geomean

기하 평균

구문

m = geomean(X)

m = geomean(X,'all')

m = geomean(X,dim)

m = geomean(X,vecdim)

m = geomean(___,nanflag)

설명

m = geomean(X)는 X의 기하 평균을 반환합니다.

• X가 벡터이면 geomean(X)는 X에 있는 요소의 기하 평균입니다.

• X가 행렬이면 geomean(X)는 X에 있는 각 열의 기하 평균을 포함하는 행 벡터입니다.

• X가 다차원 배열이면 geomean은 X의 첫 번째 비한원소 차원을 따라 연산을 수행합니다.

m = geomean(X,'all')은 X에 있는 모든 요소의 기하 평균을 반환합니다.

m = geomean(X,dim)은 X의 연산 차원 dim을 따라 기하 평균을 반환합니다.

m = geomean(X,vecdim)은 벡터 vecdim에 지정된 차원을 따라 기하 평균을 반환합니다. 예를 들어 X가 2×3×4 배열이면 geomean(X,[1 2])는 1×1×4 배열을 반환합니다. 출력 배열의 각 요소는 X의 대응되는 페이지에 있는 요소의 기하 평균입니다.

m = geomean(___,nanflag)는 위에 열거된 구문에 나와 있는 입력 인수 조합을 사용하여 계산에서 NaN 값을 제외할지 여부를 지정합니다. 기본적으로 geomean은 NaN 값을 계산에 포함시킵니다(nanflag가 값 'includenan'을 가짐). NaN 값을 제외하려면 nanflag의 값을 'omitnan'으로 설정합니다.

예제

기하 평균과 산술 평균 비교

결과 재현이 가능하도록 난수 시드값을 설정합니다.

rng('default')

5개의 행과 4개의 열을 가진 지수 난수로 구성된 행렬을 만듭니다.

X = exprnd(1,5,4)

X = 5×4

    0.2049    2.3275    1.8476    1.9527
    0.0989    1.2783    0.0298    0.8633
    2.0637    0.6035    0.0438    0.0880
    0.0906    0.0434    0.7228    0.2329
    0.4583    0.0357    0.2228    0.0414

X에 있는 열의 기하 평균과 산술 평균을 계산합니다.

geometric = geomean(X)

geometric = 1×4

    0.2805    0.3083    0.2079    0.2698

arithmetic = mean(X)

arithmetic = 1×4

    0.5833    0.8577    0.5734    0.6357

산술 평균은 X의 모든 열에 대한 기하 평균보다 큽니다.

모든 요소의 기하 평균

'all' 입력 인수를 사용하여 여러 차원을 따라 기하 평균을 구합니다.

2×5×4 배열 X를 만듭니다.

X = reshape(1:40,[2 5 4])

X = 
X(:,:,1) =

     1     3     5     7     9
     2     4     6     8    10


X(:,:,2) =

    11    13    15    17    19
    12    14    16    18    20


X(:,:,3) =

    21    23    25    27    29
    22    24    26    28    30


X(:,:,4) =

    31    33    35    37    39
    32    34    36    38    40

X에 있는 모든 요소의 기하 평균을 구합니다.

m = geomean(X,'all')

m = 
15.7685

m은 전체 배열 X의 기하 평균입니다.

지정된 차원을 따라 기하 평균 구하기

다차원 배열에 대해 서로 다른 연산 차원과 차원으로 구성된 벡터를 따라 기하 평균을 구합니다.

3×5×2 배열 X를 만듭니다.

X = reshape(1:30,[3 5 2])

X = 
X(:,:,1) =

     1     4     7    10    13
     2     5     8    11    14
     3     6     9    12    15


X(:,:,2) =

    16    19    22    25    28
    17    20    23    26    29
    18    21    24    27    30

디폴트 차원을 따라 X의 기하 평균을 구합니다.

gmean1 = geomean(X)

gmean1 = 
gmean1(:,:,1) =

    1.8171    4.9324    7.9581   10.9696   13.9761


gmean1(:,:,2) =

   16.9804   19.9833   22.9855   25.9872   28.9885

기본적으로 geomean은 크기가 1이 아닌 X의 첫 번째 차원을 따라 연산을 수행합니다. 여기서 이 차원은 X의 첫 번째 차원입니다. 따라서 gmean1은 1×5×2 배열입니다.

두 번째 차원을 따라 X의 기하 평균을 구합니다.

gmean2 = geomean(X,2)

gmean2 = 
gmean2(:,:,1) =

    5.1549
    6.5784
    7.8155


gmean2(:,:,2) =

   21.5814
   22.6004
   23.6177

gmean2는 3×1×2 배열입니다.

세 번째 차원을 따라 X의 기하 평균을 구합니다.

gmean3 = geomean(X,3)

gmean3 = 3×5

    4.0000    8.7178   12.4097   15.8114   19.0788
    5.8310   10.0000   13.5647   16.9115   20.1494
    7.3485   11.2250   14.6969   18.0000   21.2132

gmean3은 3×5 배열입니다.

vecdim 입력 인수를 사용하고 첫 번째 차원과 두 번째 차원을 지정하여 X의 각 페이지에 대한 기하 평균을 구합니다.

mpage = geomean(X,[1 2])

mpage = 
mpage(:,:,1) =

    6.4234


mpage(:,:,2) =

   22.5845

예를 들어 mpage(1,1,2)는 X(:,:,2)에 포함된 요소의 기하 평균입니다.

두 번째 차원과 세 번째 차원을 지정하여 각 X(i,:,:) 슬라이스에 포함된 요소의 기하 평균을 구합니다.

mrow = geomean(X,[2 3])

mrow = 3×1

   10.5475
   12.1932
   13.5862

예를 들어 mrow(3)은 X(3,:,:)에 포함된 요소의 기하 평균이며 geomean(X(3,:,:),'all')을 지정하는 것과 동일합니다.

