이 번역 페이지는 최신 내용을 담고 있지 않습니다. 최신 내용을 영문으로 보려면 여기를 클릭하십시오.

Second-Order Filter

이산시간 또는 연속시간 저역통과, 고역통과, 대역통과 또는 대역저지 2차 필터

• 

×

라이브러리:
Simscape / Electrical / Control / General Control

설명

Second-Order Filter 블록은 다양한 유형의 2차 필터를 구현합니다. 필터는 측정 신호의 잡음을 감쇠하는 데 유용합니다.

이 블록은 다음 필터 유형을 제공합니다.

• 저역통과 — 차단 주파수 $f_c$ 미만의 주파수 범위 내에 있는 신호 $f$만 통과하도록 허용합니다.

• 고역통과 — 차단 주파수 $f_c$를 초과하는 주파수 범위 내에 있는 신호 $f$만 통과하도록 허용합니다.

• 대역 통과 — 두 차단 주파수 $f_{c1}$과 $f_{c2}$ 사이의 주파수 범위 내에 있는 신호 $f$만 통과하도록 허용합니다.

• 대역저지 — 두 차단 주파수 $f_{c1}$과 $f_{c2}$ 사이의 주파수 범위 내에 있는 신호 $f$만 통과하지 못하게 합니다.

필터 유형	주파수 범위, $f$
저역통과		$f<f_c$
고역통과		$f>f_c$
대역통과		$f_{c1}<f<f_{c2}$
대역저지		$f_{c1}<f<f_{c2}$

방정식

필터에 대한 2계 도함수 상태 방정식은 다음과 같습니다.

$\frac{d^{2}x}{d{t}^2}=u-2\zeta {\omega }_n\frac{dx}{dt}-{\omega }_n^{2}x$

여기서 각각은 다음과 같습니다.

• x는 필터 내부 상태입니다.

• u는 필터 입력입니다.

• ω_n은 필터 고유 주파수입니다.

• ζ는 필터 감쇠 인자입니다.

다음은 각 필터 유형에 대해 블록 출력 $y(x)$를 필터의 내부 상태의 함수로서 s 영역 전달 함수 $G(s)$에 매핑한 표입니다.

필터 유형	출력, $y(x)$	전달 함수, $G(s)$
저역통과	${\omega }_n^{2}x$	$\frac{{\omega }_n^2}{s^2+2\zeta {\omega }_{n}s+{\omega }_n^2}$
고역통과	$\frac{d^{2}x}{d{t}^2}$	$\frac{s^2}{s^2+2\zeta {\omega }_{n}s+{\omega }_n^2}$
대역통과	$2\zeta {\omega }_n\frac{dx}{dt}$	$\frac{2\zeta {\omega }_{n}s}{s^2+2\zeta {\omega }_{n}s+{\omega }_n^2}$
대역저지	$\frac{d^{2}x}{d{t}^2}+x$	$\frac{s^2+{\omega }_n^2}{s^2+2\zeta {\omega }_{n}s+{\omega }_n^2}$

초기화의 경우 다음과 같습니다.

$\dot{x}(0)={\frac{dx}{dt}|}_{t=0}$

$u\left(0\right)=u_1\left(0\right)+u_2(0)$

$u_1\left(0\right)=A_0{e}^{j{\phi }_0}$

$u_2\left(0\right)=b_0{e}^{j\frac{\pi }{2}}$

여기서 각각은 다음과 같습니다.

• $x(0)$은 필터의 초기 상태입니다.

• $u(0)$은 필터에 대한 초기 입력입니다.

• $u_1(0)$은 정상 상태 초기 입력의 AC 성분입니다.

• $A_0$은 초기 진폭입니다.

• ${\phi }_0$은 초기 위상입니다.

• $u_2(0)$은 정상 상태 초기 입력의 DC 성분입니다.

• $b_0$은 초기 바이어스입니다.

s 영역에서 $s=j{\omega }_0$입니다. 따라서 초기 주파수 ${\omega }_0$의 경우 다음과 같습니다.

$\dot{x}(0)=Im\left(\frac{j{\omega }_0{u}_1\left(0\right)}{-{\omega }_0^2+j{\omega }_{0}2\zeta {\omega }_n+{\omega }_n^2}\right).$

$$x(0)=Im\left(\frac{\dot{x}\left(0\right){\omega }_n^2}{j{\omega }_0}+u_2\left(0\right)\right)$$

포트

입력

u — 필터 입력

스칼라

필터 입력입니다.

데이터형: single | double

출력

y — 필터링된 출력

스칼라

필터링된 출력입니다.

데이터형: single | double

파라미터

기본

필터 유형 — 필터 유형

저역통과 (디폴트 값) | 고역통과 | 대역통과 | 대역저지

2차 필터 유형입니다.

고유 주파수(Hz) — 고유 주파수

60 (디폴트 값) | 양의 스칼라

고유 주파수(단위: Hz)입니다.

초기 조건

감쇠 인자 — 감쇠 인자

0.707 (디폴트 값) | 음수가 아닌 스칼라

필터의 감쇠 인자입니다.

샘플 시간(상속된 경우 -1) — 블록 샘플 시간

-1 (디폴트 값) | 0 | 양의 스칼라

연속적인 블록 실행 간의 시간입니다. 실행하는 동안 블록은 출력을 생성하고 필요한 경우 내부 상태를 업데이트합니다. 자세한 내용은 샘플 시간이란? 항목과 샘플 시간 지정하기 항목을 참조하십시오.

상속된 이산시간 동작의 경우, 이 파라미터를 -1로 설정합니다. 이산시간 동작의 경우, 이 파라미터를 양의 정수로 설정합니다. 연속시간 동작의 경우, 이 파라미터를 0으로 설정합니다.

이 블록이 연속 동작과 이산 동작 간의 전환을 지원하는 마스크 처리된 서브시스템 또는 Variant 서브시스템에 있는 경우, 블록의 연속 구현과 이산 구현 사이를 올바르게 전환할 수 있도록 이 파라미터를 승격하십시오. 자세한 내용은 Promote Block Parameters on a Mask 항목을 참조하십시오.

초기 진폭 — 초기 진폭

0 (디폴트 값) | 음수가 아닌 스칼라

시뮬레이션 시작 시 진폭입니다.

초기 위상(rad) — 초기 위상

0 (디폴트 값) | 음수가 아닌 스칼라

시뮬레이션 시작 시 위상(단위: rad)입니다.

초기 주파수(Hz) — 초기 주파수

0 (디폴트 값) | 스칼라

시뮬레이션 시작 시 주파수(단위: Hz)입니다.

초기 바이어스 — 초기 바이어스

0 (디폴트 값) | 음수가 아닌 스칼라

시뮬레이션 시작 시 바이어스입니다.

참고 문헌

[1] Agarwal, A. and Lang, J. H. Foundations of Analog and Digital Electronic Circuits. New York: Elsevier, 2005.

확장 기능

C/C++ 코드 생성
Simulink® Coder™를 사용하여 C 코드나 C++ 코드를 생성할 수 있습니다.

버전 내역

R2018b에 개발됨

참고 항목

Low-Pass Filter (Discrete or Continuous) | SM PSS1A | Second-Order Low-Pass Filter (Discrete or Continuous) | Variable-Frequency Second-Order Filter | Washout (Discrete or Continuous)