상되는 사용량을 알리고, 배터리를 안전 작동 범위 내로 유지하며, 제어 전략을 구현하고, 궁극적으로 EV(전기차), 에너지 저장 시스템 등 많은 응용 분야에서 배터리 수명을 개선합니다. 예를 들어, SOH(성능 상태) 추정이 배터리 SOH를 정확하게 추정하려면 SOC 정보가 필요합니다. BMS는 셀 밸런싱 알고리즘에 추정된 SOC를 사용합니다.

정확한 배터리 SOC 추정에 따르는 어려움

배터리 전력 시스템의 효과적인 관리 및 작동을 위해서는 SOC를 정확하게 추정하는 것이 매우 중요합니다. 하지만 SOC 추정에는 몇 가지 어려움이 따릅니다. 

• 비선형 방전 곡선: 배터리는 비선형적인 방전 특성을 갖는 경우가 많으므로, 전압 측정값만으로 SOC를 정확하게 추정하기는 어렵습니다.
• 전류 측정값 오차: 정확한 SOC 추정은 정확한 전류 측정에 의존하는 경우가 많습니다. 전류 감지에서의 오차는 특히 전류 적산법과 같은 방법에서 SOC 추정의 누적 오차를 초래할 수 있습니다.
• 노화, 열화 및 SOH 의존성: SOC는 배터리의 성능 상태에 따라 달라지는 경우가 많습니다. 시간이 지남에 따라 배터리는 열화되며, 이는 배터리의 용량과 내부 저항에 영향을 미칩니다. 이 열화를 적절히 고려하지 않으면 SOC 추정의 부정확성을 초래할 수 있습니다.
• 자가 방전: 배터리는 사용하지 않을 때도 시간이 지남에 따라 전하를 잃을 수 있으며, 이를 고려하지 않으면 SOC 추정에서 오차가 발생할 수 있습니다.
• 동적 부하 프로파일: 변동 부하는 배터리 전압과 전류의 급격한 변화를 초래하여 실제 충전 상태를 추적하기 어렵게 만들기 때문에 SOC 추정을 복잡하게 만들 수 있습니다.
• 배터리 모델 파라미터화: 배터리 모델은 통상적인 등가 회로 모델입니다. 칼만 필터를 사용하는 경우 정확한 SOC 추정을 위해서는 정확한 모델 피팅과 공분산 조정이 필요합니다. 모델 파라미터화는 시간이 많이 소요되고 까다로울 수 있습니다.

배터리 SOC 계산 방법

SOC를 추정하는 방법은 단순한 전류 적분(전류 적산법) 및 전압 모니터링에서 칼만 필터 및 신경망과 같은 정교한 모델 기반 및 데이터 주도 방법에 이르기까지 다양합니다.

정확한 배터리 모델은 배터리 관리 시스템에서 모델 기반 SOC 추정을 위한 알고리즘 개발에 필수적입니다. OCV(개방회로 전압) 룩업 및 전류 적분(전류 적산법) 등 배터리 관리 시스템의 기존 SOC 추정 접근법은 구현하기 쉬우며 어떤 경우에는 상당히 정확합니다. 하지만, OCV 기반 접근법의 경우 OCV 측정이 필요하며 이를 위해서는 오랜 휴지 기간이 선행되어야 합니다. 전류 적산법은 초기화 불량 및 전류 측정 잡음의 축적 문제가 있습니다. EKF(확장 칼만 필터) 및 UKF(무향 칼만 필터)는 실제 BMS 구현에서 합리적인 수준의 연산으로 정확한 결과를 제공하는 것으로 입증된 방식입니다.

Simscape Battery™는 배터리 및 에너지 저장 시스템의 설계와 시뮬레이션을 위한 모델링 소프트웨어로, BMS 개발을 위한 여러 SOC 추정기를 제공하고 코드 생성을 지원합니다.

• SOC Estimator (Coulomb Counting) 블록: 전류 적산법을 사용한 충전 상태 추정기
• SOC Estimator (Coulomb Counting, Variable Capacity) 블록: 전류 적산법과 가변 용량을 사용한 충전 상태 추정기
• SOC Estimator (Kalman Filter) 블록: 칼만 필터를 사용한 충전 상태 추정기
• SOC Estimator (Kalman Filter, Variable Capacity) 블록: 칼만 필터와 가변 용량을 사용한 충전 상태 추정기
• SOC Estimator (Adaptive Kalman Filter) 블록: 적응형 칼만 필터를 사용한 충전 상태 및 단자 저항 추정기
• SOC Estimator (Adaptive Kalman Filter, Variable Capacity) 블록: 적응형 칼만 필터와 가변 용량을 사용한 충전 상태 및 단자 저항 추정기

칼만 필터 SOC 추정기에 비해, 적응형 칼만 필터 SOC 추정기는 추가 상태로서 단자 저항을 가집니다. 적응형 칼만 필터 SOC 추정기와 칼만 필터 SOC 추정기는 모두 SOC 추정을 위한 관측기를 개발하기 위해 EKF 또는 UKF 중에서 선택할 수 있습니다. 일반적으로 배터리 관리 시스템의 이러한 관측기에는 배터리에서 BMS에 의해 측정된 전류 및 전압을 입력으로 사용하는 비선형 배터리 시스템 모델, 그리고 2단계 예측/정정 프로세스를 기반으로 하여 시스템의 내부 상태를 계산하는(그중에 SOC도 있음) 재귀 알고리즘이 포함되어 있습니다.

딥러닝 신경망을 사용한 배터리 SOC 추정

배터리 관리 시스템은 칼만 필터 대신 신경망과 같은 데이터 주도 방법을 사용하여 SOC를 추정할 수 있습니다. 이 방법에는 배터리 또는 배터리의 비선형 거동에 대한 광범위한 정보가 필요하지 않습니다. 대신에 전류, 전압, 온도 데이터로 신경망을 훈련시키고 SOC를 응답으로 활용합니다. 투영을 사용하여 신경망을 압축할 수 있습니다. 이는 CPU에서 실행하거나 라이브러리가 없는 C 또는 C++ 코드 생성을 사용하여 BMS 임베디드 하드웨어에 배포할 때 더 빠른 순방향 전파를 보여줍니다.