heaviside

헤비사이드 계단 함수

구문

H = heaviside(x)

설명

H = heaviside(x)는 x에서 헤비사이드 계단 함수(단위 계단 함수라고도 함)를 실행합니다. 헤비사이드 계단 함수는 x < 0에 대해 0, x = 0에 대해 1/2, x > 0에 대해 1을 반환합니다.

예제

기호 인수와 숫자형 인수에 대해 헤비사이드 함수 실행하기

heaviside 함수는 인수 값에 따라 0, 1/2 또는 1을 반환합니다. 인수가 기호 객체가 아닌 부동소수점 숫자인 경우 heaviside는 부동소수점 결과를 반환합니다.

기호 입력값 sym(-3)에 대해 헤비사이드 계단 함수를 실행합니다. 함수 heaviside(x)는 x < 0에 대해 0을 반환합니다.

H = heaviside(sym(-3))

H = $$0$$

기호 입력값 sym(3)에 대해 헤비사이드 계단 함수를 실행합니다. 함수 heaviside(x)는 x > 0에 대해 1을 반환합니다.

H = heaviside(sym(3))

H = $$1$$

기호 입력값 sym(0)에 대해 헤비사이드 계단 함수를 실행합니다. 함수 heaviside(x)는 x = 0에 대해 1/2을 반환합니다.

H = heaviside(sym(0))

H = 
$$\frac{1}{2}$$

숫자형 입력값 x = 0에 대해 함수 heaviside(x)는 부동소수점 결과를 반환합니다.

H = heaviside(0)

H = 
0.5000

기호 변수에 대해 가정 사용하기

heaviside는 변수에 대한 가정을 고려합니다.

기호 변수 x를 만든 다음 0보다 작다고 가정합니다.

syms x
assume(x < 0)

기호 입력값 x에 대해 헤비사이드 계단 함수를 실행합니다.

H = heaviside(x)

H = $$0$$

추후 계산을 위해 syms를 사용하여 x를 다시 만들어서 가정을 지웁니다.

syms x

헤비사이드 함수 플로팅하기

x와 x - 1에 대한 헤비사이드 계단 함수를 플로팅합니다.

syms x
fplot(heaviside(x), [-2, 2])

fplot(heaviside(x - 1), [-2, 2])

기호 행렬에 대해 헤비사이드 함수 계산하기

기호 행렬에 대해 헤비사이드 함수를 실행합니다. 입력 인수가 행렬인 경우 heaviside는 각 요소에 대해 헤비사이드 함수를 계산합니다.

syms x
H = heaviside(sym([-1 0; 1/2 x]))

H = 
$$\left(\begin{array}{cc}0& \frac{1}{2}\\ 1& \mathrm{heaviside}\left(x\right)\end{array}\right)$$

헤비사이드 함수와 관련된 표현식 미분 및 적분하기

헤비사이드 함수와 관련된 표현식의 미분과 적분을 계산합니다.

헤비사이드 함수의 1계 도함수를 구합니다. 헤비사이드 함수의 1계 도함수는 디랙 델타 함수입니다.

syms x
diff_H = diff(heaviside(x),x)

diff_H = $$\delta \text{<a href="matlab:doc symbolic/dirac">dirac</a>}\left(x\right)$$

적분 ${\int }_{-\infty }^{\infty }{\mathit{e}}^{-\mathit{x}}\mathit{H}\left(\mathit{x}\right)\mathit{dx}$를 계산합니다.

syms x
int_H = int(exp(-x)*heaviside(x),x,-Inf,Inf)

int_H = $$1$$

헤비사이드 함수의 푸리에 및 라플라스 변환 구하기

헤비사이드 함수의 fourier 변환을 구합니다.

syms x
F = fourier(heaviside(x))

F = 
$$\pi \hspace{0.17em}\delta \text{<a href="matlab:doc symbolic/dirac">dirac</a>}\left(w\right)-\frac{\mathrm{i}}{w}$$

헤비사이드 함수의 laplace 변환을 구합니다.

syms x
L = laplace(heaviside(x))

L = 
$$\frac{1}{s}$$

원점에서 헤비사이드 함수 값 변경하기

원점에서 헤비사이드 함수의 디폴트 값은 1/2입니다.

H = heaviside(sym(0))

H = 
$$\frac{1}{2}$$

원점에서 헤비사이드 함수 값으로 흔히 쓰이는 다른 값은 0과 1입니다. 원점에서 heaviside의 값을 변경하려면 sympref를 사용하고 "HeavisideAtOrigin" 설정의 값을 지정하십시오. 나중에 복원할 수 있도록 sympref에서 반환한 이전 파라미터 값을 저장하십시오.

oldparam = sympref("HeavisideAtOrigin",1);

0에서 heaviside의 새로운 값을 확인합니다.

H = heaviside(sym(0))

H = $$1$$

sympref를 사용하여 설정한 기호 설정은 현재 세션뿐만 아니라 이후의 MATLAB® 세션까지 계속 적용됩니다. 원점에서 heaviside의 이전 값을 복원하려면 oldparam에 저장된 값을 사용하십시오.

sympref("HeavisideAtOrigin",oldparam);

또는 "default" 설정을 사용하여 "HeavisideAtOrigin"의 디폴트 값을 복원할 수 있습니다.

sympref("HeavisideAtOrigin","default");

입력 인수

x — 입력값

숫자 | 기호 숫자 | 기호 변수 | 기호 표현식 | 기호 함수 | 기호 벡터 | 기호 행렬

입력값으로, 숫자, 기호 숫자, 기호 변수, 기호 표현식, 기호 함수, 기호 벡터 또는 기호 행렬로 지정됩니다.

버전 내역

R2006a 이전에 개발됨

참고 항목

dirac | laplace | sympref