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행렬의 조건수
cond(A)
cond(A,P)
예제
cond(A)는 행렬 A의 2-노름 조건수를 반환합니다.
A
2
cond(A,P)는 행렬 A의 P-노름 조건수를 반환합니다.
P
모두 축소
3×3 마방진 A의 역행렬에 대한 2-노름 조건수를 계산합니다.
A = inv(sym(magic(3))); condN2 = cond(A)
condN2 = (5*3^(1/2))/2
결과의 근삿값을 계산하려면 vpa를 사용하십시오.
vpa
vpa(condN2, 20)
ans = 4.3301270189221932338186158537647
3×3 마방진 A의 역행렬에 대한 1-노름 조건수, 프로베니우스 조건수 및 무한대 조건수를 계산합니다.
A = inv(sym(magic(3))); condN1 = cond(A, 1) condNf = cond(A, 'fro') condNi = cond(A, inf)
condN1 = 16/3 condNf = (285^(1/2)*391^(1/2))/60 condNi = 16/3
vpa를 사용하여 결과의 근삿값을 계산합니다.
vpa(condN1) vpa(condNf) vpa(condNi)
ans = 5.3333333333333333333333333333333 ans = 5.5636468855119361058627454652148 ans = 5.3333333333333333333333333333333
힐베르트 행렬은 조건이 나쁜 행렬의 예입니다. cond와 vpa를 사용하여 3×3 힐베르트 행렬의 조건수를 수치적으로 계산합니다.
cond
H = hilb(sym(3)); condN2 = vpa(cond(H)) condN1 = vpa(cond(H,1)) condNf = vpa(cond(H,'fro')) condNi = vpa(cond(H,inf))
condN2 = 524.05677758606270799646154046059 condN1 = 748.0 condNf = 526.15882107972220183000899851322 condNi = 748.0
입력값으로, 숫자, 벡터, 행렬, 배열로 지정되거나 기호 숫자, 기호 변수, 기호 배열, 기호 함수, 기호 표현식으로 지정됩니다.
1, 2, inf 또는 'fro' 값 중 하나일 수 있습니다.
1
inf
'fro'
cond(A,1)은 1-노름 조건수를 반환합니다.
cond(A,1)
cond(A,2) 또는 cond(A)는 2-노름 조건수를 반환합니다.
cond(A,2)
cond(A,inf)는 무한대 노름 조건수를 반환합니다.
cond(A,inf)
cond(A,'fro')는 프로베니우스 노름 조건수를 반환합니다.
cond(A,'fro')
행렬의 조건수는 행렬의 가장 큰 특이값과 가장 작은 특이값의 비율입니다. 행렬 A의 P-노름 조건수는 norm(A,P)*norm(inv(A),P)로 정의됩니다.
norm(A,P)*norm(inv(A),P)
기호 객체가 아닌 숫자형 행렬에 대해 cond를 호출하면 MATLAB® cond 함수가 호출됩니다.
equationsToMatrix | inv | linsolve | norm | rank
equationsToMatrix
inv
linsolve
norm
rank
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