Partial Differential Equation Toolbox

 

Partial Differential Equation Toolbox

유한요소해석을 활용한 편미분방정식 해석

비디오 길이: 2:14
표면 간 복사가 포함된 원통형 배터리 셀에서 더 높은 온도를 가지는 트리거 셀이 보이는 온도 분포.

열전달

정상 상태 해석, 과도 해석, 모드 해석 또는 연성 응력-열해석을 수행해 온도 분포 및 기타 열 특성을 계산할 수 있습니다. 배터리 열 관리와 같은 응용 사례에 대한 공간적 또는 시간적 열 거동을 분석할 수 있습니다.

서로 다른 고유 주파수에서의 변형 패턴이 보이는 로봇 팔 어깨 링크의 여섯 가지 모드 형상.

구조역학

선형정적해석, 과도 해석, 모드 해석 및 주파수 응답 해석을 수행할 수 있습니다. 변위, 응력 및 변형률을 계산하여 기계적 강도를 평가하거나 기계 시스템의 동적 거동을 시뮬레이션할 수 있습니다.

고정자, 회전자 및 공극 전반에 걸친 자속 분포를 보여주는 2극 전기 모터의 자기 퍼텐셜과 자기장 선.

전자기학

정전기, 정자기, DC 전도 또는 조화 문제를 해석하고, 전기 및 전자 컴포넌트를 설계할 수 있습니다.

0.2C, 0.5C, 1C 및 2C 조건에서 시간에 따른 방전 전압 곡선을 나타낸 그래프로, C-Rate가 높을수록 전압 강하 속도가 더 빠름을 보여줍니다.

배터리 P2D 모델링

리튬이온 배터리의 전기화학적 거동을 P2D(유사 2차원) 모델, 즉 DFN(Doyle-Fuller-Newman) 모델을 사용해 시뮬레이션할 수 있습니다. 전극 두께 방향에서의 전해질 확산과 전극 입자 내부의 고상 확산을 반영하여, 충방전 사이클 동안의 전압, 농도 및 전류 밀도를 시뮬레이션할 수 있습니다.

절점 패턴과 변위 분포를 보여주는 L자형 멤브레인의 12번째 고유모드.

일반 PDE

공학 및 과학에서 흔히 나타나는 정상 상태, 시간 의존 및 고유값 문제에 대한 2계 선형 및 비선형 PDE를 해석할 수 있습니다.

팬 제어 및 온도 피드백을 포함한 열 ROM 플랜트 모델을 사용하는 폐루프 CPU 냉각 시스템을 나타낸 다이어그램.

차수 축소 모델링 및 과학 머신러닝

PDE에 의해 지배되는 시스템의 시스템 수준 시뮬레이션, 제어, 물리 모델링 및 신속한 설계 탐색과 최적화를 가능하게 하기 위해 ROM(차수 축소 모델링)과 SciML(과학 머신러닝) 기법을 사용해 빠른 대리 모델을 생성할 수 있습니다. 물리정보 신경망, 그래프 신경망푸리에 신경 연산자와 같은 AI 기반 PDE 솔버를 생성하고 훈련시킬 수 있습니다. (Deep Learning Toolbox 사용)

STL 파일로부터 가져온 전완 링크 지오메트리의 투명한 3차원 뷰와 좌표축.

지오메트리 및 메시 생성

STL, STEP 또는 메시 데이터를 가져오거나 기하 프리미티브를 사용해 파라미터화된 형상을 만들어 2차원 또는 3차원 지오메트리를 정의할 수 있습니다. 돌출 및 부울 연산과 같은 작업을 사용해 지오메트리를 수정한 후, 2차원에서는 삼각형 요소를 사용하고, 3차원에서는 사면체 요소를 사용하여 유한요소 메시를 생성할 수 있습니다.

팬 제어 및 온도 피드백을 포함한 열 ROM 플랜트 모델을 사용하는 폐루프 CPU 냉각 시스템을 나타낸 다이어그램.

시각화 및 후처리

PDE 문제에 특화된 강력한 MATLAB 그래픽과 그래픽 함수를 활용해 모델과 해를 시각화할 수 있습니다. 결과와 그로부터 파생되거나 보간된 물리량뿐 아니라 메시와 지오메트리를 플롯하고 애니메이션할 수 있습니다.

지오메트리 설정, 모델 개발, PDE 해석, MATLAB 및 Simulink 제품과의 통합, 그리고 응용 사례 공유 과정을 보여주는 워크플로 다이어그램.

자동화, 통합 및 FEA 워크플로 공유

MATLAB을 사용해 FEA 시뮬레이션을 자동화하고 다른 MATLAB 및 Simulink 제품과 통합하여 완전한 워크플로를 구축할 수 있습니다. 앱 디자이너와 MATLAB Compiler를 사용해 사용자 지정 애플리케이션을 공유할 수 있습니다.

Partial Differential Equation Toolbox FAQ

Partial Differential Equation Toolbox는 유한요소해석을 사용해 구조역학, 열전달 및 일반 편미분방정식을 풀 수 있는 함수를 제공합니다.

변형, 응력 및 변형률에 대해 선형정적해석을 수행할 수 있고, 고유 주파수 및 모드 형상에 대해 모드 해석을 수행할 수 있으며, 온도 분포 및 열유속에 대해 열전달 해석을 수행하고, 정전기 및 정자기 해석을 수행할 수 있으며, 사용자 지정 PDE도 해석할 수 있습니다.

STL 또는 메시 데이터로부터 2차원 및 3차원 지오메트리를 가져오거나 기하 프리미티브를 사용해 파라미터화된 형상을 생성할 수 있습니다.

이 툴박스는 2차원에서는 삼각형 요소를 사용하고 3차원에서는 사면체 요소를 사용하여 유한요소 메시를 자동으로 생성할 수 있습니다.

네, 온도 분포 및 기타 열 특성을 계산하기 위한 연성 열-응력 해석을 수행할 수 있습니다.

MATLAB 그래픽을 사용해 지오메트리, 메시, 결과 및 파생 물리량의 플롯과 애니메이션을 생성할 수 있으며, Visualize PDE Results 라이브 편집기 작업을 사용해 대화형 방식으로 해를 탐색할 수 있습니다.

네, MATLAB을 사용해 FEA 시뮬레이션을 자동화하고 다른 MATLAB 제품과 통합해 종단간 워크플로를 구축하며 앱 디자이너와 MATLAB Compiler를 사용해 사용자 지정 애플리케이션을 공유할 수 있습니다.

네, 이 툴박스에서는 구조 동역학 및 진동을 모델링할 수 있도록 직접 시간 적분법 솔버를 제공합니다.

지금 그 가능성을 발견해 보세요.


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