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기호 표현식 단순화하기

라이브 편집기에서 기호 표현식 단순화

R2020a 이후

설명

기호 표현식 단순화 작업을 사용하면 기호 표현을 대화형 방식으로 단순화하거나 재배열할 수 있습니다. 이 작업은 라이브 스크립트에 대한 MATLAB® 코드를 자동으로 생성합니다. 라이브 편집기 작업에 대한 자세한 내용은 라이브 스크립트에 대화형 방식 작업 추가하기 항목을 참조하십시오.

이 작업을 사용하면 다음을 수행할 수 있습니다.

  • 기호 표현식의 대수적 단순화를 수행합니다.

  • 표현식을 또 다른 함수에 대해 재작성합니다.

  • 대수 표현식을 전개합니다.

  • 동일한 대수 구조의 항을 결합합니다.

  • 표현식을 단순화하거나 재배열하는 데 사용되는 코드를 생성합니다.

관련 함수

기호 표현식 단순화가 표현식을 단순화하기 위해 생성하는 코드는 다음과 같은 함수를 사용합니다.

Simplify Symbolic Expression task in Live Editor

작업 열기

MATLAB 편집기의 라이브 스크립트에 기호 표현식 단순화하기 작업을 추가하려면 다음을 수행하십시오.

  • 라이브 편집기 탭에서 작업 > 기호 표현식 단순화하기를 선택합니다.

  • 스크립트의 코드 블록에 simplify, symbolic, rewrite, expand 또는 combine과 같은 관련 키워드를 입력합니다. 제안된 명령 완성에서 표현식 단순화하기를 선택합니다.

파라미터

모두 확장

드롭다운 목록에서 단순화 방법을 지정합니다.

단순화 방법설명
Simplify대수적 단순화를 수행합니다.
Simplify fraction기호 유리식을 단순화합니다.
Rewrite표현식을 또 다른 함수에 대해 재작성합니다.
Expand표현식을 전개하고 항등식을 사용하여 함수의 입력값을 단순화합니다.
Combine동일한 대수 구조의 항을 결합합니다.

드롭다운 목록에서 Simplify 방법에 사용되는 계산 노력을 지정합니다.

단순화 노력설명
최소최소의 노력, 가장 빠른 계산 시간(가장 복잡한 결과가 반환될 수 있음)
낮음작은 노력, 비교적 빠른 계산 시간
중간중간 노력, 보통 계산 시간
높음큰 노력, 비교적 느린 계산 시간
최대최대의 노력, 가장 느린 계산 시간(가장 단순한 결과가 반환될 수 있음)

Expand 방법에 대해 특수 함수를 전개하지 않으려면 이 체크박스를 선택합니다. 이 옵션은 삼각 함수, 쌍곡 함수, 로그 함수, 특수 함수를 전개하지 않고 제곱 및 제곱근과 같은 표현식의 산술 부분만 전개합니다.

ab가 양의 실수라는 가정하에 Expand 방법에 대해 log(a) + log(b) = log(a*b)와 같은 순수 대수적 단순화를 적용하려면 이 체크박스를 선택합니다. Ignore analytic constraintson으로 설정하면 더 간단한 해를 얻을 수 있지만, 이로 인해 일반적으로는 유효하지 않은 결과가 나올 수 있습니다. 이 옵션은 대부분의 공학 워크플로에 편의적인 수학적 항등식을 적용하지만 변수의 모든 값에 대해 항상 성립하지는 않습니다. 경우에 따라, 이 옵션을 사용하면 더 간단하지만 초기 표현식과 동등하지 않은 결과가 반환될 수 있습니다. 자세한 내용은 알고리즘 항목을 참조하십시오.

알고리즘

Ignore analytic constraints를 사용할 경우 단순화는 다음 규칙 중 일부를 따릅니다.

  • a 및 b의 모든 값에 대해 log(a) + log(b) = log(a·b). 특히 다음 등식은 a, b, c의 모든 값에 대해 유효합니다.

    (a·b)c = ac·bc.

  • a 및 b의 모든 값에 대해 log(ab) = b·log(a). 특히 다음 등식은 a, b, c의 모든 값에 대해 유효합니다.

    (ab)c = ab·c.

  • f와 g가 표준 수학 함수이고 모든 작은 양수에 대해 f(g(x)) = x인 경우 f(g(x)) = x가 모든 복소수 값 x에 대해 유효한 것으로 간주됩니다. 구체적으로 살펴보면,

    • log(ex) = x

    • asin(sin(x)) = x, acos(cos(x)) = x, atan(tan(x)) = x

    • asinh(sinh(x)) = x, acosh(cosh(x)) = x, atanh(tanh(x)) = x

    • 람베르트 W 함수의 모든 분지(branch) 인덱스 k에 대해 Wk(x·ex) = x.

버전 내역

R2020a에 개발됨