기호 표현식 단순화하기

라이브 편집기에서 기호 표현식 단순화

설명

기호 표현식 단순화 작업을 사용하면 기호 표현을 대화형 방식으로 단순화하거나 재배열할 수 있습니다. 이 작업은 라이브 스크립트에 대한 MATLAB^® 코드를 자동으로 생성합니다. 라이브 편집기 작업에 대한 자세한 내용은 라이브 스크립트에 대화형 방식 작업 추가하기 항목을 참조하십시오.

이 작업을 사용하면 다음을 수행할 수 있습니다.

• 기호 표현식의 대수적 단순화를 수행합니다.

• 표현식을 또 다른 함수에 대해 재작성합니다.

• 대수 표현식을 전개합니다.

• 동일한 대수 구조의 항을 결합합니다.

• 표현식을 단순화하거나 재배열하는 데 사용되는 코드를 생성합니다.

관련 함수

기호 표현식 단순화가 표현식을 단순화하기 위해 생성하는 코드는 다음과 같은 함수를 사용합니다.

• simplify

• simplifyFraction

• rewrite

• expand

• combine

작업 열기

MATLAB 편집기의 라이브 스크립트에 기호 표현식 단순화하기 작업을 추가하려면 다음을 수행하십시오.

• 라이브 편집기 탭에서 작업 > 기호 표현식 단순화하기를 선택합니다.

• 스크립트의 코드 블록에 simplify, symbolic, rewrite, expand 또는 combine과 같은 관련 키워드를 입력합니다. 제안된 명령 완성에서 표현식 단순화하기를 선택합니다.

예제

• 라이브 스크립트에 대화형 방식 작업 추가하기
• Simplify Symbolic Expressions Using Live Editor Task

파라미터

방법 — 단순화 방법 지정

Simplify (디폴트 값) | Simplify fraction | Rewrite | Expand | Combine

드롭다운 목록에서 단순화 방법을 지정합니다.

단순화 방법	설명
Simplify	대수적 단순화를 수행합니다.
Simplify fraction	기호 유리식을 단순화합니다.
Rewrite	표현식을 또 다른 함수에 대해 재작성합니다.
Expand	표현식을 전개하고 항등식을 사용하여 함수의 입력값을 단순화합니다.
Combine	동일한 대수 구조의 항을 결합합니다.

단순화 노력 — 단순화에 사용되는 계산 노력 지정

Minimum (디폴트 값) | Low | Medium | High | Full

드롭다운 목록에서 Simplify 방법에 사용되는 계산 노력을 지정합니다.

단순화 노력	설명
최소	최소의 노력, 가장 빠른 계산 시간(가장 복잡한 결과가 반환될 수 있음)
낮음	작은 노력, 비교적 빠른 계산 시간
중간	중간 노력, 보통 계산 시간
높음	큰 노력, 비교적 느린 계산 시간
최대	최대의 노력, 가장 느린 계산 시간(가장 단순한 결과가 반환될 수 있음)

괄호 전개 — 표현식 전개 시 괄호 전개

off (디폴트 값) | on

Expand 방법에 대해 특수 함수를 전개하지 않으려면 이 체크박스를 선택합니다. 이 옵션은 삼각 함수, 쌍곡 함수, 로그 함수, 특수 함수를 전개하지 않고 제곱 및 제곱근과 같은 표현식의 산술 부분만 전개합니다.

해석적 제약 조건 무시 — 표현식 전개 시 해석적 제약 조건 무시

off (디폴트 값) | on

a와 b가 양의 실수라는 가정하에 Expand 방법에 대해 log(a) + log(b) = log(a*b)와 같은 순수 대수적 단순화를 적용하려면 이 체크박스를 선택합니다. Ignore analytic constraints를 on으로 설정하면 더 간단한 해를 얻을 수 있지만, 이로 인해 일반적으로는 유효하지 않은 결과가 나올 수 있습니다. 이 옵션은 대부분의 공학 워크플로에 편의적인 수학적 항등식을 적용하지만 변수의 모든 값에 대해 항상 성립하지는 않습니다. 경우에 따라, 이 옵션을 사용하면 더 간단하지만 초기 표현식과 동등하지 않은 결과가 반환될 수 있습니다. 자세한 내용은 알고리즘 항목을 참조하십시오.

알고리즘

Ignore analytic constraints를 사용할 경우 단순화는 다음 규칙 중 일부를 따릅니다.

• a 및 b의 모든 값에 대해 log(a) + log(b) = log(a·b). 특히 다음 등식은 a, b, c의 모든 값에 대해 유효합니다.

  (a·b)^c = a^c·b^c.

• a 및 b의 모든 값에 대해 log(a^b) = b·log(a). 특히 다음 등식은 a, b, c의 모든 값에 대해 유효합니다.

  (a^b)^c = a^b·c.

• f와 g가 표준 수학 함수이고 모든 작은 양수에 대해 f(g(x)) = x인 경우 f(g(x)) = x가 모든 복소수 값 x에 대해 유효한 것으로 간주됩니다. 구체적으로 살펴보면,

  • log(e^x) = x

  • asin(sin(x)) = x, acos(cos(x)) = x, atan(tan(x)) = x

  • asinh(sinh(x)) = x, acosh(cosh(x)) = x, atanh(tanh(x)) = x

  • 람베르트 W 함수의 모든 분지(branch) 인덱스 k에 대해 W_k(x·e^x) = x.

버전 내역

R2020a에 개발됨

참고 항목

함수

• simplify | simplifyFraction | combine | expand | rewrite

라이브 편집기 작업

• 기호 방정식 풀기

도움말 항목

• Choose Function to Rearrange Expression
• 기호 표현식 단순화하기