isAlways

기호 조건이 변수의 모든 값에 대해 true인지 여부 확인

구문

tf = isAlways(cond)

tf = isAlways(cond,Unknown=option)

설명

tf = isAlways(cond)는 cond의 조건이 항상 수학적으로 true이고 논리값으로 구성된 배열을 반환하는지 확인합니다. isAlways는 cond가 변수에 대한 모든 가정을 포함하여 cond에서 기호 변수의 모든 가능한 값에 대해 true인지 확인합니다. cond의 요소가 항상 true이면 tf의 대응하는 요소는 논리값 1(true)입니다. 그렇지 않으면, tf의 대응하는 요소는 논리값 0(false)입니다.

tf = isAlways(cond,Unknown=option)은 option에서 지정한 대로 결정 불가능한 조건의 출력값을 반환합니다.

예제

기호 조건 테스트하기

부등식이 변수의 모든 값에 대해 true인지 확인합니다.

syms x
tf = isAlways(abs(x) >= 0)

tf = logical
   1

isAlways는 논리값 1(true)을 반환하여 부등식 abs(x) >= 0이 x의 모든 값에 대해 true임을 나타냅니다.

방정식이 변수의 모든 값에 대해 true인지 확인합니다.

tf = isAlways(sin(x)^2 + cos(x)^2 == 1)

tf = logical
   1

isAlways는 논리값 1(true)을 반환하여 방정식 sin(x)^2 + cos(x)^2 == 1이 x의 모든 값에 대해 true임을 나타냅니다.

여러 조건 중 하나가 true인지 테스트하기

두 조건 중 적어도 하나가 true인지 확인합니다. 여러 조건 중 적어도 하나가 true인지 확인하려면 논리 연산자 or 또는 그 단축 연산자 |를 사용하여 조건을 결합하십시오.

syms x
tf = isAlways(sin(x)^2 + cos(x)^2 == 1 | x^2 > 0)

tf = logical
   1

두 조건이 모두 true인지 확인합니다. 여러 조건이 true인지 확인하려면 논리 연산자 and 또는 그 단축 연산자 &를 사용하여 조건을 결합하십시오.

tf = isAlways(sin(x)^2 + cos(x)^2 == 1 & abs(x) > 2*abs(x))

tf = logical
   0

조건이 여러 개인 경우 조건을 기호 배열로 나타낼 수도 있습니다.

cond = [sin(x)^2 + cos(x)^2 == 1; abs(x) > 2*abs(x)]

cond = 
$$\left(\begin{array}{c}{\cos \left(x\right)}^2+{\sin \left(x\right)}^2=1\\ 2\hspace{0.17em}\left|x\right|<\left|x\right|\end{array}\right)$$

tf = isAlways(cond)

tf = 2×1 logical array

   1
   0

결정 불가능한 조건에 대한 출력값 처리하기

isAlways가 조건이 true인지 결정할 수 없는 경우, 논리값 0(false)을 반환하고 기본적으로 경고를 발생시킵니다.

syms x
tf = isAlways(2*x >= x)

Warning: Unable to prove 'x <= 2*x'.

tf = logical
   0

이 디폴트 동작을 변경하려면 Unknown 이름-쌍 인수를 사용하십시오. 예를 들어, 조건이 true인지 여부를 결정할 수 없는 경우 Unknown을 "false"로 지정하여 경고를 표시하지 않고 isAlways가 논리값 0(false)을 반환하도록 합니다.

tf = isAlways(2*x >= x,Unknown="false")

tf = logical
   0

"false" 대신 Unknown을 "error"로 지정하여 오류를 반환하고, "true"로 지정하여 논리값 1(true)을 반환하도록 할 수도 있습니다.

가정을 사용하여 조건을 테스트하기

x가 음수라는 가정하에서 부등식을 검사합니다. isAlways가 방정식 또는 부등식을 테스트하는 경우 그 방정식 또는 부등식의 변수에 대한 가정을 고려합니다.

syms x
assume(x < 0)
tf = isAlways(2*x < x)

tf = logical
   1

추후 계산을 위해 syms를 사용하여 x를 다시 만들어서 가정을 지웁니다.

syms x

입력 인수

cond — 확인할 조건

기호 조건 | 기호 조건으로 구성된 벡터 | 기호 조건으로 구성된 행렬 | 기호 조건으로 구성된 다차원 배열

검사할 조건으로, 기호 조건 또는 기호 조건으로 구성된 벡터, 행렬, 다차원 배열로 지정됩니다.

option — 결정 불가능한 조건에 대한 반환 옵션

"falseWithWarning" (디폴트 값) | "false" | "true" | "error"

결정 불가능한 조건에 대한 반환 옵션으로, 다음 값 중 하나로 지정됩니다.

"falseWithWarning"(디폴트 값)	결정 불가능한 입력값에 대해 논리값 0(false)과 조건을 증명할 수 없다는 경고를 반환합니다.
"false"	결정 불가능한 입력값에 대해 논리값 0(false)을 반환합니다.
"true"	결정 불가능한 입력값에 대해 논리값 1(true)을 반환합니다.
"error"	결정 불가능한 입력값에 대해 오류를 반환합니다.

버전 내역

R2012a에 개발됨

R2014b: isAlways는 결정 불가능한 입력값에 대해 false 반환 시 경고를 발생시킴

isAlways는 결정 불가능한 입력값에 대해 false(또는 논리값 0)를 반환할 때 경고를 발생시킵니다. 경고를 표시하지 않으려면 isAlways(cond,Unknown="false")를 사용하여 Unknown 옵션을 false로 설정하십시오. 자세한 내용은 결정 불가능한 조건에 대한 출력값 처리하기 항목을 참조하십시오.

참고 항목

assume | assumeAlso | assumptions | in | isequal | isequaln | isfinite | isinf | isnan | logical | sym | syms

도움말 항목

• Use Assumptions on Symbolic Variables
• Clear Assumptions and Reset the Symbolic Engine
• Check Symbolic Equations, Inequalities, and Conditional Statements