NaN을 제외한 기하 평균 구하기

벡터를 만들고 NaN 값을 제외한 벡터의 geomean을 계산합니다.

x = 1:10;
x(3) = nan; % Replace the third element of x with a NaN value
n = geomean(x,'omitnan')

n = 
4.7408

'omitnan'을 지정하지 않으면 geomean(x)는 NaN을 반환합니다.

입력 인수

X — 입력 데이터

음이 아닌 벡터 | 음이 아닌 행렬 | 음이 아닌 다차원 배열

모집단의 하나의 표본을 나타내는 입력 데이터로, 음이 아닌 벡터, 음이 아닌 행렬 또는 음이 아닌 다차원 배열로 지정됩니다.

• X가 벡터이면 geomean(X)는 X에 있는 요소의 기하 평균입니다.

• X가 행렬이면 geomean(X)는 X에 있는 각 열의 기하 평균을 포함하는 행 벡터입니다.

• X가 다차원 배열이면 geomean은 X의 첫 번째 비한원소 차원을 따라 연산을 수행합니다.

X가 행렬 또는 배열인 경우에 연산 차원을 지정하려면 dim 입력 인수를 사용하십시오.

데이터형: single | double

dim — 차원

양의 정수 스칼라

연산을 수행할 차원으로, 양의 정수 스칼라로 지정됩니다. 값을 지정하지 않으면 디폴트 값은 크기가 1이 아닌 X의 첫 번째 배열 차원이 됩니다.

2차원 배열 X가 있다고 가정합니다.

• dim이 1이면 geomean(X,1)은 X에 있는 각 열의 기하 평균을 포함하는 행 벡터를 반환합니다.

• dim이 2이면 geomean(X,2)는 X에 있는 각 행의 기하 평균을 포함하는 열 벡터를 반환합니다.

dim이 ndims(X)보다 크거나 size(X,dim)이 1이면 geomean은 X를 반환합니다.

데이터형: single | double

vecdim — 차원의 벡터

양의 정수 벡터

차원의 벡터로, 양의 정수 벡터로 지정됩니다. vecdim의 각 요소는 입력 배열 X의 차원을 나타냅니다. 출력값 m은 지정된 연산 차원에서 길이가 1입니다. 다른 차원 길이는 X 및 m에서 같습니다.

예를 들어 X가 2×3×3 배열이면 geomean(X,[1 2])는 1×1×3 배열을 반환합니다. 출력값의 각 요소는 X의 대응되는 페이지에 있는 요소의 기하 평균입니다.

데이터형: single | double

nanflag — NaN 조건

'includenan' (디폴트 값) | 'omitnan'

NaN 조건으로, 다음 값 중 하나로 지정됩니다.

• 'includenan' — geomean 계산 시 NaN 값을 포함시킵니다. 그러면 NaN을 반환합니다.

• 'omitnan' — 입력값에 있는 NaN 값을 무시합니다.

데이터형: char | string

출력 인수

m — 기하 평균

스칼라 | 벡터 | 행렬 | 다차원 배열

기하 평균으로, 스칼라, 벡터, 행렬 또는 다차원 배열로 반환됩니다.

세부 정보

기하 평균

표본 X의 기하 평균은 다음과 같습니다.

$$m={\left[{\displaystyle \prod _{i=1}^n{x}_i}\right]}^{\frac{1}{n}}$$

여기서 n은 X에 있는 값의 개수입니다.

확장 기능

tall형 배열

메모리에 담을 수 없을 정도로 많은 행을 가진 배열을 계산할 수 있습니다.

geomean 함수는 tall형 배열을 완전히 지원합니다. 자세한 내용은 tall형 배열 항목을 참조하십시오.

C/C++ 코드 생성

MATLAB® Coder™를 사용하여 C 코드나 C++ 코드를 생성할 수 있습니다.

사용법 관련 참고 및 제한 사항:

• 입력 인수 'all', vecdim, nanflag는 지원되지 않습니다.

• dim 입력 인수는 컴파일타임 상수여야 합니다.

• dim 입력 인수를 지정하지 않으면 작업(또는 연산) 차원이 생성된 코드와 다를 수 있습니다. 그 결과 런타임 오류가 발생할 수 있습니다. 자세한 내용은 Incompatibility with MATLAB for Default Dimension Selection (MATLAB Coder) 항목을 참조하십시오.

코드 생성에 대한 자세한 내용은 Introduction to Code Generation 항목 및 General Code Generation Workflow 항목을 참조하십시오.

스레드 기반 환경

MATLAB®의 backgroundPool을 사용해 백그라운드에서 코드를 실행하거나 Parallel Computing Toolbox™의 ThreadPool을 사용해 코드 실행 속도를 높일 수 있습니다.

이 함수는 스레드 기반 환경을 완전히 지원합니다. 자세한 내용은 스레드 기반 환경에서 MATLAB 함수 실행하기 항목을 참조하십시오.

GPU 배열

Parallel Computing Toolbox™를 사용해 GPU(그래픽스 처리 장치)에서 실행하여 코드 실행 속도를 높일 수 있습니다.

이 함수는 GPU 배열을 완전히 지원합니다. 자세한 내용은 GPU에서 MATLAB 함수 실행하기 (Parallel Computing Toolbox) 항목을 참조하십시오.

버전 내역

R2006a 이전에 개발됨

R2024a: gpuArray 입력값 지정

geomean 함수는 gpuArray 입력값을 완전히 지원합니다.

참고 항목

mean | median | harmmean | trimmean

도움말 항목

• Geometric Distribution