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piecewise
조건부로 정의된 표현식 또는 함수
설명
예제
조각별 표현식 정의 및 계산하기
piecewise
를 사용하여 다음 조각별 표현식을 정의합니다.
syms x
y = piecewise(x < 0,-1,x > 0,1)
y =
subs
를 사용하여 x
에 대입하여 -2
, 0
및 2
에서 y
를 계산합니다. x = 0
에서는 y
가 정의되지 않았으므로 값이 NaN
입니다.
subs(y,x,[-2 0 2])
ans =
조각별 함수 정의하기
다음 함수를 기호적으로 정의합니다.
syms y(x)
y(x) = piecewise(x < 0,-1,x > 0,1)
y(x) =
y(x)
는 기호 함수이므로 x
의 값에 대해 직접 계산할 수 있습니다. -2
, 0
및 2
에서 y(x)
를 계산합니다. x = 0
에서는 y(x)
가 정의되지 않았으므로 값이 NaN
입니다. 자세한 내용은 기호 함수 만들기 항목을 참조하십시오.
y([-2 0 2])
ans =
어떤 조건도 참일 아닐 때 값 설정하기
추가 입력 인수를 지정하여 어떤 조건도 참이 아닐 때 조각별 함수의 값(그 밖의 경우의 값)을 설정합니다. 추가 인수를 지정하지 않으면 그 밖의 경우일 때 이 함수의 디폴트 값은 NaN
입니다.
조각별 함수를 정의합니다.
syms y(x)
y(x) = piecewise(x < -2,-2,(-2 < x) & (x < 0),0,1)
y(x) =
linspace
를 사용하여 x
값을 생성한 다음, -3
과 1
사이에서의 y(x)
를 계산합니다. -2
, 0
에서 다른 조건이 참이 아니기 때문에 y(x)
가 1
로 계산됩니다.
xvalues = linspace(-3,1,5)
xvalues = 1×5
-3 -2 -1 0 1
yvalues = y(xvalues)
yvalues =
조각별 표현식 플로팅하기
fplot
을 사용하여 아래의 조각별 표현식을 플로팅합니다.
syms x
y = piecewise(x < -2,-2,-2 < x < 2,x,x > 2,2);
fplot(y)
가정 및 조각별 표현식
조각별 표현식은 생성되는 시점에 기존 가정이 적용됩니다. 조각별 표현식을 생성한 후에 가정을 적용하려면 그 표현식에 simplify
를 사용합니다.
x > 0
라고 가정합니다. 그런 다음, 동일하게 x > 0
조건을 가지는 조각별 표현식을 정의합니다. 그러면 piecewise
는 이 가정을 자동으로 적용하여 조건을 단순화합니다.
syms x
assume(x > 0)
pw = piecewise(x < 0,-1,x > 0,1)
pw =
추후 계산을 위해 x
에 대한 가정을 지웁니다.
assume(x,'clear')
x > 0
조건을 가지는 조각별 표현식 pw
를 만듭니다. 그런 다음, x > 0
인 가정을 설정합니다. simplify
를 사용하여 pw
에 가정을 적용합니다.
pw = piecewise(x < 0,-1,x > 0,1); assume(x > 0) pw = simplify(pw)
pw =
추후 계산을 위해 x
에 대한 가정을 지웁니다.
assume(x,'clear')
조각별 표현식의 미분, 적분 및 극한 구하기
diff
, int
, limit
를 각각 사용하여 조각별 표현식을 미분, 적분하고 극한을 구합니다.
diff
를 사용하여 다음 조각별 표현식을 미분합니다.
syms x
y = piecewise(x < -1,1/x,x >= -1,sin(x)/x);
diffy = diff(y,x)
diffy =
int
를 사용하여 y
를 적분합니다.
inty = int(y,x)
inty =
limit
를 사용하여 0
에서 y
의 극한을 구합니다.
limit(y,x,0)
ans =
-1
에서 y
의 우극한과 좌극한을 구합니다. 자세한 내용은 limit
항목을 참조하십시오.
limit(y,x,-1,'right')
ans =
limit(y,x,-1,'left')
ans =
조각별 표현식의 기초 연산
두 개의 조각별 표현식의 덧셈, 뺄셈, 곱셈 및 나눗셈을 수행합니다. 결과로 생성된 조각별 표현식은 초기 조각별 표현식이 정의된 구간 내에서만 정의됩니다.
syms x
pw1 = piecewise(x < -1,-1,x >= -1,1);
pw2 = piecewise(x < 0,-2,x >= 0,2);
add = pw1+pw2
add =
sub = pw1-pw2
sub =
mul = pw1*pw2
mul =
div = pw1/pw2
div =
조각별 표현식 수정 또는 확장하기
subs
를 통해 표현식의 일부를 바꿔 조각별 표현식을 수정합니다. 기존 표현식을 새 조각별 표현식의 그 밖의 경우의 값으로 지정하여 조각별 표현식을 확장합니다. 이 동작은 두 개의 조각별 표현식을 결합합니다. piecewise
는 중복되거나 충돌하는 조건을 확인하지 않습니다. 대신, piecewise
는 if-else 사다리처럼 첫 번째 참 조건일 때의 값을 반환합니다.
subs
를 사용하여 조각별 표현식의 조건 x < 2
를 x < 0
으로 변경합니다.
syms x
pw = piecewise(x < 2,-1,x > 0,1);
pw = subs(pw,x < 2,x < 0)
pw =
pw
를 그 밖의 경우의 값으로 갖는 새로운 조각별 표현식을 만들고, pw
에 조건 x > 5
및 값 1/x
를 추가합니다.
pw = piecewise(x > 5,1/x,pw)
pw =
입력 인수
cond
— 조건
기호 조건 | 기호 변수
조건으로, 기호 조건 또는 기호 변수로 지정됩니다. 기호 변수는 미지의 조건을 나타냅니다.
예: x > 2
val
— 조건을 충족하는 경우의 값
숫자 | 벡터 | 행렬 | 다차원 배열 | 기호 숫자 | 기호 변수 | 기호 벡터 | 기호 행렬 | 기호 다차원 배열 | 기호 함수 | 기호 표현식
조건을 충족하는 경우의 값으로, 숫자, 벡터, 행렬, 다차원 배열 또는 기호 숫자, 기호 변수, 기호 벡터, 기호 행렬, 기호 다차원 배열, 기호 함수, 기호 표현식으로 지정됩니다.
otherwiseVal
— 어떤 조건도 참이 아닐 때의 값
숫자 | 벡터 | 행렬 | 다차원 배열 | 기호 숫자 | 기호 변수 | 기호 벡터 | 기호 행렬 | 기호 다차원 배열 | 기호 함수 | 기호 표현식
어떤 조건도 참이 아닐 때의 값으로, 숫자, 벡터, 행렬, 다차원 배열로 지정되거나 기호 숫자, 기호 변수, 기호 벡터, 기호 행렬, 다차원의 기호 배열, 기호 함수, 기호 표현식으로 지정됩니다. otherwiseVal
을 지정하지 않으면 해당 값은 NaN
입니다.
출력 인수
팁
piecewise
는 중복되거나 충돌하는 조건을 확인하지 않습니다. 조각별 표현식은 첫 번째 참 조건일 때의 값을 반환하고 그 뒤에 오는 참인 표현식은 무시합니다. 따라서piecewise
는 if-else 사다리를 모방합니다.
버전 내역
R2016b에 개발됨
참고 항목
and
| assume
| assumeAlso
| assumptions
| if
| in
| isAlways
| not
| or
MATLAB 명령
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